10 способов решения квадратных уравнений
История развития формул корней квадратных уравнений. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Решение квадратных уравнений Диофантом. Квадратные уравнения в Индии, в Хорезмии и в Европе XIII - XVII вв. Теорема Виета, современная алгебраическая запись.
Подобные документы
Решение кубического уравнения на основе современных методов: разложение левой части на линейные множители; с помощью формулы Кардана; специальных таблиц. Рассмотрение метода решения кубических уравнений, включая неприводимый случай формулы Кардана.
задача, добавлен 20.02.2011Виды дифференциальных уравнений: обыкновенные, с частными производными, стохастические. Классификация линейных уравнений второго порядка. Нахождение функции Грина, ее применение для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями.
курсовая работа, добавлен 29.04.2013Исследование сущности и сфер применения метода итераций. Нелинейные уравнения. Разработка вычислительный алгоритм метода итераций. Геометрический смысл. Составление программы решения систем нелинейных уравнений методом итераций в среде Turbo Pascal.
реферат, добавлен 11.04.2014Определение системы с двумя переменными, способ ее решения. Специфика преобразования линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения и замены переменных в этом виде уравнений, примеры их графиков. Алгоритм нахождения количества системы уравнений.
презентация, добавлен 08.12.2011Описание общих принципов метода сеток, его применение к решению параболических уравнений. Исследование разрешимости получаемой системы разностных уравнений. Разработка программы для численного решения поставленной задачи, выполнение тестовых расчетов.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Запись комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Изображение корней уравнения на комплексной плоскости. Умножение и сложение матриц. Вычисление определителя четвертого порядка. Проверка совместимости систем уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.12.2012Нахождение решения уравнения с заданными граничными и начальными условиями, система дифференциальных уравнений. Симметричное преобразование Фурье. Решение линейного разностного уравнения. Допустимые экстремали функционала. Уравнение Эйлера-Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 05.01.2016Нахождение проекции точки на прямую, проходящую через заданные точки. Изучение формул Крамера для решения систем линейных уравнений. Определение точки пересечения перпендикуляра и исходной прямой. Исследование и решение матричной системы методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 19.04.2015Историческая справка о возникновении и развитии теории неопределенных уравнений. Числовые сравнения и их свойства, а также линейные сравнения с одним неизвестным и методы их решения. Методы решения линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными.
курсовая работа, добавлен 01.07.2013Существование и единственность решений дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация решений. Линейные и нелинейные системы. Дифференциальные уравнения, моделирующие динамику популяций конкурирующих видов, их решения и фазовые портреты.
дипломная работа, добавлен 27.06.2012Понятие и структура, принципы и этапы решения линейных уравнений. Уточнение корней методами половинного деления, хорд и Нютона. Пакет MathCad, использование программных фрагментов. Описание документа MathCAD, его стриктура и основные принципы работы.
курсовая работа, добавлен 18.07.2014Диофант и история диофантовых уравнений. О числе решений линейных диофантовых уравнений (ЛДУ). Нахождение решений для некоторых частных случаев ЛДУ. ЛДУ c одной неизвестной и с двумя неизвестными. Произвольные ЛДУ.
курсовая работа, добавлен 13.06.2007- 113. Численные методы
Основные понятия теории погрешностей. Приближенное решение некоторых алгебраических трансцендентных уравнений. Приближенное решение систем линейных уравнений. Интерполирование функций и вычисление определенных интегралов, дифференциальных уравнений.
методичка, добавлен 01.12.2009 Дифференциальные уравнения как математический инструмент моделирования и анализа разнообразных явлений и процессов в науке и технике. Описание математических методов решения систем дифференциальных уравнений. Методы расчета токов на участках цепи.
курсовая работа, добавлен 19.09.2011Методы решений иррациональных уравнений. Метод замены переменных. Линейные комбинации двух и более радикалов. Уравнение с одним радикалом. Умножение на сопряженное выражение. Метод решения уравнений путем выделения полных квадратов под знаком радикала.
контрольная работа, добавлен 15.02.2016Геометрическая интерпретация методов Ньютона, итерации и спуска. Определение корня уравнения с заданной степенью точности. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Нахождение эквивалентного преобразования для выполнения условия сходимости.
курсовая работа, добавлен 14.01.2015Предмет и методы изучения дифференциальной векторно-матричной алгебры, ее структура. Векторное решение однородных и неоднородных дифференциальных уравнений. Численное решение векторно-матричных уравнений. Формулы построения вычислительных процедур.
реферат, добавлен 15.08.2009Определение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду. Принцип построения разностных схем. Конечно-разностный метод решения задач. Двусторонний метод аппроксимации.
дипломная работа, добавлен 24.01.2013Графическое решение нелинейного уравнения. Уточнение значение одного из действительных решений уравнения методами половинного деления, Ньютона–Рафсона, секущих, простой итерации, хорд и касательных, конечно-разностным и комбинированным методом Ньютона.
лабораторная работа, добавлен 11.06.2011Понятие, закономерности формирования и решения дифференциальных уравнений. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Существующие подходы и методы решения данной задачи, оценка погрешности полученных значений. Листинг программы.
курсовая работа, добавлен 27.01.2014Описание жизни Италии и мира того времени, когда жил и творил Джироламо Кардано. Научная деятельность математика, обзор его математических трудов и поиск решения кубических уравнений в радикалах. Способы решений уравнений третьей и четвертой степеней.
курсовая работа, добавлен 26.08.2011Формирование системы их пяти уравнений по заданным параметрам, ее решение методом Гаусса с выбором главного элемента. Интерполяционный многочлен Ньютона. Численное интегрирование. Решение нелинейных уравнений. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
контрольная работа, добавлен 27.05.2013Расчет денежных расходов предприятия на выпуск изделий, при выражении их стоимости при помощи матриц. Проверка совместимости системы уравнений и их решение по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы. Решение алгебраических уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 28.09.2014Базовые действия над матрицами. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы и с помощью элементарных преобразований. Понятия обратной и транспонированной матриц. Решение матричных уравнений различных видов: АХ=В, ХА=В, АХВ=С, АХ+ХВ=С, АХ=ХА.
курсовая работа, добавлен 09.09.2013Функции и их свойства, используемые при решении показательно-степенных уравнений и неравенств. Степенные и показательные функции и их свойства. Опыт проведения занятий со школьниками по теме: "Решение показательно-степенных уравнений и неравенств".
дипломная работа, добавлен 24.11.2007