Численные методы для решения нелинейных уравнений
Изучение численных методов приближенного решения нелинейных систем уравнений. Составление на базе вычислительных схем алгоритмов; программ на алгоритмическом языке Фортран - IV. Приобретение практических навыков отладки и решения задач с помощью ЭВМ.
Подобные документы
Изучение основ линейных алгебраических уравнений. Нахождение решения систем данных уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента в строке, в столбце и в матрице. Выведение исходной матрицы. Основные правила применения метода факторизации.
лабораторная работа, добавлен 28.10.2014Задачи Коши и методы их решения. Общие понятия, сходимость явных способов типа Рунге-Кутты, практическая оценка погрешности приближенного решения. Автоматический выбор шага интегрирования, анализ брюсселятора и метод Зонневельда для его расчета.
курсовая работа, добавлен 03.11.2011Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной. Применение рекуррентного соотношения. Техника применения метода Эйлера для численного решения уравнения первого порядка. Численные методы, пригодные для решения задачи Коши.
реферат, добавлен 24.08.2015Понятие и отличительные особенности численных методов решения, условия и возможности их применения. Оптимизация функции одной переменной, используемые методы и закономерности их комбинации, сравнение эффективности. Сущность и разновидности интерполяции.
реферат, добавлен 29.06.2015Итерационные методы (методы последовательных приближений) для решения уравнений. Одношаговые итерационные формулы. Метод последовательных приближений Пикара. Возникновение хаоса в детерминированных системах. Методы решения систем алгебраических уравнений.
контрольная работа, добавлен 04.09.2010Основные понятия и теоремы систем линейных уравнений, характеристика методов их решения. Критерий совместности общей системы. Структура общих решений однородной и неоднородной систем. Матричный метод решения и обобщение. Методы Крамера и Гаусса.
курсовая работа, добавлен 13.11.2012История возникновения уравнений, понятие их решения и виды упрощения. Анализ способов решения ряда занимательных задач с помощью уравнений. Обращение Аль-Хорезми с уравнениями как с рычажными весами. Параметры и переменные, область определения и корень.
реферат, добавлен 01.03.2012Модифицированный метод Ньютона. Общие замечания о сходимости процесса. Метод простой итерации. Приближенное решение систем нелинейных уравнений различными методами. Быстрота сходимости процесса. Существование корней системы и сходимость процесса Ньютона.
дипломная работа, добавлен 14.09.2015Сведения из истории математики о решении уравнений. Применение на практике методов решения уравнений и неравенств, основанных на использовании свойств функции. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Угадывание корня уравнения.
курсовая работа, добавлен 07.09.2010Геометрическая интерпретация методов Ньютона, итерации и спуска. Определение корня уравнения с заданной степенью точности. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Нахождение эквивалентного преобразования для выполнения условия сходимости.
курсовая работа, добавлен 14.01.2015Решение нелинейных уравнений. Отделения корней уравнения графически. Метод хорд и Ньютона. Система линейных уравнений, прямые и итерационные методы решения. Нормы векторов и матриц. Метод простых итераций, его модификация. Понятие про критерий Сильвестра.
курсовая работа, добавлен 15.08.2012Анализ методов решения систем дифференциальных уравнений, которыми можно описать поведение материальных точек в силовом поле, законы химической кинетики, уравнения электрических цепей. Этапы решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 12.06.2010Метод Эйлера: сущность и основное содержание, принципы и направления практического применения, определение погрешности. Примеры решения задачи в Excel. Метод разложения решения в степенной ряд. Понятие и погрешность, решение с помощью метода Пикара.
контрольная работа, добавлен 13.03.2012Использование системы MathCAD как средства описания алгоритмов решения основных математических задач. Рассмотрение законов Кеплера и понятия о всемирном тяготении. Аналитические и численные решения задачи трех тел (материальных точек), вывод уравнений.
курсовая работа, добавлен 04.06.2013Понятие Диофантовых уравнений, их сущность и особенности, методика и этапы решения. Великая теорема Ферма и порядок ее доказательства. Алгоритм решения иррациональных уравнений. Метод поиска Пифагоровых троек. особенности решения уравнения Каталана.
учебное пособие, добавлен 23.04.2009Теоретические основы решения уравнений, содержащих параметр. Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа. Основные виды уравнений, содержащих параметр. Основные методы решения уравнений, содержащих параметр.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Основные действия над матрицами, операция их умножения. Элементарные преобразования матрицы, матричный метод решения систем линейных уравнений. Элементарные преобразования систем, методы решения произвольных систем линейных уравнений, свойства матриц.
реферат, добавлен 09.06.2011Параллельные методы решения систем линейных уравнений с ленточными матрицами. Метод "встречной прогонки". Реализация метода циклической редукции. Применение метода Гаусса к системам с пятидиагональной матрицей. Результаты численного эксперимента.
курсовая работа, добавлен 21.10.2013Расчеты с помощью метода наименьшего квадрата для определения мольной теплоёмкости. Составление с помощью метода программирования системы нелинейных уравнений. Получение в среде Mathcad уравнения, максимально приближенного к экспериментальным данным.
лабораторная работа, добавлен 17.06.2014Дифференциальные уравнения как математический инструмент моделирования и анализа разнообразных явлений и процессов в науке и технике. Описание математических методов решения систем дифференциальных уравнений. Методы расчета токов на участках цепи.
курсовая работа, добавлен 19.09.2011Суть модифицированного метода Эйлера. Определение интерполяционного многочлена. Выведение формулы трапеций из геометрических соображений. Применение для расчетов интерполированного полинома Ньютона. Составление блок-схемы алгоритма решения уравнений.
курсовая работа, добавлен 14.02.2016Культ античной Греции. Вопросы элементарной геометрии. Книга Диофанта "Арифметика". Решение неопределенных уравнений, диофантовых уравнений высоких степеней. Составление системы уравнений. Нахождение корней квадратного уравнения, метод Крамера.
реферат, добавлен 18.01.2011Изучение истории квадратных уравнений. Анализ общего правила решения квадратных уравнений, изложенного итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки, с помощью номограммы, способом "переброски".
презентация, добавлен 16.01.2011Виды и методы решения функциональных уравнений, изучаемых в школьном курсе математики, с применением теории матриц, элементов математического анализа и сведения функционального уравнения к известному выражению с помощью замены переменной и функции.
курсовая работа, добавлен 07.02.2016Изучение способов приближенного решения уравнений с помощью графического изображения функций. Исследование метода определения действительных корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки для приведенных семи уравнений, построение их графиков.
творческая работа, добавлен 04.09.2010