Интеграл и его применение
Ознакомление с историей понятия интеграла. Распространение интегрального исчисления, открытие формулы Ньютона–Лейбница. Символ суммы; расширение понятия суммы. Описание необходимости выражения всех физических явлений в виде математической формулы.
Подобные документы
Определение понятия поверхностного интеграла первого и второго рода, их основные свойств, примеры вычисления и его перевода в обыкновенный двойной. Рассмотрение потока векторного поля через поверхность, как механического смысла поверхностного интеграла.
контрольная работа, добавлен 24.01.2011Первообразная функции и неопределенный интеграл. Геометрический смысл производной. Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х. Понятие подынтегрального выражения. Проверка правильности результата интегрирования, примеры задач.
презентация, добавлен 18.09.2013Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.
методичка, добавлен 15.01.2010Постановка задачи вычисления значения определённых интегралов от заданных функций. Классификация методов численного интегрирования и изучение некоторых из них: методы Ньютона-Котеса (формула трапеций, формула Симпсона), квадратурные формулы Гаусса.
реферат, добавлен 05.09.2010Нахождение определителя матрицы. Правило вычисления определителя 3-го порядка. Тождественные преобразования в виде цепочки действий. Симметрическая разность множеств. Область определения функции. Доказание равносильности формулы путем преобразований.
контрольная работа, добавлен 13.03.2011Вычисление интеграла, выполнение интегрирования по частям. Применение метода неопределенных коэффициентов, приведение уравнения к системе. Введение вспомогательных функций в процессе поиска решения уравнения и вычисления интеграла, разделение переменных.
контрольная работа, добавлен 08.07.2011Основные методы формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов теории вероятности. Основные понятия и аксиомы теории вероятности. Базовые понятия математической статистики.
курс лекций, добавлен 08.04.2011- 58. Параллелепипед
Понятие, свойства, признаки и типы параллелепипеда как геометрической фигуры. Формулы расчета площади поверхности и объема параллелепипеда и куба. Определение высоты, общей длины ребер, суммы площадей наибольшей и наименьшей граней параллелепипеда.
презентация, добавлен 06.12.2011 Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.
контрольная работа, добавлен 08.06.2010Формулы вычисления дисперсии суммы двух случайных величин с использованием категории математического ожидания. Характеристика понятий дисперсии. Особенности ее вычисления во взаимосвязи со средним квадратичным отклонением, определение размерности.
презентация, добавлен 01.11.2013Понятие двойного интеграла. Интегральная сумма, ее зависимость от способа разбиения отрезка и выбора точек. Конечный предел интегральной суммы, не зависящий от способа разбиения области и выбора точек. Интегрирующая функция и область интегрирования.
презентация, добавлен 17.09.2013- 62. Сходимость ряда на концах интервала. Дифференциальные уравнения. Задачи на неопределённый интеграл
Определение интервала сходимости ряда. Сходимость ряда на концах интервала по второму признаку сравнения положительных рядов и по признаку Лейбница. Решение дифференциальных уравнений по методу Бернулли. Методы нахождения неопределённого интеграла.
контрольная работа, добавлен 24.04.2013 Криволинейный интеграл первого рода. Двойной интеграл в декартовой и полярной системе координат. Интеграл по поверхности (первого рода). Приложение определенного интеграла в геометрии: площадь плоской фигуры и цилиндрической поверхности, объем тела.
методичка, добавлен 27.01.2012Выведены формулы, возможно ранее неизвестные, для решений уравнения Пифагора, Формулы отличаются от общеизвестных формул древних индусов и вавилонян.
статья, добавлен 26.06.2008Класс рациональных функций. Практический пример решения интегралов. Линейная замена переменной. Сущность и главные задачи метода неопределенных коэффициентов. Особенности, последовательность представления подынтегральной дроби в виде суммы простых дробей.
презентация, добавлен 18.09.2013Вычисление производной по ее определению, с помощью конечных разностей и на основе первой интерполяционной формулы Ньютона. Интерполяционные многочлены Лагранжа и их применение в численном дифференцировании. Метод Рунге-Кутта (четвертого порядка).
реферат, добавлен 06.03.2011Методы численного интегрирования, основанные на том, что интеграл представляется в виде предела суммы площадей. Геометрическое представление метода Гаусса с двумя ординатами. Численные примеры и сравнение методов. Решение систем алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 11.06.2014Доказательство гипотезы Гольдбаха-Эйлера. Гипотезы о том, что любое четное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел и любое нечетное число М, большее семи, представимо в виде суммы трех нечетных простых чисел.
задача, добавлен 07.06.2009Методы хорд и итераций, правило Ньютона. Интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона и Эрмита. Точечное квадратичное аппроксимирование функции. Численное дифференцирование и интегрирование. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 11.02.2012Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления: сведение двойного интеграла к повторному для прямоугольной и криволинейной областей; двойной интеграл в полярных координатах; замена переменных; вычисление объемов тел.
контрольная работа, добавлен 21.07.2013Минимизация заданного выражения алгебры множеств на основании известных свойств. Анализ заданного бинарного отношения в общем виде. Вывод формул булевых функций для каждого элемента и схемы в целом. Преобразование формулы булевой функции логической схемы.
контрольная работа, добавлен 28.02.2009Определение двойного интеграла, его геометрический смысл, свойства, область интегрирования. Условия существования двойного интеграла, его сведения к повторному; формула преобразования при замене переменных, геометрические и физические приложения.
презентация, добавлен 18.03.2014Суть модифицированного метода Эйлера. Определение интерполяционного многочлена. Выведение формулы трапеций из геометрических соображений. Применение для расчетов интерполированного полинома Ньютона. Составление блок-схемы алгоритма решения уравнений.
курсовая работа, добавлен 14.02.2016В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций. Формула Лагранжа. Интерполирование по схеме Эйткена. Интерполяционные формулы Ньютона для равноотстоящих узлов. Формула Ньютона с разделенными разностями. Интерполяция сплайнами.
контрольная работа, добавлен 05.01.2011Разложение функции в ряд Фурье, поиск коэффициентов. Изменение порядка интегрирования, его предел. Расчет площади фигуры, ограниченной графиками функций, с помощью двойного интеграла, объема тела, ограниченного поверхностями, с помощью тройного интеграла.
контрольная работа, добавлен 28.03.2014