Полунормальные подгруппы конечной группы

Характеристика и основополагающие свойства силовых подгрупп конечных групп, определение и доказательство соответствующих лемм. Понятие и свойства супердобавлений. Строение группы с максимальной и силовской подгруппой, обладающей супердобавлением.

Подобные документы

  • Характеристика и изучение замкнутости класса всех конечных сверхразрешимых групп относительно подгрупп, фактор-групп и прямых произведений. Исследование свойств подгрупп конечной сверхразрешимой группы. Обзор свойств сверхразхрешимых групп в виде лемм.

    курсовая работа, добавлен 06.06.2012

  • Исследование существования примарных нормальных подгрупп в бипримарных группах. Конечные бипримарные группы, разрешимые группы порядка. Порядки силовских подгрупп общей линейной группы. Доказательство лемм и теорем с использованием бинома Ньютона.

    курсовая работа, добавлен 26.09.2009

  • Разрешимость факторизуемой группы с разложимыми факторами. Свойства конечных групп, являющихся произведением двух групп, одна из которых группа Шмидта, вторая - 2-разложимая. Произведение бипримарной и 2-разложимой групп. Доказательство теорем и лемм.

    курсовая работа, добавлен 22.09.2009

  • Характеристика и определение общих свойств слабо нормальных подгрупп и их конечных групп. Доказательство новых критериев принадлежности группы насыщенной формации. Критерии разрешимости и метанильпотентности групп в терминах слабо нормальных подгрупп.

    курсовая работа, добавлен 02.03.2010

  • Строение конечных групп по заданным свойствам их обобщенно субнормальных подгрупп. Использование методов абстрактной теории групп и теории формаций конечных групп. Субнормальные и обобщенно субнормальные подгруппы и их свойства. Обобщение теоремы Хоукса.

    дипломная работа, добавлен 20.12.2009

  • Понятие и виды бинарной алгебраической операции. Определения, примеры и общие свойства -перестановочных подгрупп. Характеристика и методика решения конечных групп с заданными -перестановочными подгруппами. Доказательство p-разрешимости конечных групп.

    курсовая работа, добавлен 22.09.2009

  • Определение и основные свойства конечных групп с условием плотности для F-субнормальных подгрупп. Общие свойства, использующиеся для изучения строения конечных групп с плотной системой F-субнормальных подгрупп. Особенности развития теории формаций.

    курсовая работа, добавлен 02.03.2010

  • Цепь как совокупность вложенных друг в друга подгрупп. Описание и применение теоремы Гольфанда. F-абнормальная максимальная подгруппа из G либо p-нильпотентна как бипримарная группа Миллера-Морено. Понятие группы Фробениуса с циклической подгруппой.

    курсовая работа, добавлен 07.03.2010

  • Выработка современного абстрактного понятия групп. Простейшие свойства конечных нильпотентных групп. Подгруппа Фраттини конечной группы нильпотентна. Нахождение прямого произведения нильпотентных групп. Бинарная алгебраическая операция на множестве.

    курсовая работа, добавлен 21.09.2013

  • Понятие алгебраической системы (группы), ключевые условия, которым она удовлетворяет и ее нейтральный элемент. Основные свойства группы. Мультипликативные и аддитивные циклические подгруппы и группы. Теорема Лагранжа и характеристика следствий из нее.

    курсовая работа, добавлен 10.01.2015

  • Конечные группы со сверхразрешимыми подгруппами четного и непримарного индекса. Неразрешимые группы с заданными подгруппами непримарного индекса. Классификация и строение конечных минимальных несверхразрешимых групп. Доказательство теорем и лемм.

    курсовая работа, добавлен 18.09.2009

  • Группы и их подгруппы. Централизаторы и нормализаторы. Разрешимые, сверхразрешимые, нильпотентные и холловы группы. Прямое, полупрямое произведения и сплетение групп. Простейшие свойства классов Фиттинга. Нормальные классы Фиттинга и их произведение.

    дипломная работа, добавлен 19.04.2011

  • Неразрешимые конечные группы с нильпотентными добавлениями к несверхразрешимым подгруппам. Нормальные подгруппы конечных-обособленных груп. Факторизуемые группы с разрешимыми факторами нечетных индексов. Произведения 2-разложимых групп специальных видов.

    курсовая работа, добавлен 26.09.2009

  • Изучение строения групп по заданным свойствам системы их подгрупп как направлениt в теории конечных групп. Обзор конечных групп с плотной системой F-субнормальных подгрупп в случаях, когда F - произвольная S-замкнутая формация p-нильпотентных групп.

    курсовая работа, добавлен 07.03.2010

  • Этапы возникновения, развития и основы теории исследования величины нильпотентной длины конечных разрешимых групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам. Признаки разрешимости конечной группы, подгруппа Фиттинга, ее свойства и теоремы.

    дипломная работа, добавлен 18.09.2009

  • Конструкции и свойства конечных полей. Понятие степени расширения, определенность поля разложения, примитивного элемента, строение конечной мультипликативной подгруппы поля. Составление программы, которая позволяет проверить функцию на примитивность.

    курсовая работа, добавлен 18.12.2011

  • Сущность теории групп. Роль этого понятия в математике. Мультипликативная форма записи операций, примеры групп. Формулировка сущности подгруппы. Гомоморфизмы групп. Полная и специальная линейная группы матриц. Классические группы малых размерностей.

    курсовая работа, добавлен 06.03.2014

  • Факторизуемые группы с Х-перестановочными силовскими подгруппами. Классическая теорема Холла о разрешимых группах. Нахождение признаков сверхразрешимости группы на основе условий Х-перестановочности ее подгрупп. Доказательство тождества Дедекинда.

    курсовая работа, добавлен 02.03.2010

  • Доказательство теорем Силова о конечных группах, которые представляют собой неполный вариант обратной теоремы к теореме Лагранжа и для некоторых делителей порядка группы G гарантируют существование подгрупп такого порядка. Нахождение силовских р-подгрупп.

    курсовая работа, добавлен 31.03.2011

  • Описание свойств наследственных насыщенных формаций Фиттинга (замкнутые относительно произведения F-подгрупп) Шеметкова (где минимальная не F-группа является либо группой Шмидта с ненормальной циклической силовой подгруппой, либо простого порядка).

    курсовая работа, добавлен 14.02.2010

  • Группа как непустое множество с бинарной алгебраической операцией, ее свойства и требования. Представления унитарными матрицами и полная приводимость представлений конечных групп. Доказательство основных теорем. Соотношения ортогональности для характеров.

    курсовая работа, добавлен 22.09.2009

  • Группа, как совокупность преобразований, замкнутая относительно их композиции. Изучение нильпотентных групп, их простейших свойств и признаков. Особенности доказывания теорем Силова, Лагранжа, Виланда. Подгруппа Фраттини конечной группы нильпотентна.

    курсовая работа, добавлен 10.04.2011

  • Изучение свойств критических групп и субнормальных подгрупп. Нахождение серии наследственных насыщенных формаций Шеметкова (минимальная не F-группа тут группа Шмидта, либо простого порядка) и Фиттинга (замкнутые относительно произведения F-подгрупп).

    дипломная работа, добавлен 14.02.2010

  • Понятие f-субнормальных подгрупп, их основополагающие характеристики. Построение теории f-субнормальных подгрупп и теории субнормальных подгрупп Виландта. Локальные наследственные формации, обладающие решеточным свойством для f-субнормальных подгрупп.

    курсовая работа, добавлен 22.09.2009

  • Свойства примитивных конечных разрешимых произведений N-разложимых групп. Условия факторизуемости проекторов конечных разрешимых произведений N-разложимых групп для случая. Порядок определения приложений полученных результатов для классических формаций.

    дипломная работа, добавлен 14.12.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.