Медианы треугольника
Медианы треугольника и их свойства. Открытие немецкого математика Г. Лейбница. Применение медиан в математической статистике. Основная сущность понятия "медиана тетраедра". Шесть доказательств теоремы о медианах. Теорема о медианах треугольника.
Подобные документы
Понятие треугольника и его роль в геометрии. Сумма углов треугольника, вычисление площади, свойства различных видов фигур. Признаки равенства и подобия треугольников, теорема Пифагора. Медианы, биссектрисы и высоты, соотношение между сторонами и углами.
курс лекций, добавлен 23.04.2011Жизненный путь философа и математика Пифагора. Различные способы доказательства его теоремы, устанавливающей соотношение между сторонами прямоугольного треугольника (метод площадей). Использование обратной теоремы как признака прямоугольного треугольника.
презентация, добавлен 04.04.2019Биссектриса треугольника, центр вписанной окружности треугольника, точка Жергонна. Центр тяжести окружности треугольника. Решение задач на применение свойств биссектрисы. Окружность и прямая Эйлера, свойства окружности. Ортоцентр окружности треугольника.
курсовая работа, добавлен 13.05.2015Свойства изящной математической системы - треугольника Паскаля, в котором каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Расстановка шаров в бильярде как классический пример треугольника Паскаля. Изображение треугольника Паскаля в виде точек.
презентация, добавлен 16.12.2010Популярность и биография великого математика, тайны теоремы Пифагора "О равенстве квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов катетов", история теоремы. Различные способы доказательств теоремы Пифагора, области ее применения.
презентация, добавлен 28.02.2012Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.
задача, добавлен 08.11.2010Путь Пифагора к знаниям, источники его учения и научная деятельность. Формулировка теоремы Пифагора, ее простейшее доказательство на примере равнобедренного прямоугольного треугольника. Применение изучаемой теоремы для решения геометрических задач.
презентация, добавлен 18.12.2012Методика и основные этапы построения треугольника по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них. Математическое и графическое изображение решения данного задания. Исследование условий для решения задачи и определение условия ее нерешаемости.
презентация, добавлен 11.01.2011Элементы геометрии треугольника: изогональное и изотомическое сопряжение, замечательные точки и линии. Коники, связанные с треугольником: свойства конических сечений; коники, описанные около треугольника и вписанные в него; применение к решению задач.
курсовая работа, добавлен 17.06.2012- 10. Линейные функции
Общее уравнение прямой, переходящей через определенную точку. Условия перпендикулярности прямых. Условие перпендикулярности плоскостей. Свойства медианы треугольника. Нахождение направляющих векторов прямых. Условие параллельности прямой и плоскости.
контрольная работа, добавлен 07.09.2010 Базовые основы системы mn параметров, варианты их значений. Теоремы циклов для треугольников и прямоугольного треугольника. Тайна теоремы Пифагора, предистория ее рождения. Итерационные формулы и их использование. Дисперсия точек ожидаемой функции.
статья, добавлен 24.11.2011Изучение формул Крамера и Гаусса для решения систем уравнений. Использование метода обратной матрицы. Составление уравнения медианы и высоты треугольника. Нахождение пределов выражений и производных заданных функций. Определение экстремумов функции.
контрольная работа, добавлен 15.01.2014Теоремы Паскаля, Брианшона для пятиугольника, четырехугольника, треугольника. Их использование для решения задач конструктивного типа проективной геометрии линий 2-го порядка на расширенной прямой, связанные с построением точек и касательных к ним.
курсовая работа, добавлен 02.06.2013Ознакомление с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и основным тригонометрическим тождеством. Нахождение площади равнобедренного прямоугольного треугольная по заданному основанию и прилегающему к нему углу.
конспект урока, добавлен 17.05.2010Особенности изложения школьного курса по математике по теме "Многоуголная система координат". Способы нахождения точки, которые лежат на оси абсцисс. Построение треугольника по трем точкам. Как найти координаты точек пересечения сторон треугольника.
презентация, добавлен 21.04.2011Геометрическая фигура, образованная тремя фигурами, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Основные формулы площади треугольника. Решение задач на нахождение площади треугольника через две его стороны и высоту, проведенную к основанию.
презентация, добавлен 21.04.2015Определение и свойства равнобедренного треугольника. Соотношения для углов, сторон, периметра, площади для равнобедренных треугольников по отношению к вписываемым и описываемым окружностям. Параметры биссектрис, медиан, высот, углов треугольников.
презентация, добавлен 23.04.2015Решение системы уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Нахождение объема пирамиды, площади грани, величины проекции вектора с помощью средств векторной алгебры. Пример определения и решения уравнения стороны, высоты и медианы треугольника.
контрольная работа, добавлен 22.04.2014Обзор пяти групп аксиом, на которых зиждется планиметрия Лобачевского. Сущность модели Кэли-Клейна в высшей геометрии. Особенности доказательства теоремы косинусов, теорем о сумме углов треугольника, о четвертом признаке конгруэнтности треугольников.
курсовая работа, добавлен 29.06.2013Определение вписанной и описанной окружности, их свойства и признаки. Взаимное расположение прямой и окружности. Свойства прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Задачи с окружностью, вписанной и описанной в треугольниках и четырехугольниках.
реферат, добавлен 16.06.2009Нахождение длины сторон и площади треугольника, координат центра тяжести пирамиды, центра масс тетраэдра. Составление уравнений геометрического места точек, высоты, медианы, биссектрисы внутреннего угла, окружности. Построение системы линейных неравенств.
контрольная работа, добавлен 13.12.2012Определение уравнения линии, уравнения и длины высоты, площади треугольника. Расчёт длины ребра, уравнения плоскости и объема пирамиды. Уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014- 23. Математика
Практическое решение задач по математике: систем неравенств, определяющих множество внутренних точек треугольника; уравнений параболы и ее директрисы; функций, заданных различными аналитическими выражениями для различных областей изменения переменной.
контрольная работа, добавлен 05.06.2008 Свойства и численное значение площади геометрической фигуры. Вычисление площади квадрата, прямоугольника, трапеции, и треугольника. Измерение отрезков. Значение и область применения теоремы Пифагора. Алгебраическое и геометрическое доказательства Евклида.
презентация, добавлен 04.09.2014Биография немецкого математика А. Гурвица. Основные положения теоремы Ферма. Обзор систем "чисел", которые можно построить, исходя из действительных чисел, путем добавления рядя "мнимых единиц". Приложение теоремы Гурвица: теоремы Фробениуса и Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 25.05.2010