Логарифмическая функция
Характерные особенности логарифмов, их свойства. Методика определения логарифма числа по основанию a. Основные свойства логарифмической функции. Множество всех действительных чисел R. Анализ функций возрастания и убывания на всей области определения.
Подобные документы
История открытия логарифмов. Определение логарифма. Натуральные, десятичные, двоичные логарифмы и их применение в теории информации и информатике. Логарифмические функции и их графики. Логарифмическая спираль. Риманова поверхность. Свойства функции.
презентация, добавлен 20.02.2011Множество как ключевой объект математики, теории множеств и логики. Операции над множествами, числовые последовательности. Множества действительных чисел. Бесконечно малые и большие функции. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
лекция, добавлен 25.03.2012Сущность теории множеств и особенности ее практического применения. Операции над множествами и их главные закономерности. Порядок нахождения области определения функции, участков ее возрастания и убывания. Определение вероятности исследуемого действия.
контрольная работа, добавлен 02.12.2011Свойства действительных чисел, их роль в развитии математики. Анализ построения множества действительных чисел в историческом аспекте. Подходы к построению теории действительных чисел по Кантору, Вейерштрассу, Дедекинду. Их изучение в школьном курсе.
презентация, добавлен 09.10.2011Понятие числовых функций с областью определения, аргумент и области их значений, свойства и графическое выражение. Определение четных и нечетных функций, периодичность тригонометрических функций. Свойства, используемые при построении их графиков.
презентация, добавлен 13.12.2011Логарифм как многозначная функция. Обозначение главного значения логарифма. Свойства логарифма на случай комплексного аргумента. Понятие обратных тригонометрических функций (арккосинуса, арктангенса, арккотангенса), практические примеры их вычисления.
презентация, добавлен 17.09.2013Логарифмическая функция, ее основные свойства и график. Простейшие логарифмические уравнения. Логарифмо-показательные уравнения. Переход к логарифмам одного основания с использованием формулы перехода от логарифма одного основания к логарифму другого.
курсовая работа, добавлен 26.11.2013Нахождение производных функций. Определение наибольшего и наименьшего значения функции. Область определения функции. Определение интервалов возрастания, убывания и экстремума. Интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба. Производные второго порядка.
контрольная работа, добавлен 07.02.2015Главные свойства логарифмов. Общий вид формулы перехода к другому основанию. Возрастание логарифмической функции с основанием 4 и 2, убывание с основанием 0,3. Практический пример решения первого и второго неравенства системы, обоснование результата.
презентация, добавлен 29.10.2013Области определения и значений функции. Заданная, монотонная, ограниченная и неограниченная, непрерывная и разрывная, четная и нечетная функции. Определение асимптоты. Степенная функция с вещественным показателем. Квадратичная и логарифмическая функции.
реферат, добавлен 26.03.2013Нахождение экстремума функции нескольких переменных не на всей области определения, а на множестве, удовлетворяющему некоторому условию. Практический пример нахождения точки максимума и минимума функции. Главные особенности метода множителей Лагранжа.
презентация, добавлен 17.09.2013Математическое представление, условия возрастания и убывания функции y=f(x); характеристика ее основных свойств - четности, монотонности, ограниченности и периодичности. Ознакомление с аналитическим, графическим и табличным способами задания функции.
презентация, добавлен 21.09.2013Порядковые определения. Топологические определения. Вполне упорядоченные множества и их свойства. Конечные цепи и их порядковые типы. Порядковый тип. Свойства ординальных чисел. Пространство ординальных чисел W(1) и его свойства.
дипломная работа, добавлен 08.08.2007Область определения функции. Точки пересечения графика функции с осями координат. Экстремумы, промежутки возрастания и убывания. Корни полученного квадратного уравнения. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации, максимальное значение ряда.
контрольная работа, добавлен 08.01.2011Определение и назначение логарифмов, история их изобретения. Непер - изобретатель первых логарифмических таблиц. Свойства логарифмов, основные и дополнительные соотношения. Примеры выполнения некоторых заданий по вычислению логарифмов и таблица ответов.
презентация, добавлен 01.03.2012Понятие и основные свойства обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Область определения функции. Обратимость монотонной функции. Построение графиков функций и определение их свойств. Симметричность графиков функций относительно прямой у=х.
презентация, добавлен 18.01.2015- 17. Предельные точки
Определения понятия множество. Предельная точка множества, предел функции в точке. Эквивалентные, счетные и несчетные множества. Замкнутые и открытые множества. Функции на множестве. Свойства непрерывных функций на замкнутом ограниченном множестве.
курсовая работа, добавлен 11.01.2011 - 18. Функции
Множество: понятие, элементы, примеры. Разность двух множеств, их пересечение. Множество действительных, рациональных, иррациональных, целых и натуральных чисел, особенности изображения их на прямой. Общее понятие о взаимно однозначном соответствии.
презентация, добавлен 21.09.2013 Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением. Свойства логарифмической функции, методы решения уравнений и неравенств. Использование свойств логарифма. Решение показательных уравнений.
курсовая работа, добавлен 12.10.2010Множество неотрицательных действительных чисел как интерпретируемое подмножество R. Делимость в мультипликативных полугруппах. Строение числовых НОД и НОК полугрупп. Изучение мультипликативных полугрупп неотрицательных действительных чисел с 0 и 1.
дипломная работа, добавлен 27.05.2008Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа, добавлен 29.12.2006- 22. Функции
Способы задавания функции: табличный, графический и аналитический. Область определения и область значений функции, промежутки ее знакопостоянства. Свойства постоянной функции. Множества значений функции y=arctgx. Основные свойства функции y=sinx.
реферат, добавлен 22.06.2019 Рассмотрение и анализ основных свойств показательной функции: решение задач, способы построения графиков. Понятие и примеры применения гиперболических функций, их роль в различных приложениях математики. Способы нахождения области определения функции.
контрольная работа, добавлен 01.11.2012- 24. Логарифмы
Понятие логарифма как числа, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Введение логарифмов математиками Дж. Непером и Иостом Бюрги. Логарифмические свойства и тождества. Различие таблиц натуральных и обычных лагорифмов.
презентация, добавлен 26.11.2012 Определение спирали Архимеда как лучшего способа определения площади круга. Основные свойства и способы логарифмической спирали - кривой, которая пересекает все лучи, выходящие из одной точки, под одним и тем же углом. Гиперболическая спираль в технике.
реферат, добавлен 13.03.2015