Методы декомпозиции области и фиктивного пространства
Разработка эффективных итерационных процессов решения систем сеточных уравнений, аппроксимирующих эллиптические краевые задачи. Принципы декомпозиции задачи на конечное число подзадач, упрощения этих подзадач с помощью введения фиктивного пространства.
Подобные документы
Методы решения систем линейных уравнений: Гаусса (последовательного исключения), Крамера, матричный метод. Классификация систем линейных уравнений по числу уравнений, неизвестных. Свойства определителей. Система ступенчатого вида с единственным решением.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Занимательные задачи из области математики, физики, естествознания, задачи на взвешивание, задачи на нестандартное логическое мышление. Как научиться решать логические задачи. Основные приемы решения логических задач. Применение метода рассуждений.
презентация, добавлен 17.12.2015Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.
лекция, добавлен 15.11.2010- 79. Многоуровневые алгоритмы и структуры распараллеливания решений систем уравнений большой размерности
Анализ особенностей решения систем линейных и нелинейных уравнений большой размерности. Изучение особенностей использования диакоптических методов для разработки более эффективных алгоритмов и новых параллельных многопроцессорных вычислительных систем.
статья, добавлен 18.11.2018 Решение задачи Коши для жестких систем дифференциальных уравнений. Исследование (m,к)-методов решения жестких задач, в которых на каждом шаге два раза вычисляется часть системы дифференциальных уравнений. Построение (4,2)-метода максимального порядка.
статья, добавлен 31.05.2013Понятие сингулярных чисел, проблема нахождения их собственных значений. Вычисление сингулярного разложения матрицы с использованием метода вращений Якоби. Разработка и тестирование на примерах программы для вычисления сингулярного разложения матриц.
лабораторная работа, добавлен 23.11.2014История развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений, их значение для решения задач механики. Дифференциальные уравнения первого и высшего порядков, их нормальные системы. Задачи, приводящие к понятию систем дифференциальных уравнений.
учебное пособие, добавлен 30.09.2014Определение уравнений Риккати и характеристика ряда его свойств. Анализ некоторых особенностей решения данного вида дифференциальных уравнений. Интегрируемость уравнений Риккати в конечном виде. Примеры уравнений Риккати, имеющих конечное решение.
курсовая работа, добавлен 19.01.2016Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Применение матриц в математике и физике для компактной записи и решения систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений. Определение матричного уравнения для миграции. Запись экономических закономерностей с помощью вектора.
практическая работа, добавлен 12.12.2019Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента или понижения степени. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений, отбор корней.
реферат, добавлен 09.09.2016Тригонометрические функции числового аргумента. Метод замены переменной, разложения на множители, решения однородных тригонометрических уравнений. Отбор корней. Метод подстановки, введения новой переменной, алгебраического сложения и вычитания уравнений.
курсовая работа, добавлен 10.05.2020Анализ пространства как трехмерного континуума. Возможность четырехмерной трактовки "мира". Оценка пространства Минковского как четырёхмерного псевдоевклидового пространства сигнатуры, предложенного в геометрической интерпретации пространства-времени.
реферат, добавлен 15.05.2016- 89. Линейная алгебра
Понятия линейной алгебры и матричного множества. Определители квадратных матриц второго, третьего и высших порядков. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений первой степени. Ортогональные функции как базис функционального пространства.
реферат, добавлен 30.05.2022 Определение топологического пространства. Основные этапы развития топологии. Классическое определение непрерывности числовой функции в точке, восходящее к Коши. Задачи и виды топологии. Суть аксиомы Колмогорова. Отображения топологических пространств.
реферат, добавлен 06.03.2010Основные численные методы решения краевой задачи: метод стрельбы, конечно-разностный метод. Примеры задач и их реализация в среде MathCad. Сравнение результатов вычислений. Пример решения нелинейного ОДУ (обыкновенного дифференциального уравнения).
курсовая работа, добавлен 05.06.2015Пример решения задачи линейного программирования с ограничениями-равенствами. Решение матрицы системы линейных уравнений. Вариант задачи линейного программирования в общем случае (при произвольном числе свободных переменных), применение симплекс-метода.
контрольная работа, добавлен 25.10.2009Определение для сингулярно возмущенного операторного уравнения Фредгольма последовательных итерационных, а также асимптотических приближений. Выбор нулевого приближения. Теорема о биортогонализации. Выбор частного решения неоднородного уравнения.
статья, добавлен 05.07.2013Характеристика полиномиальной асимптотики решений. Анализ нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Проверка абсолютной сходимости интеграла с помощью функций пространства. Особенность стремления аргумента бесконечности к полиному.
статья, добавлен 03.11.2015Получение новых достаточных условий разрешимости краевых задач для различных классов квазилинейных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью. Проблема разрешимости операторного уравнения, характеристика используемых теорем.
автореферат, добавлен 26.01.2018Применение метода, основанного на свойствах симметрических многочленов для решения различных алгебраических задач. Основные понятия теории симметрических многочленов и применение их в решении неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.
курсовая работа, добавлен 23.04.2014- 97. Определение функций источника систем уравнений составного типа для некоторых начально-краевых задач
Решение задачи идентификации функции источника одномерной системы параболического и эллиптического уравнений в частных производных второго порядка. Исследование задачи Коши, второй краевой и обратных задач для эволюционных систем составного типа.
статья, добавлен 29.04.2018 Этапы разработки математической модели электромеханической системы. Определение допущений и начальных условий, определяемых физическим смыслом задачи. Методы решения математических уравнений, описывающих процессы. Интерпретация результатов моделирования.
презентация, добавлен 20.04.2017Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014Преобразование задачи Коши в эквивалентное ей интегральное уравнение Вольтерра второго рода. Применение топологического метода – принципа сжатых отображений. Условия существования решений задачи Коши. Дифференциальные свойства решений начальной задачи.
статья, добавлен 11.11.2018