Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии
Объём цилиндрического тела. Примеры вычисления двойных интегралов. Приложения двойных интегралов к задачам механики. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойного интегрирования.
Подобные документы
Изучение свойств определенного интеграла. Описание точных методов их вычисления по формулам Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям и путем замены переменной в определенном интеграле. Описание приближенных методов вычисления определённых интегралов.
реферат, добавлен 01.12.2016Системы общих комплексных чисел. Решение уравнений второй и высших степеней. Применение двойных чисел, формулы их сложения, вычитания, умножения и деления двойных чисел. Ориентированные прямые плоскости Лобачевского. Предельный случай пересекающих прямых.
реферат, добавлен 30.11.2015Особенности вычисления двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Границы изменения переменной интеграции при постоянном значении второго аргумента. Правила определения тройного интеграла посредством ряда однократных интегрирований.
лекция, добавлен 13.12.2015- 54. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015 Характеристика интегральных поверхностей первого и второго рода. Определение и вычисление поверхностного интеграла. Основной подсчет статических моментов плоскости относительно координатных плоскостей. Выражение через параметры подинтегральной функции.
статья, добавлен 12.06.2016Вычисление определенных интегралов с помощью квадратурных формул. Вывод формул численного интегрирования с использованием интерполяционного полинома Лагранжа. Общая формула Симпсона, простейшие квадратурные формулы. Квадратурная формула Чебышева.
контрольная работа, добавлен 21.12.2010Пример нахождения неопределенного и определенного интегралов, использование основных формул. Вычисление несобственного интеграла, доказательство его расходимости. Приложения определенного интеграла. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле.
учебное пособие, добавлен 24.08.2012Проведение исследования многомерных сингулярных интегральных уравнений. Особенность разработки основных приближенных методов для вычисления многомерных интегралов. Характеристика главной связи между разными формами средств представления функций.
статья, добавлен 06.06.2018Анализ теоретических основ об интеграле от разрывных функций. Изучение признаков сходимости несобственных интегралов. Метод Л.В. Канторовича выделения особенностей. Изучение особенностей решения интегралов от разрывных функций методом Л.В. Канторовича.
курсовая работа, добавлен 28.04.2019Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.
лекция, добавлен 26.09.2017Вычисление пределов и производных логарифмических функций, применение правила дифференцирования суммы. Построение графика функции, нахождение горизонтальных и наклонных асимптот. Вычисление неопределенных интегралов и дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 19.04.2016Понятия поверхностных интегралов первого и второго рода, связь между ними, их геометрический и физический смысл, основные свойства и приложения. Задачи, связанные с функциями, определенными на поверхностях, вычисление массы материальной поверхности.
лекция, добавлен 29.09.2014Вычисление площади плоских фигур при помощи интегралов. Нахождение объема тела, длины дуги, площади поверхности вращения. Определение статических моментов, центра тяжести плоских фигур, координат центра тяжести кривых с помощью определенного интеграла.
методичка, добавлен 14.12.2016Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.
лекция, добавлен 29.09.2014Определение первообразной функции. Методы нахождения неопределенных интегралов: приведение к табличному виду и метод замены переменной, интегрирование по частям. Определённый интеграл, его применение для вычисления площадей фигур и работы переменной силы.
контрольная работа, добавлен 05.04.2021Использование простейших квадратурных формул для приближенного вычисления интегралов: формулы трапеций, средних прямоугольников, Симпсона, Чебышева. Алгоритм и программная реализация метода Чебышева для нахождения значения интеграла в среде Tubro Pascal.
курсовая работа, добавлен 02.11.2010Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости и системы координат в геодезии и картографии. Применение матриц, элементов теории графов и систем линейных уравнений в географии. Исследования с помощью производных, дифференциалов и интегралов.
учебное пособие, добавлен 15.04.2014Дифференциальное исчисление функций, геометрический и физический смысл ее производной. Логарифмическое дифференцирование; интегральное исчисление; градиент. Нахождение площадей плоских фигур. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
курс лекций, добавлен 29.06.2016Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования, его вычисление. Признаки сравнения несобственных интегралов от неограниченных функций. Следствие аксиомы о сходимости интеграла с большей подынтегральной функцией, исследование примеров.
презентация, добавлен 25.09.2017Математическая модель и алгоритмическое описание процесса приближенного интегрирования. Применение составной квадратурной формулы трапеций для повышения эффективности вычислений при использовании подпрограммы. Тестирование стандартной подпрограммы.
статья, добавлен 26.01.2019Эффект светового давления (СД) на материальные объекты, проявляющийся в вакуумных (или близких к ним) средах. Условия существования частных полиномиальных первых интегралов динамической системы гиростата, движущегося в поле сил светового давления.
статья, добавлен 26.04.2019Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Построение графиков функции спроса и предложения, вычисление производных и приближенного значения числа через дифференциал функции. Определение экстремума, выгнутостей и вогнутостей функции. Вычисление интегралов и неоднородных линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 16.04.2010Определение длины ребер и угла меду ними при заданных координатах вершины пирамиды. Вычисление пределов, без использования правила Лопиталя. Вычисление производных заданных функций, а также порядок построения графика. Расчет неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 15.05.2014