Магические квадраты в ранних научных работах Л. Эйлера
Методы построения Эйлером магических квадратов разных порядков и способы представления их латинскими. Магические квадраты как основа создания Эйлером комбинаторной теории латинских квадратов. Числовые конструкции размера n × n, заполненные числами.
Подобные документы
Очерк зарождения и эволюции математических действий с числами, давших опору системе комплексных чисел и арифметике, как науке. Изучение особенностей геометрических выражений чисел. Обзор основных свойств дробей и операции над рациональными числами.
курсовая работа, добавлен 05.10.2013Разработка Лапласом методов математической физики при решении прикладных задач. Развитие теории ошибок и приближений методом наименьших квадратов. Уравнение Лапласа в случае пространственных переменных. Уравнение Лапласа в двумерном пространстве.
реферат, добавлен 22.11.2015Современные рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств. Предложенный Б. Расселом "парадокс Тристрама Шенди". Нетривиальные следствия аксиомы выбора. Рассмотрение рядов квадратов натуральных чисел, степеней двойки, факториалов.
статья, добавлен 15.02.2019Построение комбинаторной теории Лейбницем. Использование ее при решении задач алгебры, геометрии. Интеграция комбинаторики в современную математику. Правила суммы и умножения. Описание урновой схемы как одной из простейших моделей теории вероятностей.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Математика в Древнем Вавилоне. Число во времена Пифагора и ранних пифагорейцев. Геометрическая алгебра в современности. Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы, разность квадратов. Геометрическое объяснение дистрибутивного закона умножения.
реферат, добавлен 26.12.2011Задачи Коши, нахождение решения дифференциального уравнения. Способы получения формулы Эйлера и способы повышения ее точности. Структурная схема системы управления. Построение решения дифференциального уравнения с использованием неявного метода Эйлера.
реферат, добавлен 16.06.2009Характеристика особенностей уравнений с параметрами. Ознакомление со способами нахождения абсциссы и построения "склеенных" гипербол. Анализ методов выделения в уравнении полных квадратов и разложения его на множители. Изучение неравенств с параметрами.
контрольная работа, добавлен 29.05.2017Классическое понятие функциональной зависимости в математике, ограничения применимости понятия для адекватного моделирования реальности. Интеллектуальная система "Эйдос". Методы формирования редуцированных когнитивных функций и наименьших квадратов.
монография, добавлен 13.05.2017Визуализация метода наименьших квадратов (МНК), его параметризация. Свойства МНК оценок, характеристика гипотезы линейной регрессии. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Правила принятия гипотез, аномальные значения (выбросы) и пр.
презентация, добавлен 23.04.2015Суть аппроксимации таблично заданной функции по МНК (методу наименьших квадратов), ее отличие от метода интерполирования. Задача построения аппроксимирующих функций в виде элементарных функций (степенной, показательной, логарифмической, гиперболической).
контрольная работа, добавлен 25.04.2015Принципы выдвижения рабочей гипотезы о содержании и характере регрессии. Формульное выражение наименьших квадратов. Возможные расхождения теоретических и расчетных критериев детерминации. Интерпретация коэффициентов для решения уравнений регрессии.
лекция, добавлен 10.10.2014Плотность распределения величины Y. Закон равномерной плотности на участке. Построение графика функции. Общий метод решения задачи для наиболее простого случая функции двух аргументов. Композиция законов распределения. Квадраты вероятных отклонений.
лекция, добавлен 18.03.2014Сущность истории создания теории графов. Исследование задачи о Кенигсбергских мостах. Особенность изучения хроматических многочленов. Результаты работы жадного алгоритма при выборе разных порядков вершин. Анализ параллельных и распределенных систем.
реферат, добавлен 14.12.2015Пифагоровы треугольники с целочисленными значениями сторон. Определение метода нахождения ПТ с четными или нечетными значениями катетов и гипотенузы. Варианты представления заданного числа в виде двух целых сомножителей и в виде суммы двух квадратов.
статья, добавлен 01.09.2013Создание программы на языке Паскаль в среде объектно-ориентированного программирования Delphi, что позволяет видеть оптимальное решение и различные виды аппроксимации. Алгоритмы расчетов коэффициентов для различных функций и построения их графиков.
статья, добавлен 20.07.2021Биография Л. Эйлера - автора работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям. Научные труды Л. Эйлера: ряд Эйлера-Маклорена, задача о колебании струны, волновое уравнение. Обобщение теоремы Ферма.
контрольная работа, добавлен 16.06.2019Основы статистического метода исследования. Детерминированная теория ошибок и дисперсии искомых оценок. Применение принципа наименьших квадратов в экспериментальной науке. Выведение погрешности наблюдений из распределения среднего арифметического.
статья, добавлен 22.02.2019Основные понятия и методы, используемые при обработке экспериментальных исследований. Классификация систематических погрешностей по причине возникновения. Идея метода наименьших квадратов. Случаи линейной, пропорциональной и нелинейной зависимостей.
учебное пособие, добавлен 11.03.2014- 69. Множества чисел
Алгебраические операции с комплексными числами. История развития представления человека о числах, их прикладное значение в рамках научного познания. Основные действия над комплексными числами. Применение сопряженных чисел и примеры их использования.
презентация, добавлен 05.12.2016 Архитектура пчелиных сотов. Деление единого пространства на соты с точки зрения геометрических принципов. Математическая модель Тота. Способы закупорки сот при помощи пар шестиугольников и квадратов и при помощи трех равносторонних четырехугольников.
творческая работа, добавлен 17.09.2012Выдвижение рабочей гипотезы. Теоретическая регрессия. Влияние случайного члена. Простая регрессионная модель. Метод наименьших квадратов. Прямой расчет коэффициентов регрессии. Проверка гипотез о статистической значимости уравнений парной регрессии.
презентация, добавлен 20.01.2015Понятие и общая математическая характеристика множества, его главные свойства и отличительные признаки. Способы задания числовых значений. Описание основных операций, проводимых над множествами: объединение и пересечение. Диаграмма Эйлера-Венна.
контрольная работа, добавлен 04.12.2013Основы классической теории сводимости задач и геометрического подхода к изучению их сложности. Понятие конусного и многогранного разбиения, афинной сводимости задач комбинаторной оптимизации. Примеры труднорешаемых и полиномиально разрешимых задач.
диссертация, добавлен 10.01.2012Эвристическое правило выбора функционального базиса в задаче построения функции регрессии. Выбор из множества возможных базисов такого, который доставляет минимум остаточной сумме квадратов, рассчитанной по проверочной выборке. Примеры эффективности.
статья, добавлен 27.11.2018Принцип минимизации суммы квадратов отклонений. Численные методы поиска регрессионных коэффициентов для нелинеаризуемых задач. Проблема сравнения качества альтернативных регрессионных моделей. Нормировка значений зависимых переменных по методу Зарембки.
презентация, добавлен 18.01.2015