Применение теоремы Виета к решению некоторых задач с параметрами
Решение задач с параметрами – одна из сложных тем курса алгебры средней школы. Настоящая статья посвящена исследованию квадратных уравнений и сводящихся к ним систем уравнений, содержащих параметр, на некоторой области допустимых значений переменной.
Подобные документы
Задачи, приводящие к решению разрешающих уравнений, их применение. Решение разрешающих уравнений: метод определителей, обратной матрицы, градиента, разложения в ряд Тейлора, формулы приближенного дифференцирования. Аспекты разработки алгоритмов.
статья, добавлен 13.06.2015Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр, их типы и методики разрешения. Дробно-рациональные уравнения, содержащие параметр, сводящиеся к линейным. Иррациональные, логарифмические и показательные уравнения, содержащие параметр, их описание.
контрольная работа, добавлен 26.12.2011Численное решение системы дифференциальных уравнений. Рассмотрение сущности задачи Коши, краевых задач и задач на собственные значения. Интерполяция многочленом Ньютона с разделенными разностями. Условная минимизация функций нескольких переменных.
курсовая работа, добавлен 22.02.2019Методы решения систем линейных уравнений: Гаусса (последовательного исключения), Крамера, матричный метод. Классификация систем линейных уравнений по числу уравнений, неизвестных. Свойства определителей. Система ступенчатого вида с единственным решением.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Программирование процесса определения погрешности значений функций, приближенного решения систем уравнений, аппроксимации функций, вычисления интегралов, численного интегрирования дифференциальных уравнений, используя среду разработки Borland Delphi.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.
реферат, добавлен 12.12.2013Сущность обыкновенных дифференциальных уравнений, описание их общего вида и основные правила решения. Понятие условия Коши, его применение. Роль дифференциальных уравнений в решении прикладных задач. Порядок нахождения уравнения кривой, основные методы.
курсовая работа, добавлен 25.11.2013Решение нелинейных уравнений методом касательных. Интерполирование функции и полиномы Ньютона. Численное интегрирование, метод левых, правых и средних прямоугольников. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
курсовая работа, добавлен 17.04.2014Понятие функциональных уравнений и их виды, основные способы решения и области применения. Характеристика функциональных неравенств и методы их решения. Приёмы решения задач с параметрами. Использование метода интервалов для решения неравенств.
курсовая работа, добавлен 13.03.2013Новые признаки разрешимости квазилинейных краевых задач для абстрактных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью и систем квазилинейных операторных уравнений. Разрешимость задач для уравнения с отклоняющимся аргументом.
автореферат, добавлен 17.12.2017Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.
лекция, добавлен 14.03.2014Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Решение неопределенных уравнений только в целых числах. Применение в современной математике направления, занимающегося исследованиями диофантовых уравнений, поиском способов их решений. Изобретение Ферма, его интерес к поиску целочисленных решений.
статья, добавлен 12.04.2019Разработка программно-алгоритмической поддержки символьных преобразований и вычислений на основе средств компьютерной алгебры с представлением решений. Апробация программ на известных задачах и применение их для символьно-численного интегрирования.
автореферат, добавлен 27.03.2018Биография Пифагора, история открытия и различные формулировки его теоремы. Характеристика способов доказательства, особенности геометрических и алгебраических методов. Значение теоремы Пифагора и ее применение. Практикум по решению задач школьного курса.
курсовая работа, добавлен 30.03.2013Характеристика особенностей уравнений с параметрами. Ознакомление со способами нахождения абсциссы и построения "склеенных" гипербол. Анализ методов выделения в уравнении полных квадратов и разложения его на множители. Изучение неравенств с параметрами.
контрольная работа, добавлен 29.05.2017Вычисление всех корней нелинейных уравнений, содержащихся на заданном отрезке локализации. Аналитическое и численное решение задач методами бисекции, Ньютона и простых итераций (последовательных повторений). Критерий окончания итерационного процесса.
лабораторная работа, добавлен 12.12.2011Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Разновидность комбинаторных задач, их характеристика и специфика. Этапы приближенного решения нелинейных уравнений, графическое и аналитическое отделение корней. Описание и отличительные черты методов решения нелинейных уравнений, их применение.
курсовая работа, добавлен 14.03.2015Решение нелинейных уравнений численными методами: методом половинного деления, методом Ньютона. Определение промежутков, содержащих корни. График функции cos(x)ch(x)+1=0. Создание функции нахождения точных значений корней с помощью программы MatLab.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015Разностные методы решения краевых задач для уравнений в частных производных. Методы решения сеточных уравнений - специфическая система линейных алгебраических уравнений. Аппроксимация. Теорема о сходимости разностной схемы. Метод верхней релаксации.
курсовая работа, добавлен 06.05.2015Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Решение уравнений и систем в различных кольцах и полях как классическая задача алгебры и теории чисел. Алгоритмы решения полиномиальных уравнений и систем в полях алгебраических чисел, основанные на лемме о подъеме решения полиномиального сравнения.
статья, добавлен 18.01.2021Изучение личности Диофанта и принципов решения диофантовых уравнений. Рассмотрение системы чисел и символов, которые Диофант применял в своих трудах, примеров из сборника его задач, имеющих решение. Решение неопределенных уравнений в рациональных числах.
реферат, добавлен 26.03.2019Применение аналитических математических методов при моделировании процессов в науке и технике. Решение практических задач по баллистике методами Эйлера, Рунге-Кутта и Адамса. Учёт локальных особенностей искомой функции дифференциального уравнения.
лекция, добавлен 21.09.2017