Диференціал функції
Означення, геометричний та механічний зміст диференціала, його основні властивості. Застосування диференціала в наближених обчисленнях значення функції та її приросту, наближене обчислення степенів, коренів, обернених чисел. Диференціали вищих порядків.
Подобные документы
- 26. Границя функції
Поняття про границі функції: числова послідовність, нескінченно великі змінні величини, границя функції в точці, нескінченно малі величини, їхні властивості. Основні теореми про границі. Обчислення границі функції: розкриття невизначеностей границь.
лекция, добавлен 08.08.2014 Аналіз чисельних методів розв'язування рівнянь з однією змінною. Зміст теореми про оцінку похибки наближеного значення кореня. Уточнення степеню концепцією поділу відрізка пополам. Характеристика комбінованого способу дотичних і хорд та простої ітерації.
курсовая работа, добавлен 26.07.2015Методи наближеного обчислення інтнгралів. Формули прямокутників і трапеції. Параболічне інтерполювання. Дроблення проміжку. Залишковий член формули прямокутників. Залишковий член формули трапеції. Залишковий член формули Сімпсона, його обчислення.
курсовая работа, добавлен 06.01.2009Походження поняття похідної. Екстремуми функції. Зростання та спадання функції. Найбільше та найменше її значення. Означення дотичної, піддотичної, нормалі. Правила диференціювання. Дослідження функції й побудова її графіка. Текстові задачі на екстремум.
курсовая работа, добавлен 28.02.2010Загальна характеристика використання методів математичного аналізу в медико-біологічній практиці. Розгляд функції та її похідних. Застосування диференціалу для наближених розрахунків. Основи інтегрального числення. Поняття про диференціальні рівняння.
учебное пособие, добавлен 17.11.2015Походження комплексних чисел. Їх дійсна і уявна частина. Гіперболічні функції та їх зв’язок із тригонометричними функціями. Основні властивості комбінацій. Класичне означення імовірності. Теорема додавання ймовірностей сумісних і несумісних подій.
курс лекций, добавлен 25.01.2014Розгляд класу функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові, логарифмічні, обернені тригонометричні. Аналіз способу інтегрального означення деяких функцій та дослідження властивості цього способу, враховуючи відповідні функції.
курсовая работа, добавлен 12.12.2016Визначений інтеграл як границя інтегральної суми, його геометричний та фізичний зміст. Формула Ньютона-Лейбніца. Головні властивості та методика обчислення визначеного інтеграла: підстановкою, частинами, парних і непарних функцій в симетричних системах.
курс лекций, добавлен 28.05.2012Задачі, які приводять до поняття похідної, означення похідної. Диференційовність та неперервність, правила диференціювання. Похідна алгебраїчної суми диференційовних функцій та складної і оберненої функції. Диференціювання основних елементарних функцій.
курс лекций, добавлен 22.07.2017Поняття, основні властивості визначників та їх обчислення. Сутність алгебраїчного доповнення Мінора. Поняття матриці, визначення її другого порядку, та властивості оберненої матриці. Математичний аналіз та функції системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
курсовая работа, добавлен 03.11.2012Відомості з історії про походження термінів і позначень у розділі математики, у якому вивчаються диференціальні числення. Поняття похідної, основні її елементарні функції, правила диференціювання. Похідні вищих порядків та правила їх знаходження.
лекция, добавлен 26.01.2014Ознайомлення з формулами прямокутників і трапецій. Визначення сутності параболічного інтерполювання. Дослідження формули Сімпсона, яка використується для наближеного обчислення інтегралів. Характеристика особливостей інтерполяційної формули Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 13.02.2016Поняття числової функції. Властивості і графіки основних видів функцій. Тригонометричні функції кута і числового аргументу. Формули додавання та їх наслідки. Метод математичної індукції. Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами.
учебное пособие, добавлен 16.07.2017Визначення та основні поняття визначеного інтеграла. Геометричний та економічний зміст визначеного інтеграла, його властивості. Суми Дарбу, їх властивості та геометрична інтерпретація. Властивості визначених інтегралів, які виражаються нерівностями.
лекция, добавлен 08.12.2013Монотонність, локальний екстремум функції. Найбільше і найменше значення функції. Окупність, вгнутість кривих. Точки перегину. Асимптоти кривої графіка функції. Загальна схема дослідження функції та побудова графіків. Достатні умови строгої монотонності.
лекция, добавлен 08.08.2014Відкриття несумірності діагоналі квадрата з його стороною. Виникнення проблем ірраціонального та трансцендентного числа. Методи встановлення ірраціональності чисел. Границі дробів, що мають ірраціональність. Означення та властивості трансцендентних чисел.
курсовая работа, добавлен 28.11.2013Системи лінійних рівнянь, їх визначники другого і третього порядків. Формула Ньютона-Лейбніца та обчислення площ плоских фігур в прямокутній системі координат. Основні правила диференціювання і похідні будь-яких елементарних функцій та вищих порядків.
курс лекций, добавлен 14.12.2013- 43. Розділяюче перетворення і квадратичні диференціали в геометричній теорії функцій комплексної змінної
Розробка нових і вдосконаленню вже існуючих методів для розв'язання класу екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з отриманням точних оцінок зверху функціоналів на класах неперетинних областей або відкритих множин.
автореферат, добавлен 28.09.2015 Встановлення нового зображення для функцій від операторів зі степеневим зростанням норм степенів, дослідження його властивостей. Пошук оцінки для норм значень таких функцій. Співпадіння функцій від оператора з введеними за класичним означенням Данфорда.
статья, добавлен 04.02.2017Загальні відомості про алгебраїчні рівняння вищих порядків. Загальні відомості про алгебраїчні рівняння вищих порядків. Застосування теореми Безу та схеми Горнера при розв’язанні алгебраїчних рівнянь. Використання методу невизначених коефіцієнтів при вирі
курсовая работа, добавлен 30.11.2015Порівняльна характеристика раціональних і нераціональних чисел. Властивості протилежних і обернених чисел. Операції додавання та множення. Модуль дійсного числа. Поняття кореня та підходи до його розрахунку. Дії над степенями з натуральними показниками.
методичка, добавлен 22.07.2017Задачі визначення інтеграла. Означення та умови існування визначеного інтеграла. Властивості визначеного інтеграла. Інтеграл із змінною верхньою межею. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів та їх основне застосування.
лекция, добавлен 08.08.2014Постановка задачі інтерполяції функції. Інтерполяційний многочлен у формулі Лагранжа. Вимоги до обчислювальних алгоритмів. Метод обернених різниць Тіле. Аналіз модифікованого алгоритму Течера-Тьюкі на предмет його використання в обчислювальних задачах.
практическая работа, добавлен 16.11.2009Значення простих чисел у математиці. Вивчення властивостей простих чисел Мерсенна та їх застосування на практиці. Опис стандартних процедур, функцій та інтерфейсу програми. Обчислення алгоритму побудови простих чисел Мерсенна на заданому проміжку.
курсовая работа, добавлен 12.05.2016Функції, їх властивості та області визначення. Поняття функціональної залежності. Три способи завдання функції: аналітичний, графічний і табличний. Загальні властивості функцій. Поділ алгебраїчних функцій на раціональні (цілі й дробові) та ірраціональні.
учебное пособие, добавлен 19.11.2009