Застосування диференціального числення для дослідження функції
Монотонність, локальний екстремум функції. Найбільше і найменше значення функції. Окупність, вгнутість кривих. Точки перегину. Асимптоти кривої графіка функції. Загальна схема дослідження функції та побудова графіків. Достатні умови строгої монотонності.
Подобные документы
Відомості з історії про походження термінів і позначень у розділі математики, у якому вивчаються диференціальні числення. Поняття похідної, основні її елементарні функції, правила диференціювання. Похідні вищих порядків та правила їх знаходження.
лекция, добавлен 26.01.2014Обчислення ймовірності події. Знаходження функції розподілу і побудова графіку при заданій дискретній випадковій величині. Обчислення математичного сподівання, дисперсії та середньоквадратичного відхилення при заданій інтегральній функцій розподілу.
контрольная работа, добавлен 17.10.2009Сутність та візуалізація похідної у різних реалізаціях: для функції однієї, кількох змінних, вектор-функцій, дійсної, комплексних змінних. Означення похідної як границі частки приросту функції до приросту аргументу функції, способи її зображення.
статья, добавлен 27.04.2023Диференціальне числення функцій однієї змінної. Інтегральне числення: комплексні числа, визначники та системи рівнянь. Елементи векторної алгебри та геометрії в просторі. Диференціальне числення функції декількох змінних та криволінійні інтеграли.
практическая работа, добавлен 23.07.2017Топологічні властивості та інваріанти функцій з ізольованими особливостями на поверхнях, глобальної гладкої класифікації функцій з простими особливостями на поверхнях. Векторні поля Морса, при яких побудова функції Морса по полю Морса буде однозначною.
автореферат, добавлен 27.07.2015Розгляд класу функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові, логарифмічні, обернені тригонометричні. Аналіз способу інтегрального означення деяких функцій та дослідження властивості цього способу, враховуючи відповідні функції.
курсовая работа, добавлен 12.12.2016Опис аналітичної функції обмеженого l-індексу, заданої добутком Бляшке або Нафталевича-Цудзі, умови на послідовність її нулів. Теорема про збереження обмеженості l-індексу аналітичної в одиничному крузі функції, ряд її наслідків, способи застосування.
автореферат, добавлен 29.08.2014Дослідження тригонометричних операцій над оберненими тригонометричними функціями. Методи визначення основних співвідношень між ними. Способи розв'язування тригонометричного рівняння або нерівності, у яких змінна входить під знак тригонометричної функції.
реферат, добавлен 16.12.2010Загальна характеристика використання методів математичного аналізу в медико-біологічній практиці. Розгляд функції та її похідних. Застосування диференціалу для наближених розрахунків. Основи інтегрального числення. Поняття про диференціальні рівняння.
учебное пособие, добавлен 17.11.2015Загальні відомості про монотонні функції. Властивості монотонних функцій та арифметичні операції над ними. Парні та непарні функції, їх властивості. Загальні відомості та властивості обмежених і періодичних функцій, арифметичні операції над ними.
практическая работа, добавлен 18.03.2016Адаптивна апроксимація та ітераційні функції. Ітераційні процеси для класу задач, в яких виникають системи диференціальних рівнянь. Жорсткі та нелінійні диференціальні системи. Метод побудови ітераційної функції. Рівняння Ван Дер Поля, модель осцилятора.
статья, добавлен 11.01.2010- 62. Тригранник Френе
Параметричні рівняння кривої у функції довжини власної дуги, що дають змогу завжди знайти натуральне рівняння кривої. Рух матеріальної точки по площині (гравітаційній поверхні, шорсткій площині та ін.). Схематичне обґрунтування тригранника Френе.
контрольная работа, добавлен 01.11.2015 Знаходження екстремуму функції від багатьох змінних. Інтегральне числення. Використання поняття визначеного інтегралу в економіці. Диференціальні рівняння. Задача Коші. Застосування диференціальних рівнянь в економіці. Рівняння з розділеними змінними.
учебное пособие, добавлен 24.10.2023Необхідні передумови для формування поняття функції. Її аргументи та область визначення. Підмножина координатної площини та паралельне перенесення на вектор уздовж осі ординат. Періодичність тригонометричних функцій. Ознаки їх зростання та спадання.
курс лекций, добавлен 25.01.2014Поняття числової функції. Властивості і графіки основних видів функцій. Тригонометричні функції кута і числового аргументу. Формули додавання та їх наслідки. Метод математичної індукції. Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами.
учебное пособие, добавлен 16.07.2017Характеристика визначеного інтеграла: означення та властивості; умови інтегрованості функції; формула Ньютона – Лейбніца; методи обчислення площ плоских фігур, довжини дуги плоскої кривої, об’єму і площі поверхні тіл обертання. Огляд невласних інтегралів.
лекция, добавлен 30.04.2014Поняття оберненої тригонометричної функції. Поняття арксинус, арккосинус, арктангенс та арккотенгенс. Графіки і властивості функцій y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x та y = arcctg x. Приклади обчислення значень обернених тригонометричних функцій.
лекция, добавлен 24.01.2014Радіанне вимірювання кутів, формули переходу від градусної до радіанної міри. Поняття синуса, косинуса і котангенса. Тригонометричні функції числового аргументу, визначення кутів з прямокутного трикутника. Співвідношення між тригонометричними функціями.
презентация, добавлен 04.12.2016Поняття апроксимування функції та його використання при обчисленнях на ЕОМ. Постановка задачі та інтерполяційний многочлен у формі Лагранжа. Вимоги до обчислювальних алгоритмів. Метод обернених різниць Тіле та модифікований алгоритм Течера-Тьюкі.
реферат, добавлен 14.02.2010Алгоритм побудови візуальних образів поверхні функції з рекурсивним уточненням області визначення. Розробка методу синтезу візуальних М-образів локальних геометричних характеристик на основі "базових" візуальних М-образів. Дослідження поверхні функції.
автореферат, добавлен 28.07.2014Постановка задачі інтерполяції функції. Інтерполяційний многочлен у формулі Лагранжа. Вимоги до обчислювальних алгоритмів. Метод обернених різниць Тіле. Аналіз модифікованого алгоритму Течера-Тьюкі на предмет його використання в обчислювальних задачах.
практическая работа, добавлен 16.11.2009Опис портативного приладу "Флоратест" для експрес-діагностики стану рослин. Побудова графіків кривих індукції флуоресценції хлорофілу рослин дурману та липи широколистної. Побудова регресійної моделі кривої індукції флуоресценції хлорофілу рослин.
статья, добавлен 25.12.2016Необхідні та достатні умови подібності до самоспряженого або нормального оператора для деяких модельних індефінітних операторів Штурма-Ліувілля з сингулярним потенціалом функції Дірака. Спектральні властивості мінімального симетричного оператора L0.
автореферат, добавлен 27.08.2014Огляд досліджень субгармонічних функцій. Теореми про рівномірну неперервність. Зв’язок між різними видами збіжності послідовностей субгармонічних функцій. Загальні теореми про граничні множини Азаріна. Субгармонійні функції з нерегулярним зростанням.
автореферат, добавлен 14.09.2015Введення поняття цілої функції покращеного регулярного зростання, знаходження критерію регулярності в термінах розподілу нулів. Отримання асимптотичних оцінок для канонічних добутків, коефіцієнтів Фур’є цілих функцій, лічильних функцій послідовностей.
автореферат, добавлен 26.08.2014