Методы решения продольных колебаний стержня
Исследование продольных колебаний стержней с помощью метода характеристик. Дифференциальное уравнение продольных колебаний однородного стержня постоянного сечения. Решение волнового уравнения для однородного упругого стержня с одним закрепленным концом.
Подобные документы
Исследование линейного дифференциального однородного уравнения второго порядка с произвольными коэффициентами с применением алгебраических преобразований. Изучение меры произвольности этих коэффициентов и методов безусловного решения таких уравнений.
творческая работа, добавлен 24.03.2011Решение дифференциального уравнения для вертикальных колебаний под действием вынуждающей силы. Сравнение функции ode45 и метода Рунге-Кутты 4 порядка. Оценка точности результата решения данного уравнения методом Эйлера и методом Рунге-Кутты 4 порядка.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.
учебное пособие, добавлен 05.05.2015Интегрирование однородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера. Система линейно независимых решений и определитель Вронского. Применение явления резонанса. Способы гашения нежелательных вынужденных колебаний.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020Рассмотрение дифференциальных уравнений механических и свободных колебаний, а также векторное и комплексное изображение гармонических колебаний. Решение уравнений вынужденного колебания. Резонанс - причины и результаты его возникновения и развития.
курсовая работа, добавлен 19.05.2012Изучение понятия дифференциального уравнения, связывающего независимую переменную, искомую функцию и её производные различных порядков. Общее и частное решение линейного и однородного дифференциального уравнения. Исследование метода вариации постоянной.
презентация, добавлен 03.05.2012Разработка методов математического моделирования, алгоритмов и комплексов программ для исследования динамики высотных объектов при ветровом воздействии с учетом работы гасителей колебаний и влияния упругого основания. Модернизация численного метода.
автореферат, добавлен 04.09.2013Сравнение решений осредненного и уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами для волнового уравнения. Расчет эффективного коэффициента асимптотическим методом осреднения. Обобщенный адиабатический принцип при решении рекуррентной системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 28.08.2016Зависимость сопротивления стержня деформациям от его поперечного сечения и формы. Характеристики размеров поперечного сечения и формы стержня: площадь поперечного сечения, статические моменты, моменты инерции плоских сечений, моменты сопротивления.
шпаргалка, добавлен 08.02.2014Задача Коши и дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Интегрирование линейного однородного уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Частные случаи уравнений II порядка.
контрольная работа, добавлен 31.03.2015Описание метода конечных разностей на примере определения зависимости температуры от времени в различных точках стержня из теплопроводящего материала. Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности с заданными начальным и граничными условиями.
лабораторная работа, добавлен 27.04.2011Построение общего решения характеристического однородного уравнения. Запись неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Применение метода Лагранжа вариации произвольных постоянных.
методичка, добавлен 17.05.2023Связь между музыкой и математикой. Основные характеристики колебательного процесса. Описание колебаний точки около положения равновесия. Математическое описание волн. Суммы гармонических колебаний. Уравнение колебания струны или волновое уравнение.
реферат, добавлен 28.02.2013Определение, виды, порядок, а также способы решения дифференциального уравнения. Методика решения уравнений с разделяющимися переменными. Сущность методов Бернулли и Лагранжа. Формулы для нахождения общего решения однородного и неоднородного уравнений.
шпаргалка, добавлен 10.09.2009Понятие о комплексном решении однородного линейного дифференциального уравнения. Решение задачи для линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с правой частью имеющей вид полинома и в случае различных корней.
контрольная работа, добавлен 04.12.2014Алгоритм обобщения итерационно-интерполяционного метода (ИИМ) для решения трехмерного волнового уравнения. Постановка задачи и метод построения разностной схемы. Устойчивость схемы ИИМ по начальным данным. Сходимость и примеры применения метода.
статья, добавлен 04.05.2016Особенности ступеней темперированной хроматической гаммы (12-звуковой) частот звуковых колебаний. Понятие термина "Алгебра гармонии". Частота колебаний звука в октаве. Определение мантиссы логарифма при основании и логарифма числа колебаний этого тона.
презентация, добавлен 01.11.2015Рассмотрение особенностей составления обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ корней характеристического уравнения. Виды общего решения однородного ОДУ. Исследование апериодического и колебательного процессов. Аспекты зависимых начальных условий.
презентация, добавлен 20.02.2014Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, его решение. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности. Характер поведения интегральных линий системы уравнений в окрестности особой точки.
курс лекций, добавлен 28.10.2012Задачи Коши, нахождение решения дифференциального уравнения. Способы получения формулы Эйлера и способы повышения ее точности. Структурная схема системы управления. Построение решения дифференциального уравнения с использованием неявного метода Эйлера.
реферат, добавлен 16.06.2009Определение возможности применения метода осциллирующих функций к нахождению приближенного решения задачи Коши для дифференциального уравнения с отражением аргумента. Оценка полученной погрешности построенного решения, график построенного решения.
статья, добавлен 26.04.2019Доказательство теоремы существования периодических по времени решений квазилинейного волнового уравнения с непостоянными коэффициентами и однородными граничными условиями, одно из которых является условием Неймана. Основные свойства волнового оператора.
статья, добавлен 27.05.2018Определение и методы решения иррациональных уравнений. Преобразования, при которых уравнение переходит в равносильное уравнение. Решение уравнения возведением обеих его частей в квадрат или введением новой переменной. Использование искусственных приемов.
реферат, добавлен 06.03.2010Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов, метод неопределенного коэффициента. Синтез управления не более, чем с одним переключением в управляемой системе второго порядка. Малые возмущения системы линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 08.06.2014