Использование обобщенного метода минимальных невязок для определения деформаций упругих элементов лепесткового газодинамического подшипника
Анализ особенностей итерационных методов решателя, относящихся к семейству проекционных методов решения системы линейных уравнений. Изучение обобщенного метода минимальной невязки (GMRES), который может обрабатывать несимметричные разреженные матрицы.
Подобные документы
Применение метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений. Оценка погрешности приближенного вычисления. Поиск пределов матрицы. Построение графиков непрерывных функций. Вычисление квадратного корня из положительного числа.
задача, добавлен 28.10.2017Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Решение квадратной системы линейных уравнений. Использование матричного вида формулы Крамера. Метод последовательных исключений Жордана-Гаусса, элементарные преобразования над строками и перестановка столбцов матрицы. Определение фундаментальной системы.
лекция, добавлен 09.09.2017Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Решение нелинейных уравнений с одной переменной с использованием численных методов: метода итерации и комбинированного метода. Отделение корней заданного уравнения графическим методом, их уточнение численными методами. Расчет количества итераций.
контрольная работа, добавлен 14.12.2014Простые и итерационные методы вычисления систем уравнений. Нормы вектора и матрицы. Условия их согласованности. Коэффициентная устойчивость решения по правой части. Алгоритм и определение трудоемкости метода Гаусса. Операции умножения и деления.
презентация, добавлен 30.10.2013Прямой ход метода Гаусса - процесс приведения системы к треугольному виду. Методы решения систем линейных уравнений. Анализ преобразований: перемена местами двух любых уравнений; умножение обеих частей уравнения на произвольное число, отличное от нуля.
контрольная работа, добавлен 18.12.2009Краткие биографические данные о жизни Фридриха Гаусса – немецкого математика, астронома и физика. Первые исследования метода решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие расширенной матрицей системы. Элементарные преобразования системы.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.
лекция, добавлен 15.11.2010- 60. Многоуровневые алгоритмы и структуры распараллеливания решений систем уравнений большой размерности
Анализ особенностей решения систем линейных и нелинейных уравнений большой размерности. Изучение особенностей использования диакоптических методов для разработки более эффективных алгоритмов и новых параллельных многопроцессорных вычислительных систем.
статья, добавлен 18.11.2018 - 61. Ранг матрицы
Определение минора k-го порядка матрицы. Использование методов окаймляющих миноров и элементарных преобразований для вычисления ее ранга. Линейная зависимость строк (столбцов) математических таблиц. Исследование систем линейных алгебраических уравнений.
презентация, добавлен 29.08.2015 Основные понятия матрицы: элементы, линейные матричные операции. Условие совместности системы линейных уравнений. Метод последовательного исключения переменных Гаусса — применение и модификации, достоинства, устойчивость. Неоптимальность метода Крамера.
презентация, добавлен 11.12.2013Доказательство формулы для определителя Грама и Леммы Накаямы. Решение системы линейных уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Ее запись в матричном виде. Реализация метода Крамера со сложностью, сравнимой со сложностью метода Гаусса.
доклад, добавлен 11.12.2017Прямая и обратная задачи решения системы линейных алгебраических уравнений. Использование результата для синтеза линейных систем при известных воздействиях на них и их реакциях на эти воздействия. Алгоритмы решения многокритериальной задачи оптимизации.
статья, добавлен 14.07.2016Точные, итерационные и прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Реализация решения СЛАУ с помощью Microsoft Excel. Блок-схема и описание алгоритма. Программа на языке VBA. Результаты выполнения программы с заданной точностью.
контрольная работа, добавлен 08.04.2018Изучение метода последовательного исключения переменных. Элементарные преобразования строк расширенной матрицы. Доказательство теоремы Крамера. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Определение числовых значений главных неизвестных через свободные.
лекция, добавлен 29.09.2013Понятие системы линейных уравнений, ее структура и предъявляемые требования, методы решения. Типы систем: совместная и несовместная, определенная и неопределенная, их отличия. Особенности представления системы линейных уравнений в матричной форме.
презентация, добавлен 21.09.2013Простейшие тригонометрические уравнения в алгебре. Порядок разложения равенств на множители. Изучение метода подстановки как алгебраического способа решения системы линейных уравнений. Дробно-рациональные и иррациональные тригонометрические уравнения.
реферат, добавлен 31.03.2014- 69. Численные методы
Понятие метода итерации как способа численного решения математических задач. Его основные цели и порядок применения. Значение интегрированного метода трапеции, процесс оценки абсолютной погрешности. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 20.05.2013 Виды систем из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными. Недостаток метода Крамера - трудоемкость вычисления определителей, когда число уравнений системы больше трех. Алгоритм исключения неизвестных переменных методом Гауса.
курсовая работа, добавлен 26.02.2014- 71. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016 Решение задачи численным методом с помощью системы линейных уравнений. Перестановка неизвестных в системе уравнений. Столбцы фундаментальной матрицы. Фундаментальная система решений. Определение ранга матрицы. Приведение матрицы к трапециедальному виду.
контрольная работа, добавлен 02.05.2019- 73. Численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений на основе метрического алгоритма
Реализация нового численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, основанного на целенаправленном хаотическом поиске, стохастических вычислениях и использовании облачных технологий. Особенность генерирования векторов на итерации.
статья, добавлен 12.01.2018 Аналитические методы решения уравнений математической физики в частных производных. Численные методы решения уравнений матфизики. Дискретизация расчетной области, формирование матрицы неизвестных температур системы линейных уравнений, построение изотерм.
курсовая работа, добавлен 01.04.2022Изучение понятия и видов матрицы, рассмотрение алгоритма решения систем линейных уравнений в матричной форме. Исследование свойств пределов функций и примеров их нахождения. Характеристика основных задач, инструментов и методов аналитической геометрии.
реферат, добавлен 02.06.2014