Возможности вычислительных методов в проблемах теории чисел
Применение персональных компьютеров к решению проблем выявления закономерности распределения простых чисел и подтверждения гипотезы Эйлера–Гольдбаха. Доказывание существования бесконечного множества простых чисел. Вычисление таблицы простых чисел.
Подобные документы
Розгляд основних прикладів застосування чисел Фібоначчі в геометрії і демонстрації використання формули Біне на факультативних та гурткових заняттях з математики. Оцінка характеристики чисел Фібоначчі та золотої пропорції як "діамантів" математики.
статья, добавлен 14.07.2016- 102. Алгебраические числа
Краткий исторический очерк, возникновение и развитие чисел. Поле алгебраических чисел, их суть и значение. Понятие числового поля, алгебраическое число. Рациональные приближения алгебраических чисел. Теорема Лиувиля, трансцендентные числа Лиувиля.
реферат, добавлен 08.06.2010 Формулировка теоремы Ферма из теории алгебраических чисел. Доказательство данной теоремы методом "от противного": сначала предполагается выполнение основного равенства теоремы, а затем показывается его нарушение, приводящее к выполнению утверждения.
статья, добавлен 27.09.2012Анализ генераторов псевдослучайных чисел, построенных на точках эллиптической кривой. Анализ алгоритмов построения неприводимых многочленов и исследование свойств его корней. Исследование преимущества в скорости для алгоритма псевдослучайных чисел.
статья, добавлен 30.05.2017Система счисления как способ наименования и обозначения чисел. Позиционные (десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная) и непозиционная (римская) системы счисления. Порядок перевода чисел из одних систем счисления в другие, основание системы.
практическая работа, добавлен 17.12.2015Обнаружение первых задач, связанных с извлечением квадратного корня. Применение теоремы Пифагора для нахождения стороны прямоугольного треугольника. Использование в математике мнимых чисел, понимаемых как квадратные корни из отрицательных чисел.
доклад, добавлен 22.10.2020Рассмотрение кватернионов как некоммуникативной системы гиперкомплексных чисел четвертого порядка; их применение в различных областях науки. Функции вещественных переменных. Сравнение логарифма кватерниона с логарифмами вещественных и комплексных чисел.
статья, добавлен 29.01.2019- 108. Порівняння чисел
Правила використання властивостей множення і додавання для спрощення обчислень. Принципи порівняння чисел за допомогою координатної прямої. Основи порівняння раціональних чисел як за допомогою координатної прямої, так і за допомогою правил порівняння.
конспект урока, добавлен 24.09.2018 - 109. Арифметические вычисления, системы счисления, способ записи чисел и метрология в древнем Египте
Развитие математики в Древнем Египте в период с III века до н.э. Проведение умножения египтянами с помощью сочетания удвоений и сложений. Использование иероглифов для изображения знаков сложения или вычитания. Древнеегипетская нумерация (запись чисел).
реферат, добавлен 17.04.2017 Биография Пифагора и его вклад в математику. Основы Пифагоризма и теории переселения душ. Сверхсовершенные, несовершенные и совершенные числа. Пифагор и его школа. Влияние пифагорейских гетерий на политику. Теория чисел Пифагора и таблица десяти чисел.
реферат, добавлен 26.04.2009- 111. Комплексные числа
История возникновения комплексных чисел, их общая характеристика. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа, его тригонометрическая, показательная форма. Применение комплексных чисел.
контрольная работа, добавлен 30.01.2010 Сущность и структурные компоненты дидактической игры, ее признаки и правила. История возникновения и особенности славянского алфавитного обозначения чисел. Разработка теории чисел математиками античного мира. Содержание и доказательство теорем Ферма.
реферат, добавлен 04.04.2013Характеристика основных этапов развития теории чисел, вложение ученого К. Гаусса. Рассмотрений главных свойств алгебраических полей. Понятие трансцендентных чисел на основании исследований Ж. Лиувилля. Описание простого алгебраического расширения поля.
реферат, добавлен 05.01.2014- 114. Комплексні числа
Найпростіші застосування комплексних чисел. Спосіб Гамільтона введення комплексних чисел. Застосування комплексних чисел в геометрії. Формули Ейлера і Муавра та їх застосування. Комплексні числа в геометричних побудовах. Комплексні числа і центр мас.
реферат, добавлен 10.01.2009 Характеристика вклада П.Л. Чебышева в теоретическое исследование аппроксимации функций. Особенности применения интегрального логарифма для аппроксимации функции, обозначающей совокупность простых чисел, которая меньше или равна заданному значению.
статья, добавлен 03.03.2018Изучение возможности решения уравнения гипотезы Била через рассмотрения таблицы степеней отобранных автором чисел. Установление закономерностей их повторения в рамках обобщение теоремы Ферма. Исследование свойства уравнения, не оговоренного математиком.
статья, добавлен 03.03.2018Отыскание простых множителей натурального числа. Известный алгоритм Евклида для отыскания наибольшего общего делителя двух чисел как прием факторизации. Факторизация по разности квадратов. Упрощение вычислений с помощью знаний признаков делимости.
статья, добавлен 15.09.2012- 118. Пьер Ферма
Биография французского математика, одного из создателей аналитической геометрии и теории чисел, Пьера Ферма. Математика как увлечение. Две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и "великая" теорема Ферма, их суть и доказательство.
доклад, добавлен 07.05.2015 Описано применение мультикомплексных чисел в задачах расчета электромагнитного поля в кусочно-однородной среде. Рассмотрен пример бикомплексных чисел при расчете переменного электромагнитного поля, в том числе методом граничных интегральных уравнений.
статья, добавлен 24.07.2018- 120. Комплексні числа
Виникнення раціональних та негативних чисел. Проблеми рішень квадратних рівнянь. Визначення, математичні дії та оцінка справедливості рівностей для комплексних чисел. Тригонометричні, гіперболічні та логарифмічні функції. Доведення формули Ейлера.
лекция, добавлен 26.01.2014 Понятие комплексного числа, история развития. Свойства комплексных чисел, действия с ними: сложение, вычитание, возведение в степень, извлечение корня, графическое изображение, перевод в тригонометрическую форму. Применение комплексных чисел в геометрии.
реферат, добавлен 02.04.2022- 122. Числа Фибоначчи
Краткие биографические данные о жизни Леонардо Пизанского - первого крупного математика средневековой Европы. Его математические труды: "Liber abaci", "Liber quadratorum", "Practica geometriae". Развитие алгебры и теории чисел. Сущность чисел Фибоначчи.
реферат, добавлен 26.10.2014 Вещественное число порядка как класс эквивалентности, если между элементами этих множеств можно установить взаимно однозначное соответствие. Построение вещественных чисел исходя из рациональных чисел согласно теории немецкого ученого Георга Кантора.
статья, добавлен 29.03.2019Применение функций комплексного переменного в физике. Использование мнимого числа и функции от комплексного переменного в науках. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Геометрическое истолкование комплексных чисел.
статья, добавлен 25.12.2017Алгоритмы упаковок замкнутых клеточных полей. Поля, на которых задан порядок следования клеток друг за другом. Нумерация клеток поля. Определение предельных границ чисел. Решение диофантовых уравнений. Вычисление арифметической прогрессии чисел поля.
научная работа, добавлен 04.05.2012