Смешанное произведение векторов и аналитическая геометрия
Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов. Формулирование необходимого и достаточного условия их компланарности. Рассмотрение уравнений линии на плоскости и прямой с угловым коэффициентом, векторного и канонического уравнений.
Подобные документы
Базис в трёхмерном пространстве как любая упорядоченная тройка линейно независимых векторов. Методика определения коэффициентов разложения векторов на плоскости. Анализ условий, при выполнении которых ортогональный базис называется ортонормированным.
контрольная работа, добавлен 29.02.2020Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Определение координат и модулей векторов, угла между ребрами AB и AC, площади грани ABC, объема пирамиды, угла между прямой AD и плоскостью ABC. Решение уравнения высоты фигуры через вершину A и уравнения прямой, проходящей через определенные точки.
контрольная работа, добавлен 16.11.2011Обозначение множества точек на отрезке прямой плоскости. Характеристика коллинеарных векторов расположенных на одной либо на параллельных прямых. Анализ правил сложения на примере треугольника и параллелограмма. Обзор проекции произведения слагаемых.
лекция, добавлен 29.09.2013Понятие и геометрический смысл модуля. Изучение основных видов уравнений и способов их решений. Способы решения простейших уравнений с модулями. Применение метода интервалов для решения всех типов уравнений с модулями. Уравнения со "сложным" модулем.
методичка, добавлен 03.03.2012Определители матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Решение линейных уравнений. Метод Гаусса. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Расстояние от точки до плоскости. Поверхности вращения.
шпаргалка, добавлен 25.03.2011Изучение методов изображения пространственных форм на плоскости. Проецирование прямой линии. Определение натуральной величины прямой. Главные линии плоскости. Кривые линии и поверхности. Аксонометрические проекции. Решение метрических и позиционных задач.
учебное пособие, добавлен 27.05.2014Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
контрольная работа, добавлен 01.03.2017Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Условия и особенности применения элементарной алгебры и тригонометрии в ряде случаев при решении задач на вычисление применение векторов. Методика составления плана решения, а также требования к данному процессу. Выделение неколлинеарных векторов.
реферат, добавлен 18.06.2015Понятие матрицы и ее виды. Определители 2-го и 3-го порядков. Совместимость систем линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач. Производные функции, их применение.
учебное пособие, добавлен 02.02.2012Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Изучение уравнения прямой линии с направляющим вектором. Гипербола - множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных фокусов постоянный. Векторная функция скалярного аргумента. Прямая линия, кривые второго порядка.
презентация, добавлен 29.10.2017Вычисление определителей, матрицы и их свойства. Решение систем линейных уравнений и типовых примеров задания 1 РГР. Векторные и скалярные величины. Разложение вектора по координатным осям. Длина и направление отрезка. Прямая линия на плоскости.
методичка, добавлен 22.09.2017Линейная комбинация векторов - сумма произведений направленных отрезков на некоторые вещественные числа. Основные неравенства, которые возникают из при сложении векторов. Абсолютная величина векторного отрезка - расстояние между его началом и концом.
лекция, добавлен 06.09.2017Аксиомы линейного пространства. Понятие вектора как элемента множества. Определение линейной комбинации векторов и ее выражение. Базис линейного пространства. Равенство ранга матрицы для независимых векторов. Пример решения линейной зависимости.
лекция, добавлен 26.01.2014Описание уравнения прямой, проходящей через две точки, общее уравнение плоскости, проходящей через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости. Поиск абсциссы точки пересечения прямой с координатной плоскостью, уравнение касательной к окружности.
контрольная работа, добавлен 24.09.2018Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
лекция, добавлен 18.03.2015Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.
курс лекций, добавлен 05.01.2016Условие принадлежности точки поверхности геометрической фигуры. Проецирующее положение геометрических фигур. Построение линии пересечения геометрических фигур. Перспектива прямой линии и параллельных прямых. Рассмотрение проекции с числовыми отметками.
учебное пособие, добавлен 13.09.2017Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Понятие и свойства вектора как математической абстракции объекта. Исследование декартовой системы координат в пространстве. Расчет плоскостей. Виды параметрических уравнений прямой. Связь полярных координат с декартовыми. Гиперболический параболоид.
лекция, добавлен 22.11.2015Конечные суммы и их свойства, декартовая и полярная система координат. Комплексные числа и понятие многочлена. Проекция вектора и ее свойства, аналитическая геометрия на плоскости. Канонические уравнения линий второго порядка, матрицы и действия над ними.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Элементы векторной алгебры. Басизы и координаты. Скалярное произведение. Прямые на плоскости и в пространстве. Замены координат. Конические сечения: эллипс, гипербола, парабола. Теоремы единственности для кривых второго порядка. Пополнение плоскости.
курс лекций, добавлен 10.09.2016