Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости
Основные инвариантные свойства параллельного проектирования: проекция точки есть точка; проекция прямой на плоскость есть прямая; проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны. Изображение на плоскости треугольника, квадрата, ромба.
Подобные документы
- 76. Проекции теней
Построение теней в ортогональных проекциях и в перспективе. Основные понятия теории теней. Тени пространственных геометрических фигур, определение контуров. Три возможных случая расположения источника света относительно наблюдателя и освещаемого объекта.
учебное пособие, добавлен 30.11.2015 Особенности построения проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства, аналитически и аксиоматически. Характеристика проективной плоскости, ее основные свойства. Анализ теорем Дезарга, Паппа, их применение на евклидовой плоскости.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.
учебное пособие, добавлен 23.03.2013Фундаментальные понятия геометрии. Прямая в пространстве как линия пересечения двух плоскостей. Направляющий вектор в каноническом уравнении. Угол между прямой и проекцией. Взаимное расположение точек на плоскости. Определение пересекающих по формуле.
презентация, добавлен 10.11.2014Ортогональное проецирование точки. Определение натуральной величины прямой линии. Следы плоскости. Позиционные и метрические задачи. Методы преобразования эпюра Монжа. Многогранники. Кривые поверхности. Касательные плоскости и аксонометрические проекции.
учебное пособие, добавлен 06.05.2013- 81. Основы движения
Доказательство Фалесом равенства углов при основании равнобедренного треугольника. Развитие теории движений, определение равенства фигур. Виды движений: параллельный перенос, поворот вокруг точки и др. Аналитическое выражение движения на плоскости.
реферат, добавлен 04.05.2016 Возникновение графических изображений и чертежа, зарождение картографии. Роль современного графического языка в создании и оперировании пространственными образами объектов. Изображение пространственных форм на плоскости в курсе начертательной геометрии.
реферат, добавлен 18.03.2015Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.
презентация, добавлен 13.04.2012Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 23.01.2011Поверхности и линии в пространстве. Рассмотрение общего уравнения плоскости. Координаты точки в системе координат. Изучение правил взаимного расположения двух прямых в пространстве. Уравнение плоскости по трем точкам. Понятие вектор в геометрии.
презентация, добавлен 26.01.2014Аксиома — утверждение, принимаемое без доказательства. Аксиомы принадлежности точек и прямых. Теоремы - утверждения геометрии, которые доказываются на основании аксиом и ранее доказанных утверждений. Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Обзор формульного выражения общих уравнений прямой, отсекаемой на соответствующих осях координат. Изучение уравнений, определяющих расположение прямых на плоскости. Построение графика системы полярной оси координат по уравнению плоскостной прямой.
лекция, добавлен 29.09.2013Точка встречи как точка пересечения прямой и плоскости, закономерности ее построения. Общие правила построения линий взаимного пересечения геометрических тел. Пересечение прямой с поверхностями геометрических тел. Взаимное пересечение тел вращения.
методичка, добавлен 07.12.2013Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Свойства многогранников, их основные виды. Нахождение площади призмы, параллелепипеда, пирамиды, трапеции и ромба, их высоты и сторон, боковых ребер и граней. Векторы в пространстве, их сложение.
учебное пособие, добавлен 01.04.2013Понятие планиметрии (свойства фигур на плоскости) и стереометрии (свойства фигур в пространстве). Виды стереометрических тел: конус, призма, цилиндр, параллелепипед. Характеристика аксиом стереометрии, их доказательство. Способы задания плоскостей.
презентация, добавлен 13.04.2012Разработка теории преобразований, обеспечивающей точность отображения объектов на плоскость. Способы задания гомотетии. Свойства аффинного преобразования. Применение в геометрии математических теорий подобия на плоскости при различных системах координат.
курсовая работа, добавлен 30.07.2017Описание и доказательство теоремы о трех перпендикулярах, ее значение для геометрии. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Определение расстояния между параллельными плоскостями, скрещивающимися прямыми, прямой и параллельной ей плоскостью.
презентация, добавлен 13.12.2015Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Рассмотрение линий и пучков второго порядка на проективной плоскости. Аффинная геометрия с проективной точки зрения. Диаметральные плоскости, как полярные плоскости несобственных точек. Проективная классификация вещественных поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.01.2015Изучение сущности начертательной геометрии, как науки о методах построения изображений пространственных форм на плоскости. Ознакомление с основными требованиями к чертежам. Характеристика особенностей ортогонального и параллельного проецирования.
учебное пособие, добавлен 12.11.2014Основы конструктивной теории интегрирования по проекции на частично ориентированных множествах в пространстве Rn. Критерий интегрируемости по проекции. Формулировка и доказательство теорем. Счетная аддитивность меры по проекции, ее характерные свойства.
статья, добавлен 31.05.2013Изучение уравнения прямой линии с направляющим вектором. Гипербола - множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных фокусов постоянный. Векторная функция скалярного аргумента. Прямая линия, кривые второго порядка.
презентация, добавлен 29.10.2017Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пятый постулат Евклида. Теорема о существовании параллельных прямых. Взаимное расположение двух прямых на плоскости Лобачевского. Практическое применение геометрии Лобачевского: теорема Пифагора, площадь треугольника.
курсовая работа, добавлен 31.10.2017Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Использование движения плоскости в начертательной геометрии для установления и исследования функциональной зависимости между различными величинами. Вращение плоскости и пространства, определение его центра и оси. Классификация видов и формул поворота.
курсовая работа, добавлен 16.08.2010