Нелинейные операции над векторами

Скалярное произведение векторов: определение. Характеристика векторного произведения векторов, его свойства (антиперестановочность множителей, распределительности относительно сложения и пр.). Определение смешанного произведения векторов, примеры задач.

Подобные документы

  • Определение коллинеарности векторов. Вычисление координат точки пересечения медиан и высот треугольника. Составление уравнения прямой, проходящей через его вершину параллельно стороне. Расчет площади основания пирамиды, используя произведения векторов.

    контрольная работа, добавлен 17.11.2017

  • Способы задания плоскостей в пространстве. Основные аксиомы стереометрии. Изучение возможных вариантов взаимного расположения плоскостей в пространстве, их основные признаки и свойства. Скалярное произведение двух векторов, зная координаты этих векторов.

    реферат, добавлен 20.02.2017

  • Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.

    презентация, добавлен 10.04.2013

  • Построение вектора, перпендикулярного двум имеющимся. Обзор правых и левых троек векторов в трёхмерном пространстве. Отличие векторного произведения от скалярного. Изучение его геометрических и алгебраических свойств. Выражения для декартовых координат.

    реферат, добавлен 14.01.2015

  • Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.

    шпаргалка, добавлен 23.01.2011

  • Место Рене Декарта в истории математики. Научное описание прямоугольной системы координат в работе "Рассуждение о методе". Рассмотрение связи геометрии и алгебры с помощью скалярного произведения векторов и угла между ними в научных трудах Декарта.

    статья, добавлен 27.01.2019

  • Условия и особенности применения элементарной алгебры и тригонометрии в ряде случаев при решении задач на вычисление применение векторов. Методика составления плана решения, а также требования к данному процессу. Выделение неколлинеарных векторов.

    реферат, добавлен 18.06.2015

  • Изучение линейных операций над свободными векторами (сложение векторов и умножение вектора на число). Линейные операции на множестве. Критерий коллинеарности. Правило треугольника и параллелограмма. Определение векторного пространства. Базис совокупности.

    презентация, добавлен 01.09.2015

  • Аксиомы линейного пространства. Операции сложения и умножения элемента на число. Линейная комбинация векторов с коэффициентами. Определение координат вектора относительно базиса. Разложение элемента по базису. Понятие линейной векторной зависимости.

    лекция, добавлен 29.09.2013

  • Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.

    курсовая работа, добавлен 12.02.2013

  • Изучение основных понятий векторной алгебры. Определение базиса вектора, коллинеарных и компланарных векторов. Изучение проекции на ось и ее свойств. Рассмотрение сложения векторов: правил треугольника и параллелограмма. Формулирование теоремы Фалеса.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Определение вектора. Его коллинеарный и компланарный вид. Простейшие геометрические операции над векторами. Их линейная зависимость. Координатное представление скалярного и смешанного произведения слагаемых. Свойства направленного отрезка прямой в базисе.

    лекция, добавлен 23.12.2013

  • Свойства линейных операций над векторами. Векторное пространство как действительное множество направлений с действительными компонентами, в котором определены операции сложения векторов и умножения его на число, удовлетворяющие приведенным свойствам.

    презентация, добавлен 21.09.2013

  • Матрицы и определители, операции над ними. Линейная зависимость системы векторов, свойства векторного произведения. Комплексные числа. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые второго порядка. Решение систем уравнений.

    методичка, добавлен 22.12.2010

  • Использование математического аппарата для описания физических процессов. Геометрическая интерпретация векторов. Правило треугольника и параллелограмма. Свойства скалярного и векторного произведения. Преобразование координат при повороте системы отсчёта.

    учебное пособие, добавлен 19.03.2014

  • Скалярные и векторные величины, линейные операции над ними в координатной форме, координатный базис, правило паралеллограма. Скалярное произведение векторов, их разложение по ортам в пространстве. Сонаправленные и противоположные колинеарные вектора.

    методичка, добавлен 01.02.2013

  • Понятие линейной комбинации векторов. Выражение члена с номером через остальные слагаемые. Свойства линейнозависимой системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости, коллинеарности и компланарности. Выражение переменной через другие значения.

    презентация, добавлен 21.09.2013

  • Сущность понятий скалярной и векторной математических величин. Основные свойства операций с векторами. Разложение векторов по ортам. Определение проекции вектора и их свойства. Действия с векторами в координатной форме при условие коллинеарности.

    презентация, добавлен 03.10.2012

  • Аксиомы линейного пространства. Понятие вектора как элемента множества. Определение линейной комбинации векторов и ее выражение. Базис линейного пространства. Равенство ранга матрицы для независимых векторов. Пример решения линейной зависимости.

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Линейная комбинация векторов - сумма произведений направленных отрезков на некоторые вещественные числа. Основные неравенства, которые возникают из при сложении векторов. Абсолютная величина векторного отрезка - расстояние между его началом и концом.

    лекция, добавлен 06.09.2017

  • Характеристика векторных величин. Понятие единичного вектора. Линейные операции с векторами и действия над векторами в координатной форме. Деление отрезка в заданном отношении. Координаты вектора в прямоугольной системе. Условие коллинеарности векторов.

    презентация, добавлен 28.09.2017

  • Понятие и сущность вектора, скалярные и векторные величины. Общая характеристика особенностей векторных величин. Схематическое изображение векторов, их описание и характеристика построения. Описание сложных векторов и сущность и положения закона сложения.

    реферат, добавлен 01.03.2009

  • Анализ аналитического определения обобщенного скалярного произведения векторов в данном n-мерном (векторном) пространстве. Изучение эквивалентности аналитического и аксиоматического определения скалярного произведения и всех рассматриваемых пространств.

    дипломная работа, добавлен 10.04.2015

  • Особенность выполнения различных операций с матрицами. Исследование скалярного и векторного произведения векторов. Применение матричных функций для решения задач линейной алгебры в MathCAD. Анализ однородных и неоднородных систем линейных уравнений.

    презентация, добавлен 08.04.2018

  • Определение евклидова пространства. Длина вектора и угол между ними. Векторное неравенство Коши-Буняковского. Особенности использования неравенства Коши-Буняковского при решении задач по алгебре. Примеры применения скалярного произведения векторов.

    курсовая работа, добавлен 15.12.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.