Операции над матрицами
Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.
Подобные документы
Определение понятий матрицы и ранга матрицы, а также описание алгоритма Гаусса. Анализ сути метода окаймляющих миноров. Характеристика алгоритма и пример вычисления ранга матрицы методом окаймляющих миноров. Анализ вычислительной сложности алгоритма.
курсовая работа, добавлен 17.03.2017Составление определителя из координат векторов и его вычисление. Решение системы уравнений методом Крамера. Определение длины ребра пирамиды по формуле расстояния между двумя точками. Нахождение координат точки, симметричной относительно прямой.
контрольная работа, добавлен 11.03.2014- 78. Решение СЛАУ
Решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя способами: с помощью формул Крамера; обратной матрицы; метода замещения (способом последовательных приближений) и классического метода Гаусса (последовательного исключения переменных).
задача, добавлен 15.01.2014 Определение, расчет и совместность системы линейных уравнений. Варианты решений фундаментальной системы уравнений и вычисление рангов матрицы. Модифицированная матрица и вычетание уравнений из строк. Определение произвольный системы, отличный от нуля.
контрольная работа, добавлен 21.11.2012Решение квадратной системы линейных уравнений. Использование матричного вида формулы Крамера. Метод последовательных исключений Жордана-Гаусса, элементарные преобразования над строками и перестановка столбцов матрицы. Определение фундаментальной системы.
лекция, добавлен 09.09.2017Матрица и её основные свойства, ранг, определитель и способы его поиска, обратная матрица. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Использование матрицы в решении системы уравнений и определении длины вектора, поиск базисных решений.
контрольная работа, добавлен 27.11.2015История возникновения и использования матриц в алгебре. Рассмотрение основных понятий и типов матриц. Основные арифметические операции над матрицами. Свойства умножения матриц на число. Вычисление определителей второго и третьего порядка в матрице.
контрольная работа, добавлен 15.11.2017Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010Нахождение транспонированной матрицы, приведение её к ступенчатому виду элементарными преобразованиями. Составление уравнения касательной к заданной кривой и перпендикулярной прямой. Характеристика заданной функции, схематичное построение её графика.
контрольная работа, добавлен 18.04.2012Умножение элементов строки (столбца) матрицы. Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Коэффициенты системы и свободные члены. Теорема Кронекера-Капелли. Линейная комбинация базисных столбцов матрицы. Условия существования решения системы.
лекция, добавлен 15.09.2017Применение метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений. Оценка погрешности приближенного вычисления. Поиск пределов матрицы. Построение графиков непрерывных функций. Вычисление квадратного корня из положительного числа.
задача, добавлен 28.10.2017Анализ понятия матрицы: классификация и основные операции над ними. Определители квадратной матрицы и их свойства. Теоремы Лапласа и аннулирования. Обратная матрица: определение понятий, ее единственность, а также алгоритм ее построения и свойства.
курсовая работа, добавлен 21.04.2011Краткие биографические данные о жизни Фридриха Гаусса – немецкого математика, астронома и физика. Первые исследования метода решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие расширенной матрицей системы. Элементарные преобразования системы.
курсовая работа, добавлен 05.12.2013Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Решение системы алгебраических уравнений матричным способом и методом Гаусса. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Возведение комплексного числа в степень. Определение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.12.2021Рассчет по правилу умножения матриц коэффициентов новой матрицы. Решение системы линейных алгебраических уравнений тремя методами. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 02.10.2012Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.
курсовая работа, добавлен 13.09.2012Изучение матриц как инструментов для записи различных математических преобразований. Характеристика метода решения систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование свойства сложения матриц одинакового размера и умножения на действительное число.
лекция, добавлен 15.11.2010Определение ранга расширенной матрицы системы. Решение системы по формулам Крамера. Средства векторной алгебры. Разложение вектора в базисе по векторам. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Определение знаков неравенств. Точки разрыва функции.
контрольная работа, добавлен 03.02.2017Составление математической модели задачи. Построение линии уровня и вектора градиента. Решение задачи геометрическим методом и системы методом обратной матрицы. Построение области допустимых решений данной задачи, ограниченной несколькими прямыми.
контрольная работа, добавлен 21.06.2018Правила решения систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Крамера. Порядок разложения вектора. Формирование уравнения медианы. Вычисление косинуса внутреннего угла треугольника. Расчет угла между ребрами пирамиды и площади грани.
контрольная работа, добавлен 25.08.2015Определение типа матриц, для которого обратная матрица тот же тип. Анализ условий, обеспечивающих невырожденность матрицы. Исследование матриц третьего порядка. Определение характеристик полей, над которыми существуют обратные матрицы исследуемых типов.
статья, добавлен 30.07.2017Алгебраическое дополнение элемента в определителе матрицы. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Вычисление предела функции. Использование правила Лопиталя для устранения неопределенности.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.
реферат, добавлен 02.02.2022Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010