Свойства и приложения треугольника Паскаля
Понятие и характеристика треугольника Паскаля, история его открытия, специфика и предназначение биномиальных тождеств. Описание, отличительные черты методов включений и исключений. Использование производящих функций, сущность рекуррентных соотношений.
Подобные документы
Очерк возникновения и применения тригонометрических вычислений. Открытие фактической связи отрезков треугольника с окружностью. Анализ геометрического определения тригонометрических тождеств. Обзор решений дифференциальных и функциональных уравнений.
контрольная работа, добавлен 05.10.2013Принцип включений-исключений - важный комбинаторный приём, позволяющий подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. Специфические особенности формулировки данного математического закона с помощью диаграмм Венна.
курсовая работа, добавлен 08.04.2016Характеристика понятия и сущности, способов задания, основных операций, свойств характеристических функций множеств. Изучение декартового произведения множеств, сравнение их мощности, описание формул включений и исключений. Метод математической индукции.
лекция, добавлен 28.04.2015Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.
курс лекций, добавлен 08.10.2017Рассмотрение геометрического обоснования серединного перпендикуляра. Определение положения точки, равноудаленной от концов прямой линии треугольника. Исследование сущности и математическое доказательство теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку.
презентация, добавлен 28.04.2016Особенность получения формул для подсчета различных видов соединений. Сравнительный анализ таблиц биномиальных коэффициентов, полученных учеными разных стран. Оценивание вклада Б. Паскаля в развитие учений о сочетаниях и разложении степени бинома.
статья, добавлен 26.04.2019Расчет длины стороны треугольника и его внутреннего угла с точностью до градуса. Определение длины высоты, опущенной из вершины; точки пересечения высот; уравнения медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник.
контрольная работа, добавлен 25.08.2013Приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника. Рассмотрение полной формулы теоремы Пифагора. Математический расчет суммы квадратов длин катетов. Количественные оценки параметров прямоугольного треугольника на плоскости.
статья, добавлен 26.01.2019Сравнение и особенности решения сферического треугольника по теореме Лежандра и способом аддитаментов. Вычисление сферического избытка, а также длины дуги меридиана. Методика и основные принципы проведения контрольных вычислений длины дуги меридиана.
задача, добавлен 17.01.2015Понятие и свойства параллельного проектирования. Ортогональное проецирование – разновидность параллельной проекции. Свойства геометрических форм, сохраняющиеся в проекциях. Изображение плоских фигур. Проекции окружности, треугольника, шестиугольника.
контрольная работа, добавлен 04.05.2012Построение проекции треугольника по заданным координатам, определение натуральной величины двугранного угла при ребре. Решение задач способом перемены плоскостей проекций. Построение кругового конуса со сквозным поперечным вырезом, окном в трех проекциях.
контрольная работа, добавлен 03.10.2017Изучение свойств множеств, полученных в результате выполнения рандомизированных систем итерированных линейных функций. Выполнение усиленного неравенства треугольника. Определение ультраметрики, что делает очевидным многие фрактальные свойства аттрактора.
статья, добавлен 28.11.2016Сущность и значение кодирования программ. Характеристика и отличительные черты теоремы о параметризации, описание и специфика универсальных функций. Применение теоремы Клини о нормальной форме. Синтаксис и семантика, теорема Райса и математическая логика.
контрольная работа, добавлен 30.12.2015Использование математического аппарата для описания физических процессов. Геометрическая интерпретация векторов. Правило треугольника и параллелограмма. Свойства скалярного и векторного произведения. Преобразование координат при повороте системы отсчёта.
учебное пособие, добавлен 19.03.2014Геометрическое определение пирамиды, история египетских пирамид, их геометрические пропорции. Определение "золотого" треугольника, его описание на языке пропорций. Рассмотрение пропорций некоторых пирамид, пирамидология и мысли Геродота о пирамиде Хеопса.
реферат, добавлен 12.05.2014- 41. Теория игр
Понятие и отличительные черты нестратегической теории игр, ее характеристика и применение. Значение и описание кооперативной теории игр. Специфика и использование антагонистических и позиционных игр. Решение стандартной задачи линейного программирования.
реферат, добавлен 22.05.2015 Средняя линия фигур в планиметрии для треугольника, четырехугольника и трапеции. Поиск основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего. Доказательство того, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
презентация, добавлен 03.02.2013История возникновения геометрии и тригонометрии. Первые методы нахождения неизвестных параметров треугольника. История жизни знаменитых геометров. Теорема Пифагора. Теория пределов. Понятие прямоугольной системы координат. Геометрические фигуры.
реферат, добавлен 15.01.2013Индукция в геометрии и комбинаторике. Иррациональность значений тригонометрических функций. Квадратный трехчлен и фазовая плоскость. Комплексные числа и операции с ними. Треугольник Паскаля и его свойства. Пути и отображения комплексной плоскости.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015Описание фрактального анализа текстурных изображений, была рассмотрена классификация фракталов. Основные свойства фрактальных множеств, оценка размера фрактала производится по яркостному компоненту изображения. Характеристика треугольника Серпинского.
статья, добавлен 23.02.2025Применение бинома Ньютона при доказательстве теоремы Ферма, в теории бесконечных рядов и выводе задачи Ньютона-Лейбница. Использование биномиальных коэффициентов при решении заданий. Суть формул сжатого умножения для квадрата и куба суммы двух слагаемых.
конспект урока, добавлен 03.02.2018Принципы сложения и умножения. Общее понятие о подмножествам. Принцип включения и исключения. Размещения с повторениями, сочетания. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона и полиноминальная формула (комбинаторный смысл). Главные свойства перестановок.
презентация, добавлен 27.09.2017Краткий обзор развития тригонометрии, ее возникновение как одного из разделов астрономии. Теоремы сложения: тригонометрические функции суммы и разности аргументов, двойного и половинного аргумента, тангенсов, формулы площади треугольника, другие формулы.
контрольная работа, добавлен 22.05.2009Введение геометрического объекта в систему отсчета. Использование метода секущих плоскостей и вспомогательных сфер. Построение проекции объекта, стоящего на плоскости. Геометрические свойства равнобедренного треугольника. Натуральная величина высоты.
учебное пособие, добавлен 27.08.2017Теорема синусов и косинусов; свойства средней линии треугольника, медиан и биссектрисы. Формулы находжения ценров описанной и вписанной окружности. Свойства квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции, конуса, цилиндра. Вычисление шарового сегмента и пояса.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013