Дифференциал функции
Исследование понятия дифференциала функции, его свойств и геометрического смысла. Изучение теоремы о связи бесконечно малых величин с пределами функций. Определение приращения и дифференциала независимой переменной. Примеры решения задач с производными.
Подобные документы
Операция отыскания производной - дифференцирование функции. Механический и геометрический смысл производной. Пример нахождения производной функции, исходя из ее определения. Определение логарифма, ввод новой переменной, дифференциация частей уравнения.
лекция, добавлен 17.05.2021Изучение разного введения понятия "Производной", наглядно-интуитивное введение на пропедевтическом уровне, структура действующей программы. Особенности усвоения понятия, нахождению производных функций и применению данного понятия для решения многих задач.
статья, добавлен 11.05.2022Графики элементарных функций, их непрерывность. Классификация точек разрыва. Кратко о Maple. Сущность первого и второго замечательных пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 11.10.2012Рассмотрение общих свойств функций. Изучение области определения и множества значений функции. Характеристика экстремальных свойств. Оценка отличий монотонных функций. Определение чётности, периодичности, обратимости функций в задачах с параметром.
курсовая работа, добавлен 22.02.2019Определение экстремумов, точек перегиба и асимптот функции, использование команды polyroots. Исследование функции одной, двух переменных. Вычисление неопределенного постоянного множителя, Координаты стационарных точек. Применение функции CreateMesh.
контрольная работа, добавлен 10.04.2020Определение и экономический смысл производной. Построение касательной к графику функции. Сущность дифференцируемости и эластичности функции. Правила Лопиталя. Приближенные вычисления производной сложной и обратной функций. Таблица значений производных.
реферат, добавлен 17.01.2011- 107. Булевы функции
Понятие существенной и фиктивной переменной простых булевых функции функций. Суперпозиции и теория множеств. Нормальные формы и полиномы. Определение и характеристика классов Поста. Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций.
курсовая работа, добавлен 05.12.2012 Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Интерпретация функции двух переменных на основе понятий дифференциального исчисления. Частные производные и дифференциал. Понятие производной по направлению. Градиент функции трех переменных. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
реферат, добавлен 04.05.2015Область определения функции нескольких переменных. Частные производные функций нескольких переменных. Дифференциал функции нескольких переменных. Скалярные и векторные поля. Производная по направлению. Градиент дифференцируемого скалярного поля.
лекция, добавлен 29.09.2014Исследование поведения функций одной переменной, построение графиков. Изучение порядка математических действий по отысканию локального экстремума. Поиск наибольших и наименьших значений непрерывной на отрезке функции. Точки пересечения с осями координат.
лекция, добавлен 26.01.2014- 112. Производная функции
Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Теорема об обратной функции. Таблица производных сложной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически, дифференциал функции. Понятие логарифмического дифференцирования.
презентация, добавлен 13.02.2016 Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009- 114. Производные функций
Теорема о непрерывности производных недифференцируемых функций. Определение координат в окрестности точки. Частные приращения по переменной и образованной от существующих пределов. Понятие дифференцируемости и производной сложной формулы двух аргументов.
лекция, добавлен 26.01.2014 Дифференцируемая и монотонная функция на промежутке Х. Дифференцирование функции с производной, не равной нулю, при условии что производная обратной функции равна обратной величине производной исходной функции. Приращение независимой переменной y.
презентация, добавлен 21.09.2013- 116. Частные производные
Сущность частного приращения по переменной в определенной точке, особенности наличия предела и его определение. Понятие дифференцируемости функции двух переменных, необходимое условие и достаточные. Характеристика основных теорем частных производных.
лекция, добавлен 29.09.2013 Рассмотрение определения функции в математическом анализе. Расчет предела функциональной последовательности. Бесконечно малые функции и их основные свойства. Изучение равенства односторонних пределов. Ограничение функций сверху и снизу на множестве.
презентация, добавлен 16.10.2014Построение и анализ многочлена Тейлора. Примеры разложения функции по формуле Маклорена. Степенной порядок малости. Определение степени роста бесконечно большой величины в окрестности точки разрыва. Расчёт асимптоты графика функции на бесконечности.
презентация, добавлен 26.09.2017Рассмотрение основных свойств и графиков обратных тригонометрических функций. Существенные принципы преобразования выражений, содержащих эти функции. Обзор исторической справки. Изучение примеров решения уравнений. Задание различного уровня сложности.
презентация, добавлен 04.12.2014- 120. Степенная функция
Понятие переменной величины. Применение степенной функции с различными показателями. Обобщение степенной функции, ее свойства с отрицательным нечетным целым показателем. Характеристика основных свойств и особенностей построения графиков степенных функций.
контрольная работа, добавлен 17.05.2018 Амплитудно-частотная характеристика. Дифференциальное уравнение как уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной. Передаточные функции сложных систем. Реакция системы на входное воздействие.
практическая работа, добавлен 11.03.2016История зарождения и развития понятия о степенной функции. Основные свойства и особенности построения графиков степенных функций. Решение задач на построение графиков заданных функций. Исследование степенной функции на монотонность и ограниченность.
контрольная работа, добавлен 20.01.2018Особенность определения годографа вектора-функции. Характеристика нахождения выражения дифференциала дуги. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически и уравнением в полярных координатах. Изучение эвольвентного зацепления математиком Л. Эилером.
лекция, добавлен 28.01.2016Особенности исследования нелинейной функции одной переменной. Рассмотрение основных операций с матрицами. Решение системы линейных уравнений. Изучение приближения таблично заданной функции. Способы определения экстремума функции двух переменных.
курсовая работа, добавлен 19.05.2015- 125. Теория вероятности
Математический поиск вероятности события. Расчет двухмерных случайных величин. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Закон распределения функции случайного аргумента. Изучение формулы полной вероятности. Математическое ожидание произведения величин.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015