Алгоритмы дискретной математики
Определение кратчайших путей от вершины до остальных вершин графа, используя алгоритмы Дейкстры и Беллмана. Определение кратчайших путей между всеми парами вершин графа с применением алгоритма Флойда. Программирование алгоритма дискретной математики.
Подобные документы
Теория графов как один из разделов дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Методика решения задач календарно-сетевого планирования и управления. Сущность алгоритма Форда-Фалкерсона.
лабораторная работа, добавлен 28.05.2015- 27. Раскраска графов
Графы как наборы точек (вершин), некоторые из которых объявляются смежными (соседними), их классификация и разновидности. Понятие и закономерности раскраски вершин графа. Алгоритм неявного перебора, его этапы. Принципы и правила распределения ресурсов.
доклад, добавлен 29.12.2014 Граф как система объектов произвольной природы (вершин) и связок (ребер), соединяющих пары этих объектов. Определение связности графа. Нахождение наибольшего числа непересекающихся цепей. Нахождение наибольшего числа непересекающихся по ребрам путей.
реферат, добавлен 18.12.2022Математическое описание графа множествами вершин, списками смежности и матрицей инцидентности. Суть сетки весов соответствующих неориентированным конечностям. Анализ путей отбрасывания истоков и стоков. Поиск остевого дерева алгоритмом Прима-Краскала.
курсовая работа, добавлен 04.02.2015Понятия графа в математической теории как совокупности непустого множества вершин и множества пар вершин. Направленность графов, ограничения на количество связей и дополнительные данные о вершинах или ребрах. Способы задания графов, матрица смежности.
контрольная работа, добавлен 29.08.2010Теория графов как область дискретной математики с геометрическим подходом к изучению объектов. Решение математических развлекательных задач и головоломок. Эйлеров путь графа. Краткие пути решения. Задача коммивояжера - одна из задач теории комбинаторики.
реферат, добавлен 13.01.2012Укладка деревьев минимальной длины и ширины. Реализация алгоритма укладки дерева минимальной ширины и длины. Определение укладки ориентированного дерева, характеристика основных способов нахождения длины и ширины укладки дерева. Метки вершин дерева.
дипломная работа, добавлен 07.12.2019Направления исследований в дискретной математике, направления их реализации и анализ результатов. Виды теорем и способы их доказательства: цепочка заключения, от противного, метод переборов и математической индукции, комбинированное доказательство.
контрольная работа, добавлен 23.02.2013Алгоритм Тэрри поиска маршрута в связном графе, соединяющем вершины. Выделение простой цепи из полученного пути. Поиск оптимального пути с наименьшим числом дуг или ребер. Прообраз множества вершин, матрица смежности. Определение расстояния в графе.
лекция, добавлен 18.10.2013Глобальные структуры алгебраических байесовских сетей. Описание схемы алгоритма равновероятного синтеза минимального графа смежности. Понятие и сущность алгебраических байесовских сетей. Выявление основных возможностей реализации минимальных графов.
статья, добавлен 15.01.2019Основные определения графа, способы его задания. Представление сетей радиосвязи графами. Алгоритм выделения компонент сильной связности. Кратчайшие остовы и пути в нагруженном графе. Алгоритмы построения паросочетаний графов. Особенности раскраски графа.
учебное пособие, добавлен 15.10.2016Ориентированные и неориентированные графы, петля, кратные дуги и рёбра. Степень вершины, полустепень исхода и захода графа. Существование цикла и контура. Способы представления графов: матрица смежности, инцидентности, модифицированный список смежности.
презентация, добавлен 26.07.2015Проблема сложности вычислений как одна из важнейших проблем в дискретной математики. Множества и основные операции над ними. Основные законы операций над множествами. Прямые произведения и функции. Теорема Кантора. Матричный способ задания множеств.
реферат, добавлен 16.05.2012Изучение и создание алгоритма решения задачи о выделении минимального остовного дерева. Понятие теории графов. Характеристика алгоритма Прима, Краскала, Борувки. Определение каркаса, алгоритм выделения минимального остовного дерева нагруженного графа.
курсовая работа, добавлен 03.11.2015Комбинаторика как раздел дискретной математики, изучающий дискретные объекты, множества и отношения на них. История термина "комбинаторика", элементы этой области математики. Примеры решения комбинаторных задач: перестановки, размещения, сочетания.
контрольная работа, добавлен 09.01.2019Определение вектора двойственных переменных. Нахождение кратчайшего пути на заданной транспортной сети. Порядок проверки на оптимальность. Правила записи двойственной задачи по отношению к исходной (1)-(5). Двойственные переменные в скалярной форме.
лекция, добавлен 27.08.2017Ориентированные, неориентированные и смешанные графы. Понятие деревьев и их основные свойства, связность вершин, ацикличность. Определения путей в графе. Решение задачи по определению числа путей заданной длины, составление компьютерной программы.
курсовая работа, добавлен 18.12.2014Алгоритм Евклида — наxождение наибольшего общего делителя двуx целыx чисел делением и вычитанием. Описание алгоритма Решето Эратосфена (нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n). Реализация алгоритмов на разныx языкаx программирования.
реферат, добавлен 05.12.2022История зарождения и распространения математики. Причины перехода человечества от простого подсчета к сложным математическим действиям. Определение связи математики с программированием. Основные особенности специализации разрабатываемого приложения.
эссе, добавлен 25.04.2020Построение модели транспортной сети в виде графа, с множеством вершин, соответствующих узлам сети, и множеством ребер – участкам дорог. Оптимальный алгоритм выделения наибольших максимальных цепей по заданному критерию и оценка по остальным критериям.
статья, добавлен 26.05.2017Составные части графа. Использование теории графов при решении задач в экономике. Алгоритмы, предназначенные для выполнения задачи оптимизации. Понятие "жадный алгоритм", его свойства. Применение формул метода Дейкстры для решения экономических задач.
статья, добавлен 20.04.2019Правила раскраски графа, приписывание цветов его вершинам с условием, что никакие смежные вершины не получают одинакового цвета. Алгоритм приближенного решения задачи определения хроматического числа и построения минимальной раскраски произвольного графа.
курсовая работа, добавлен 28.05.2019Характеристика основных понятий матричных способов задания графов. Анализ определения замкнутого и незамкнутого маршрутов. Использование алгоритма Форда–Бэллмана. Особенность поиска минимального пути. Построение матрицы смежности и инцидентности.
курсовая работа, добавлен 14.01.2016Описание бесконечно ориентированного графа. Решение задач о количестве путей на граф-решетке. Решение задач о случайных блужданиях по вершинам графа, без ограничений на достижимость, а также со смешанным и магнитным ограничениями на достижимость.
статья, добавлен 27.07.2017Определение булевых функций. Замкнутые классы, теорема Поста. Моделирование релейно-контактных схем и сумматоров. Основные положения математической логики. Неформальное определение алгоритма. Конечные автоматы и некоторые классические алгоритмы.
учебное пособие, добавлен 30.07.2013