Применение цепных дробей при расчёте числа золотого сечения
Определение цепных дробей, их свойства и примеры. Представление действительных чисел цепными дробями общего вида. Золотое сечение – гармоническая пропорция, история данного понятия. Расчёт его числа при помощи ряда Фибоначчи и с помощью цепных дробей.
Подобные документы
Математические достижения Леонардо Фибоначчи, их влияние на экономику, финансы и некоторые области архитектуры. Краткие биографические данные известного математика. Основные идеи "Книги абака", Числовая последовательность Фибоначчи и золотое сечение.
контрольная работа, добавлен 03.02.2013Зарождение счета в глубокой древности. Появление систем счисления. Исследование процесса формирования понятия натурального числа. Вавилонские клинописные обозначения числа. Создание счетных приборов. Осознание людьми бесконечности натурального ряда чисел.
реферат, добавлен 13.02.2015Формулы сокращенного умножения и логарифмов. Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел. Простые и составные числа. Модуль действительного числа, его свойства. Степень числа с рациональным показателем. Арифметический корень.
учебное пособие, добавлен 04.02.2012Комплексные числа были введены в математику для того, чтобы сделать возможной операцию извлечения квадратного корня из любого действительного числа. Свойства комплексных чисел. Описание действий с ними. Основная теорема алгебры. Модуль комплексного числа.
реферат, добавлен 13.12.2022История возникновения комплексных чисел, их общая характеристика. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа, его тригонометрическая, показательная форма. Применение комплексных чисел.
контрольная работа, добавлен 30.01.2010Определение дуальных и двойных чисел, их формулы и расчеты. Дуальные числа как ориентированные прямые плоскости. Определение модуля, сопряжённого числа, делителя нуля и цикла множества ориентированных и бесконечно удалённых прямых плоскости Лобачевского.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011- 82. Золотое сечение
Пропорциональное деление отрезка на неравные части. Характеристики оболочки яйца, форма которого описывается отношением золотого сечения. Построение композиции рисунка "Мона Лиза" на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника.
презентация, добавлен 07.06.2015 Способы деления многочленов. Основная теорема алгебры комплексных чисел. Особенности попарного выделения сопряженных корней. Правила представления неправильных дробей. Использование метода неопределенных коэффициентов. Разложение функций на множители.
лекция, добавлен 09.07.2015Понятие первообразной и особенности теоремы о ней. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование дробей и иррациональных выражений. Вычисление площадей плоских фигур.
реферат, добавлен 20.10.2010- 85. Золотые фигуры
Особенности построения золотого треугольника. Анализ прямоугольника, у которого отношение смежных сторон дает пропорцию Фидия. Спираль Фибоначчи как интерпретация арифметически невозможной спирали золотого сечения, у которой нет ни конца, ни начала.
реферат, добавлен 26.11.2012 Применение цепных подстановок в кратных и смешанных моделях мультипликативного вида. Получение относительных приростов факторных показателей методом относительных разниц. Распределение результата совместного действия факторов способом логарифмирования.
контрольная работа, добавлен 28.10.2011Определение иррациональных уравнений и их математические модели. Измерение отрезков в неограниченном приближении к искомому числу с помощью бесконечных десятичных дробей. Равносильные уравнения и их следствия. Методы решения иррациональных уравнений.
реферат, добавлен 29.10.2010Множество чисел как упорядоченное множество бесконечных десятичных дробей. Изучение ограниченных и бесконечно малых последовательностей. Изучение первообразной функции и неопределенного интеграла. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
курс лекций, добавлен 11.05.2015Золотое сечение как метод пропорционального деления отрезка на неравные части. Последовательность Фибоначчи — числовой ряд, в котором следующий член представляет собой сумму двух предыдущих. Роль фибоначчиевских коэффициентов в техническом анализе.
статья, добавлен 20.10.2016Определенные и неопределенные интегралы функций и их свойства. Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование элементарных и рациональных дробей, биноминальных дифференциалов. Универсальная тригонометрическая подстановка. Теорема Ньютона-Лейбница.
курс лекций, добавлен 05.03.2016История появления комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль, сложение, умножение, квадратные уравнения комплексных чисел. Тригонометрическая форма, модуль и аргументы чисел. Возведение в степень и извлечение корня.
контрольная работа, добавлен 22.01.2011Определение понятия математики — науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Исследование значения числовых терминов. Ознакомление с процессом зарождения математики в Египте и Вавилоне. Изучение обозначения дробей.
реферат, добавлен 25.05.2015- 93. Комплексні числа
Найпростіші застосування комплексних чисел. Спосіб Гамільтона введення комплексних чисел. Застосування комплексних чисел в геометрії. Формули Ейлера і Муавра та їх застосування. Комплексні числа в геометричних побудовах. Комплексні числа і центр мас.
реферат, добавлен 10.01.2009 Определение процента (части) от числа. Определение числа по его части, выраженной в процентах. Процентное сравнение чисел (величин). Примеры изменения цены при повышении на 25 % и понижении на 25 %. Задачи на "усыхание" по теме "Смеси, сплавы, растворы".
презентация, добавлен 06.11.2014Общее понятие и признаки комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Произведение двух комплексных чисел, формула его вычисления. Корни n-ой степени комплексного числа. Действительная и комплексная степень комплексного числа.
реферат, добавлен 21.08.2017Загальні відомості про числа Фібоначчі. Означення та основні властивості чисел Фібоначчі. Метод математичної індукції і числа Фібоначчі. Взаємозв'язок чисел Фібоначчі з золотим перетином. Застосування чисел та золотої пропорції в різних галузях.
курсовая работа, добавлен 12.11.2018Методика обучения решению математических задач арифметическим способом. Введение иррациональных чисел и показ способов их изображения на числовой прямой. Развитие умений в представлении обыкновенных дробей в виде приближенного значения десятичной дроби.
контрольная работа, добавлен 14.06.2018Написание Трактата по арифметике ("Liber abaci") европейским математиком эпохи Средневековья Л. Фибоначчи. Содержание книги: признаки делимости, дроби и смешанные числа, свойства пропорции и др. Наиболее интересные арифметические задачи из Трактата.
статья, добавлен 30.09.2015Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Модуль комплексного числа, свойства модуля и аргумента. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел, возведение в степень и извлечение корня. Свойства эрмитовой матрицы.
курсовая работа, добавлен 07.06.2014Определение эмпирических соотношений, которыми описываются простые числа и закономерности начала числовой оси натуральных чисел. Рассмотрение наличия больших интервалов числовой оси, не содержащих простые числа. Изучение интервалов с нечетными числами.
статья, добавлен 30.03.2017