Численно-аналитические методы и алгоритмы для исследования гамильтоновых систем ангармонических осцилляторов в классическом и квантовом подходах
Ангармонический осциллятор - колебательная система, в которой присутствует внешняя сила. Методы получения приближенной аналитической формулы спектра динамических моделей с использованием найденных классических траекторий и правила Бора-Зоммерфельда.
Подобные документы
Равенство отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению функции. Траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с начальной точкой. Методика построения условно-экстремальной функции Ляпунова.
статья, добавлен 12.05.2018Понятие и общая характеристика, свойства и особенности матриц, определителей, систем линейных алгебраических уравнений и методы решения. Линейное пространство и преобразования в нем. Основы аналитической геометрии. Функции и предел их последовательности.
учебное пособие, добавлен 13.03.2011Методы и способы моделирования геометрических объектов, анализ их преимуществ и недостатков. Особенности применения математического аппарата теории функций для описания моделей взаимодействующих тел. Анализ основных методов построения дискретных моделей.
статья, добавлен 27.09.2016Разработка системы управления угловым движением твердого тела. Использование формализованных методов выпуклого анализа. Определение опорной функции эллипсоида. Математическое программирование динамических систем. Интегрирование по схеме Минковского.
статья, добавлен 28.08.2016Методологические принципы и алгоритмы оптимизации в ракурсе инженерного подхода. Модели задач оптимизации. Методы классического математического анализа исследования функций. Экстремумы функции одной и многих переменных. Метод множителей Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 20.01.2015Разработка метода повышения пространственного разрешения космических изображений с использованием векторной модели представления априорной информации. Рассмотрение используемых численных методов распознавания объектов на аэрокосмических изображениях.
дипломная работа, добавлен 28.12.2016Применение правила Лопиталя к неопределенностям. Составление уравнения касательных к гиперболе. Исследование функции, нахождение экстремумов и построение ее графиков. Вычисление интеграла заменой переменных и с использованием формулы Ньютона-Лейбница.
контрольная работа, добавлен 17.02.2011Рассмотрение методов статистического анализа нелинейных динамических систем. Характеристика метода интерполяционных полиномов. Обоснование выбора программного обеспечения. Построение графика функции и интерполяционного многочлена формуле Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 19.04.2017Методы анализа нелинейных систем. Влияние нелинейностей на свойства систем. Фазовые портреты нелинейных систем. Устойчивость нелинейных систем "в малом", "в большом" и "в целом". Метод статистической линеаризации. Структурная схема нелинейной системы.
контрольная работа, добавлен 08.02.2016Аналіз поведінки динамічних систем та визначення напрямків їх удосконалення. Розробка моделей дискретних коливних систем з широким діапазоном динамічних режимів. Створення швидкодіючих та стійких до збурень моделей. Виявлення передбачуваних режимів.
автореферат, добавлен 26.02.2015Изучение видов определенного и несобственного интегралов, анализ их актуальности использования в математике. Выведение формулы Валлиса, ее применение для интеграла Эйлера-Пуассона. Способ получения формулы Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.
курсовая работа, добавлен 21.01.2010Факторизация целых чисел с экспоненциальной сложностью. Эллиптические кривые и их свойства. Дискретное логарифмирование в полях Галуа. Решение систем линейных уравнений. Дискретное преобразование Фурье и умножение многочленов. Детерминированные методы.
монография, добавлен 03.07.2013Построение квазиклассической асимптотики туннельного расщепления спектра в задаче динамического туннелирования. Исследование особенностей двумерного осциллятора с малым ангармоническим возмущением. Применение операторного метода вычисления расщепления.
дипломная работа, добавлен 26.08.2016Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Методы исследования древних и современных азартных игр. Нахождение наиболее выгодных комбинаций для игрока путем применения формулы для исчисления математического ожидания. Создание программы для вычисления математического ожидания азартных игр.
презентация, добавлен 06.05.2014Основы вычислительной математики. Задачи численного интегрирования. Интерполяционная формула Лагранжа. Вывод формулы Симпсона, правила Рунге, метод двойного просчета, схема уточнения значений интеграла, процесс Эйтнена. Подсчет погрешности результата.
реферат, добавлен 29.05.2009Задача структурного распознавания динамических процессов как актуальная задача коммуникационных процессов. Знакомство с особенностями разработки систем распознавания эмоционального состояния человека на основе нечетких систем и мягких вычислений.
статья, добавлен 13.11.2020Решение проблемы о структуре окрестности притягивающих, слабо притягивающих и неасимптотически устойчивых инвариантных множеств. Классификация компактных и замкнутых инвариантных множеств. Метод знакопостоянных функций Ляпунова для динамических систем.
автореферат, добавлен 19.08.2018Математическое моделирование - причина повышения значения вычислительного эксперимента в теоретических и прикладных науках. Наличие графических зависимостей как метод решения проблемы интегрирования численной информации, полученной в эксперименте.
статья, добавлен 25.08.2020Структурный анализ надежности систем. Методы расчета систем с последовательной структурой. Суть параллельной структуры. Расчет надежности систем с параллельной и смешанной структурами. Описание условий работоспособности с помощью функций алгебры логики.
лекция, добавлен 09.09.2017Численное решение динамических задач механики деформируемого твердого тела. Создание гибридного метода сглаженных частиц. Создание комплекса проблемно-ориентированных программ, реализующих апробированные численные методы, эффективные методы моделирования.
автореферат, добавлен 30.04.2018- 72. Математическое моделирование одномерных нелинейных дискретных с запаздыванием Базе графовых моделей
Исследование особенностей топологического моделирования нелинейных дискретных систем с постоянным запаздыванием Базе на основе совокупного применения аппарата динамических графов и рассмотрения систем с позиций динамичности структур и процессов.
статья, добавлен 24.03.2018 Рассмотрение задачи обеспечения инвариантности выходных переменных линейных динамических систем к внешним, неизмеряемым возмущениям в предположении, что условия согласования не выполнены. Синтез локальных обратных связей в классе разрывных функций.
статья, добавлен 02.11.2018Источники и классификация погрешности. Прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц. Методы решения полной и частичной проблемы собственных значений.
учебное пособие, добавлен 15.11.2016Понятие теории вероятности, её формулы и правила. Применение теории вероятности в различных сферах жизнедеятельности человека. Определение вероятности получения положительной оценки при сдаче экзамена по математике путем угадывания правильного ответа.
доклад, добавлен 15.11.2020