Методы приближенного вычисления определенного интеграла
Характеристика трех наиболее употребительных приближенных способов вычисления определенных интегралов в математике: методов прямоугольников, трапеций, парабол. Использование определенных формул для расчета их по числу значений подынтегральной функции.
Подобные документы
Основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Свойства интеграла, правила интегрирования. Простейшие приемы вычисления. Интегрирование методом замены переменной, по частям. Интегрирование рациональных выражений и трансцендентных функций.
учебное пособие, добавлен 08.09.2011Методы, используемые для вычисления интеграла в пространстве R2 методом Монте-Карло: детерминистический, обычный и др. Доопределение подынтегральной функции, оценка математического ожидания. Вычисление интегралов в пространстве Rn методом Монте-Карло.
курсовая работа, добавлен 31.10.2017Математическая модель и алгоритмическое описание процесса приближенного интегрирования. Применение составной квадратурной формулы трапеций для повышения эффективности вычислений при использовании подпрограммы. Тестирование стандартной подпрограммы.
статья, добавлен 26.01.2019Пример нахождения неопределенного и определенного интегралов, использование основных формул. Вычисление несобственного интеграла, доказательство его расходимости. Приложения определенного интеграла. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле.
учебное пособие, добавлен 24.08.2012Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница. Методы численного интегрирования. Суть метода прямоугольников. Метод средних прямоугольников. Выполнение "прямого хода" и "обратного хода". Задача Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток.
контрольная работа, добавлен 15.06.2013Механизм вычисления неопределенного интеграла. Расчет площади фигуры, ограниченной заданными линиями. Доказательство расходимости несобственного интеграла. Определение экстремума функции и криволинейного интеграла. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.09.2017Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления. Теорема о среднем. Вычисления объемов тел, ограниченных поверхностями, с применением геометрического смысла двойного интеграла. Интегрирование функции в области d.
презентация, добавлен 17.09.2013Решение алгебраических, нелинейных и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления, простых итераций, касательных и секущих. Численные методы вычисления определенных интегралов. Общая формулировка методов Рунге-Кутты. Строгие оценки погрешности.
творческая работа, добавлен 26.06.2011Определенный интеграл по Риману. Теоремы о существовании интеграла от непрерывной и монотонной функции. Неравенства и теорема о среднем. Приближенное вычисление определенных интегралов. Метод параболических трапеций (метод Симпсона). Суть числовых рядов.
контрольная работа, добавлен 20.02.2012Задача интерполяции функции, заданной в нескольких точках. Сплайн второго порядка. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Схема расчета показателей разработки нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.
методичка, добавлен 06.10.2017Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин. Оценка погрешности метода Монте-Карло. Минимальные системные требования и описание программы для вычисления определённых интегралов методом Монте-Карло. Примера решения контрольной задачи.
курсовая работа, добавлен 23.11.2015Определение корней уравнения, уточнение их с применением графических методов хорд и касательных Ньютона и простых итераций. Составление таблиц приближенных значений интеграла дифференциального уравнения с использованием методов Эйлера-Коши и Рунге-Кутта.
контрольная работа, добавлен 21.09.2016Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.
лекция, добавлен 26.09.2017Проведение исследования многомерных сингулярных интегральных уравнений. Особенность разработки основных приближенных методов для вычисления многомерных интегралов. Характеристика главной связи между разными формами средств представления функций.
статья, добавлен 06.06.2018Знакомство с основными этапами составления уравнений касательных. Общая характеристика способов нахождения экстремумов и интервалов монотонности функции. Рассмотрение особенностей вычисления определенного интеграла и площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Задачи вычисления неопределенного и определенного интегралов от функций одной переменной. Дифференциальные уравнения первого и высших порядков. Формирование умения использовать методы математики для решения профессиональных задач. Примеры решения задач.
учебное пособие, добавлен 19.11.2015Программирование процесса определения погрешности значений функций, приближенного решения систем уравнений, аппроксимации функций, вычисления интегралов, численного интегрирования дифференциальных уравнений, используя среду разработки Borland Delphi.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Изучение сущности определенного интеграла – средства исследования в математике, физике, механике. Определение площади криволинейной трапеции. Ознакомление с функциями определенного интеграла. Рассмотрение геометрического смысла определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 17.01.2015Информационный осмотр методов решения кратных интегралов. Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек и последовательное интегрирование. Метод Симпсона для кратных интегралов, его реализация. Программа вычисления интегралов с помощью кубатурной формулы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Анализ способа вычисления двойных интегралов путем сведения их к повторному интегралу. Ограничение функции сверху и снизу двумя непрерывными кривыми в области d. Алгоритм исчисления двойного интеграла в прямоугольных координатах и замена его переменных.
презентация, добавлен 17.09.2013- 47. Интеграл Лебега
Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла Лебега и его основные свойства от ограниченной измеримой функции Предельный переход под знаком интеграла. Сравнение интегралов Римана и Лебега. Интеграл Лебега по множеству бесконечной меры.
реферат, добавлен 12.03.2010 Использование интегралов Френеля при вычислении интенсивности электромагнитного поля в среде, где свет огибает непрозрачные объекты. Определение интеграла, геометрический смысл определенного интеграла. Применение интеграла в строительстве и архитектуре.
реферат, добавлен 21.03.2023Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.
лекция, добавлен 29.09.2014Знакомство с методами вычисления определителей третьего порядка. Рассмотрение особенностей решения системы линейных уравнений методом Гаусса. Характеристика основных способов нахождения косинуса угла между векторами. Этапы вычисления объема тетраэдра.
контрольная работа, добавлен 04.05.2013