Треугольник Паскаля
Работы выдающегося математика, физика, философа и писателя Паскаля. Свойства и устройство треугольника Паскаля. Изображение равнобедренного треугольника точками. Построение треугольных чисел и их обобщения на случай пространств всех размерностей.
Подобные документы
Биография и основные открытия Блеза Паскаля. Изучение роли понятия треугольника Паскаля при решении задач, его свойств, истории и построения. Применение разнообразных методов, рациональных способов решения задач с применением треугольника Паскаля.
творческая работа, добавлен 06.02.2017Числовые таблицы как предмет рассмотрения, общий метод построения арифметических таблиц. Изучение усеченного треугольника Паскаля и его дешифровки, особенности создания арифметической таблицы. Использования формулы Варинга для получения степенной суммы.
статья, добавлен 10.09.2020Понятие и характеристика треугольника Паскаля, история его открытия, специфика и предназначение биномиальных тождеств. Описание, отличительные черты методов включений и исключений. Использование производящих функций, сущность рекуррентных соотношений.
реферат, добавлен 30.03.2016Формула нахождения очень больших простых чисел. Алгоритмы разложение больших чисел на простые множители. Вычисление ряда чисел Фибоначчи. Числовой код треугольника Паскаля. Простые числа как основа защиты электронной коммерции и электронной почты.
статья, добавлен 03.03.2018Древние приспособления для счета. Вклад Паскаля в развитие математики и физики. Устройство и принцип работы счетной машины Паскаля. Создание арифмометра Лейбницем. Механический калькулятор Колмара, арифмометр Однера. Электромеханические счетные машины.
реферат, добавлен 16.11.2015Доказательство теоремы "Цикл последовательного взаимного вычитания сторон любого треугольника всегда ограничивается пятью шагами". Замкнутый цикл процедуры взаимного вычитания сторон треугольника. Построение треугольника при задании произвольного отрезка.
практическая работа, добавлен 30.04.2011Історія виникнення трикутника Паскаля, принцип його побудови та основні властивості. Застосування трикутника Паскаля у комбінаториці, зв'язок коефіцієнтів трикутника з числами Фібоначчі. Трикутні, тетраедричні та прості числа в арифметичній таблиці.
курсовая работа, добавлен 28.05.2015Работы Герона как энциклопедия античной прикладной математики. Вычисление площади треугольника по его сторонам. Понятие героновых треугольников и пример простейшего такого треугольника. Формулы Герона для произвольного и равнобедренного треугольников.
презентация, добавлен 14.01.2016Понятие прямоугольного треугольника, его характеристика и отличительные свойства. Теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника. Закрепление знаний учащихся в ходе решения тригонометрических задач по определению длины катетов и гипотенузы.
презентация, добавлен 30.10.2014- 10. Комбинаторика
Сущность и составные части комбинаторики как ключевой ветви математики. Теория конфигураций и перечисления. Правило суммы и произведения. Основные свойства сочетаний. Решение задачи с помощью треугольника Паскаля. Комбинаторные конфигурации и блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 17.12.2011 Нахождение внутреннего угла треугольника с точностью до градуса, длины высоты, опущенной из вершины, точки пересечения высот и координат векторов. Уравнение медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник.
контрольная работа, добавлен 13.06.2016Формулировка и сущность теоремы Паскаля. Теорема о циклических шестиугольниках и её доказательство, точки четвёртого порядка. Понятие оператора цикла. Обоснование использования аппарата алгебраических подстановок. Аналитическое исследование множества.
научная работа, добавлен 04.05.2012Приближённое вычисление гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника. Рассмотрение полной формулы теоремы Пифагора. Математический расчет суммы квадратов длин катетов. Количественные оценки параметров прямоугольного треугольника на плоскости.
статья, добавлен 26.01.2019Введение геометрического объекта в систему отсчета. Использование метода секущих плоскостей и вспомогательных сфер. Построение проекции объекта, стоящего на плоскости. Геометрические свойства равнобедренного треугольника. Натуральная величина высоты.
учебное пособие, добавлен 27.08.2017Обозначение вершин и сторон треугольника. Виды треугольников (остроугольный, прямоугольный и тупоугольный), признаки их равенства. Сумма углов треугольника. Замечательные линии и точки в треугольнике. Соотношение сторон в произвольном треугольнике.
презентация, добавлен 06.05.2014Индукция в геометрии и комбинаторике. Иррациональность значений тригонометрических функций. Квадратный трехчлен и фазовая плоскость. Комплексные числа и операции с ними. Треугольник Паскаля и его свойства. Пути и отображения комплексной плоскости.
учебное пособие, добавлен 18.06.2015История создания и принцип действия суммирующей машины Блеза Паскаля. Выполнение сложения и других математических операций при помощи паскалины. Преимущества и трудности использования автоматических вычислений путем использования десятичной машины.
презентация, добавлен 12.04.2016- 18. Бином Ньютона
Цель изучения бинома Ньютона – упрощение вычислительных действий. Биномиальные коэффициенты и их получение с помощью треугольника Паскаля (пользуясь операцией сложения). Сумма показателей степеней a и b каждого члена разложения. Бином в общем виде.
презентация, добавлен 11.05.2016 История зарождения и развития комбинаторики, ее применение в теории вероятностей, криптографии, терминологии и математике. Биномиальные коэффициенты ("треугольник Паскаля"). Примеры комбинаторных конфигураций и задач. Правила сложения и умножения.
реферат, добавлен 12.11.2016Сравнение отрезков и углов, их измерение. Первый и второй признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности двух прямых. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
учебное пособие, добавлен 22.01.2012Вписанная, описанная окружности, взаимное расположение прямой и окружности, площади фигур, свойства прямоугольного треугольника. Задачи с окружностью, описанной около треугольника, вписанной в треугольник, описанной и вписанной около четырехугольника.
реферат, добавлен 21.06.2009Построение проекции треугольника по заданным координатам, определение натуральной величины двугранного угла при ребре. Решение задач способом перемены плоскостей проекций. Построение кругового конуса со сквозным поперечным вырезом, окном в трех проекциях.
контрольная работа, добавлен 03.10.2017Определение основных понятий числовых множеств. Граничная точка и граница множества, соединения и бином Ньютона, а также треугольник Паскаля. Характеристика комплексных чисел и операции над ними. Формула Муавра и извлечение корня из комплексного числа.
реферат, добавлен 17.01.2011Расчет длины стороны треугольника и его внутреннего угла с точностью до градуса. Определение длины высоты, опущенной из вершины; точки пересечения высот; уравнения медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник.
контрольная работа, добавлен 25.08.2013Построение в прямоугольной системе координат заданного треугольника. Нахождение внутреннего угла треугольника. Составление уравнения медианы и уравнения высоты. Вычисление производных заданных функций. Исследование заданных функций, построение графика.
контрольная работа, добавлен 19.10.2012