Структурування та дослідження стійкості динамічних систем дискретного аргументу
Структурування класів нелінійних дискретних систем до уніфікованого дробово-раціонального вигляду. Доведення використання методу функцій Ляпунова до нелінійних різницевих систем з запізненням. Обчислення показників збіжності розв'язків різницевих систем.
Подобные документы
Метод нерівноважних кластерних розкладів побудови розв'язку ланцюжка рівнянь Боголюбова на випадок квантових систем частинок. Доведення теореми існування та єдиності кумулянтного зображення розв'язку початкової задачі ланцюжка рівнянь квантових систем.
автореферат, добавлен 25.02.2015Розробка нових ефективних методів розв’язання крайових задач для еліптичних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на основі методу р-аналітичних функцій за допомогою їх інтегральних зображень через граничні значення аналітичних функцій.
автореферат, добавлен 23.11.2013Розгляд та дослідження крайових задач для систем диференціальних рівнянь та рівнянь дробового порядку. Характеристика теореми про асимптотичну поведінку розв’язків (аналогу теореми Біркгофа) та достатніх умов повноти систем власних і приєднаних векторів.
автореферат, добавлен 28.08.2014Спеціальні заміни змінних для проведення редукції і ефективного пошуку точних розв'язків нелінійних рівнянь реакції-дифузії, які є узагальненнями симетрійних і умовно-симетрійних анзаців. Частинні розв'язки рівняння Колмогорова–Петровського–Піскунова.
автореферат, добавлен 28.10.2015Розвиток теорії апроксимації динамічних систем на стандартному борелівському просторі та канторівській множині за допомогою більш простих систем. Застосування розвинутих методів до задач класифікації індивідуальних динамічних систем. Варіант леми Рохліна.
автореферат, добавлен 25.07.2014- 106. Екстремальні задачі і квадратичні диференціали в геометричній теорії функцій комплексної змінної
Розробка методики та ефективних прийомів розв'язання екстремальних задач для (n, m) – променевих систем точок. Поняття, відмінні особливості рівнопроменевих систем точок. Доведення гіпотези Дюрена для частинного випадку скінченних лінійних функціоналів.
автореферат, добавлен 30.08.2014 Симетричні властивості рівнянь теорії проникання, що описує адіабатичний рух нев’язкої стисливої рідини. Знаходження їх точних розв’язків. Класифікація квазілінійних систем еволюційних рівнянь третього порядку інваріантних відносно алгебри Галілея.
автореферат, добавлен 29.07.2014Дослідження початково-крайової задачі для квазілінійних двовимірних рівнянь параболічного типу зі сталими коефіцієнтами. Застосування функцій Гріна для одержання вагових апріорних оцінок точності різницевих схем у випадку крайових умов третього роду.
автореферат, добавлен 29.10.2015Дослідження асимптотичних властивостей розв’язків лінійних диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу. Особливості знаходження достатніх умов асимптотичної стійкості тривіального розв’язку квазілінійних диференціально-функціональних рівнянь.
автореферат, добавлен 29.07.2014Застосування способу оберненої спектральної задачі. Побудова методу дослідження неізоспектральних ланцюжків, породжених рівнянням Лакса, пов'язаним із самоспряженими та унітарними операторами. Класифікація ланцюгових систем, що допускають інтегрування.
автореферат, добавлен 29.08.2015Загальні поняття чисельних методів. Пошук наближеного значення кореня із заданою точністю. Теоретичні характеристики методів простої ітерації та методу Ньютона. Дослідження особливостей арифметичних операцій. Методи розв’язку системи нелінійних рівнянь.
курсовая работа, добавлен 06.05.2021Розвиток теорії нелінійних еліптичних та параболічних диференціальних рівнянь в перфорованих областях. Розробка варіаційних методів дослідження асимптотичної поведінки крайових задач. Аналіз розподілу неоднорідностей складної неперіодичної структури.
автореферат, добавлен 30.07.2014Розв’язок початкових задач для деяких систем диференцiальних рiвнянь. Розширення областi для функцiй комплексних змiнних, теорiя регулярних та сингулярних жмутків матриць. Метод аналiтичного продовження розв’язкiв, топологiчний принцип Важевського.
автореферат, добавлен 10.08.2014Аналіз математичних моделей для дискретних ієрархічних систем. Особливості застосування апарату гіперграфів та елементів теорії мультимножин для аналізу складних систем. Аналіз моделі складної системи у вигляді стратифікованого подання сімейства моделей.
статья, добавлен 28.02.2017Точні значення похибки апроксимації. Обчислення поперечників множин послідовностей. Похибки оптимального відновлення, оптимальні алгоритми відновлення значень лінійних функціоналів. Знаходження точної константи в дискретних нерівностях типу Колмогорова.
автореферат, добавлен 05.01.2014Обгрунтування методу усереднення для нових класів нелінійних ДФР із початковими і крайовими умовами. Побудова ефективних, залежних від малого параметра, оцінок похибки методу усереднення. Дослідження існування та єдиності розв'язку сформульованих задач.
автореферат, добавлен 26.09.2015- 117. Математичне моделювання систем та процесів з використанням неявних і вироджених еволюційних рівнянь
Вивчення та характеристика виділених класів неявних та вироджених еволюційних рівнянь, які виникають при математичному моделюванні систем. Розробка та обґрунтування основних чисельних методів побудови розв‘язків відповідних вироджених мішаних задач.
автореферат, добавлен 29.01.2016 Функціонально-диференціальне рівняння Маккі-Гласса зі змінними коефіцієнтами, несталим запізненням та імпульсним впливом в фіксовані моменти часу. Умови експоненціальної стійкості додатних розв’язків даного рівняння на основі теорем типу Разуміхіна.
статья, добавлен 25.08.2016Два підходи організації ітераційних процесів для розв’язання нелінійних задач при формуванні дискретних образів статико-геометричним методом. Приклади, які демонструють використання цих принципів. Проведення аналізу залежності похибки від числа ітерацій.
статья, добавлен 28.10.2016Викладення процесу побудови робастно збіжних лінійних методів синтезу моделей, що розв'язують задачу l1-ідентифікації й орієнтовані на керування динамічними об'єктами різної природи в умовах нестохастичної невизначеності, граничні властивості методів.
автореферат, добавлен 25.06.2014Вивчення в повних банахових шкалах еліптичної, еліптичної з параметром і параболічної задачі Соболева для одного рівняння і для загальних систем. Умови існування узагальненого розв’язку і доведення теореми про повний набір ізоморфізмів, їх застосування.
автореферат, добавлен 22.02.2014Определение и особенности нелинейных систем. Методы фазовых портретов и гармонической линеаризации. Исследование вибрационной помехоустойчивости систем управления. Устойчивость нелинейных систем, метод Ляпунова. Критерий абсолютной устойчивости Попова.
реферат, добавлен 22.07.2015Система с постоянной положительной матрицей. Линейная функция Ляпунова. Прикладные задачи с положительными переменными. Условие устойчивости общих линейных систем. Траектории агентов в притягивающем параллелепипеде. Функция Ляпунова для уравнения.
статья, добавлен 11.01.2018Дослідження нових типів систем N-арних інтегральних рівнянь. Двовимірні системи парних та потрійних інтегральних рівнянь з функціями Бесселя. Системи потрійних інтегральних рівнянь з функціями Ватсона. Теореми про умови існування розв’язків цих систем.
автореферат, добавлен 18.11.2013Математические модели объектов управления в обычных и частных производных. Динамические звенья и структурные схемы систем управления. Понятие матрицы передаточной функции. Сущность первой теоремы Ляпунова и определение устойчивости линейных систем.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013