Интегралы и числовые ряды

Вычисление неопределенного интеграла. Изображение фигуры, ограниченной параболой и прямой, определение её площади. Исследование сходимости степенного ряда на концах интервала. Применение достаточного признака экстремума функции независимых переменных.

Подобные документы

  • Применение правила Лопиталя к неопределенностям. Составление уравнения касательных к гиперболе. Исследование функции, нахождение экстремумов и построение ее графиков. Вычисление интеграла заменой переменных и с использованием формулы Ньютона-Лейбница.

    контрольная работа, добавлен 17.02.2011

  • Изложение теории математического анализа. Обзор тем курса: предел функции; основы дифференциального исчисления; исследование функции и построение графика; функции двух переменных; неопределённый и определённый интегралы; дифференциальные уравнения; ряды.

    методичка, добавлен 22.10.2014

  • Понятие степенного ряда и области его сходимости. Введение функций С(x) и S(x), формулы их сложения и вывод основных свойств. Тригонометрические функции как решения системы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Применение рекуррентных формул.

    курсовая работа, добавлен 09.03.2012

  • Изучение интегральных вычислений в курсе математического анализа. Определение риманового числа. Понятие непрерывной периодической функции. Анализ признаков сходимости ряда. Доказательство теорем о несобственном интеграле непрерывной периодической функции.

    курсовая работа, добавлен 02.10.2021

  • Использование интегралов Френеля при вычислении интенсивности электромагнитного поля в среде, где свет огибает непрозрачные объекты. Определение интеграла, геометрический смысл определенного интеграла. Применение интеграла в строительстве и архитектуре.

    реферат, добавлен 21.03.2023

  • Область сходимости ряда. Производные функции четного и нечетного порядка. Подставление найденных величины в ряд Маклорена. Интервал сходимости ряда. Формула бинома Ньютона. Бесконечное разложение и конечная сумма. Определение биномиального ряда.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Определение сходимости степени ряда. Применение признаков Даламбера и Коши. Использование формулы Тейлора при аппроксимации и доказательстве большого числа теорем в дифференциальном исчислении. Вычисление значений показательной и логарифмической функции.

    контрольная работа, добавлен 16.12.2013

  • Свойства и методы вычисления Эйлерова интеграла первого рода, его функции. Особенности вычисления Эйлерова интеграла второго рода. Применение правила Лейбница. Особенности вычисления интеграла Раабе. Использование метода математической индукции.

    контрольная работа, добавлен 03.06.2012

  • Экстремумы функций многих переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума. Локальные и условные экстремумы. Метод множителей Лагранжа. Описание экстремумов функции переменных, формулировании необходимого и достаточного условия их существования.

    контрольная работа, добавлен 27.08.2010

  • Определение функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения первого и высших порядков. Основные теоремы операционного исчисления (преобразования Лапласа). Числовые и знакоположительные ряды. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.

    курс лекций, добавлен 18.02.2012

  • Обоснование теорем Даламбера относительно знакочередующихся рядов, члены которых поочередно то неотрицательны, то отрицательны. Вычисление интервала и радиуса сходимости, которые вычисляют, воспользовавшись радикальным признаком Коши. Формула Стокса.

    реферат, добавлен 17.05.2012

  • Геометрическое изображение функции двух переменных. Частные производные, их свойства и геометрический смысл. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям, сложным функциям.

    курс лекций, добавлен 23.10.2013

  • Решение прикладных задач в области геометрии, механики и физики с использованием определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Определение объёма тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси. Нахождение длины дуги кривой.

    контрольная работа, добавлен 09.05.2021

  • Определение координат векторов, которые образуют базис четырехмерного пространства. Нахождение неопределенных интегралов и проверка их дифференцированием. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций; абсцессы точек пересечения графиков.

    контрольная работа, добавлен 26.11.2012

  • Решение дифференциальных уравнений и линейных Бернулли. Исследование на сходимость знакоположительных рядов и рядов с положительными членами при помощи интегрального признака Коши. Вычисление признака Даламбера. Сравнение эталонных гармонических рядов.

    контрольная работа, добавлен 29.03.2018

  • Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Неопределенные, определенные и несобственные интегралы. Общее решение линейного дифференциального уравнения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям.

    контрольная работа, добавлен 09.12.2012

  • Понятие сходимости числового ряда. Сходимость положительных рядов. Признак Даламбера с использованием нижнего и верхнего предела. Объединённый признак Даламбера, радикальный признак Коши. Перестановки числовых рядов. Теорема об универсальных рядах.

    контрольная работа, добавлен 26.12.2011

  • Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.

    контрольная работа, добавлен 22.12.2015

  • Изучение формулы Ньютона-Лейбница и способа вычисления определенного интеграла с ее помощью. Вычисление площадей плоских фигур и длины дуги кривой. Приближенное вычисление определенного интеграла. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.

    курсовая работа, добавлен 13.11.2011

  • Основные понятия векторной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление, неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Ряды и дифференциальные уравнения.

    учебное пособие, добавлен 09.12.2016

  • Первообразная функция и неопределенный интеграл. Восстановление функции по ее производной. Определение пройденного пути по заданной скорости движения. Интеграл и задача об определении площади. Свойства неопределенного интеграла. Примеры интегрирования.

    курсовая работа, добавлен 22.04.2011

  • Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат. Основные определения тройного интеграла. Теорема и свойства, замена переменных при ее доказательстве. Тройной интеграл в цилиндрической системе координат. Изменение порядка интегрирования.

    курсовая работа, добавлен 13.01.2015

  • Характеристика системы линейных неравенств, определяющих треугольник. Исследование функции на возрастание, убывание и экстремумы. Вычисление площадей фигуры, ограниченной графиками функций. Анализ функции на выпуклость, вогнутость, точки перегиба.

    контрольная работа, добавлен 18.10.2017

  • Сущность основного условия для достижения функцией локального максимума в точке. Исследование достаточных критериев локального экстремума. Применение формулы Тейлора для доказательства теоремы о существовании минимума функции в стационарной точке.

    доклад, добавлен 20.05.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.