Математическая индукция
Примеры неприменимости метода неполной индукции в математике. Теоремы, приводящие к доказательству методом математической индукции. Описание способов доказательств утверждений в математике. Открытие общих закономерностей наблюдениями и методом индукции.
Подобные документы
Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики. Метод замены информации по эквивалентности и вывода логических следствий. Вывод формулы для решения квадратного уравнения, решение задач на построение алгебраическим методом.
статья, добавлен 15.03.2019Функция комплексного переменного. Примеры уравнений математической физики. Формулировка краевой задачи. Колебания бесконечной струны. Формула Даламбера решения задачи Коши для волнового уравнения. Уравнения теплопроводности. Математическая статистика.
практическая работа, добавлен 10.10.2023Изучение метода последовательного исключения переменных. Элементарные преобразования строк расширенной матрицы. Доказательство теоремы Крамера. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Определение числовых значений главных неизвестных через свободные.
лекция, добавлен 29.09.2013Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений методом Милна. Использование метода для систем уравнений первого порядка или приведенных к таким. Оценка устойчивости метода и числа шагов. Практическая сторона использования. Решение 30 примеров.
курсовая работа, добавлен 09.06.2014Краткая биографическая справка о математике, механике и основоположнике "Петербургской математической школы" - П.Л. Чебышеве. Научное и практическое наследие математика. Ознакомление с теориями о механизмах и функциях тригонометрических многочленов.
презентация, добавлен 10.02.2014Аксиоматический метод в математике. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Построение исчисления высказываний в виде формальной системы. Формализация математических теорий на языке первого порядка. Теорема о полноте. Алгоритмы и машина Тьюринга.
учебное пособие, добавлен 07.08.2013Новый метод решения уравнения Пелля и связанных с ним диофантовых уравнений. Примеры применения метода и сравнение по эффективности с циклическим методом. Использование фиксированного алгоритма циклического метода. Увеличение числа шагов цикла.
статья, добавлен 22.11.2018Подборка задач олимпиадного и исследовательского типов, которые сгруппированы по классам. Доказательство от противного. Описание метода крайнего. Уход на бесконечность и малые шевеления. Принцип Дирихле, алгоритм Евклида, индукция. Делимость и остатки.
книга, добавлен 10.01.2013Обнаружение первых задач, связанных с извлечением квадратного корня. Применение теоремы Пифагора для нахождения стороны прямоугольного треугольника. Использование в математике мнимых чисел, понимаемых как квадратные корни из отрицательных чисел.
доклад, добавлен 22.10.2020Стандартные и нестандартные методы решения квадратных уравнений, изученные по школьной программе. Подбор тренировочных заданий по математике для отработки изученных приемов. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне и Греции. Изучение теоремы Виета.
курсовая работа, добавлен 28.03.2021Место теоремы Пифагора в школьном курсе геометрии. Прямоугольный треугольник и его особенные свойства. Расчет катетов и гипотенузы. Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника. Рассмотрение некоторых доказательств теоремы Пифагора.
статья, добавлен 05.05.2019- 112. Функциональные ряды
Различные числовые ряды в математике. Рассмотрение убывающей геометрической прогрессии. Числовые интервалы в функциональных рядах. Математическое доказательство теоремы Абеля. Область сходимости степенного ряда. Интервал с центром в начале координат.
лекция, добавлен 05.05.2015 Великая теорема Ферма как одна из самых популярных теорем математики, условие которой, формулируется на понятийном уровне среднего общего образования. Полное доказательство теоремы "элементарным" методом, которое ранее было утеряно более 300 лет назад.
задача, добавлен 17.08.2011Наиболее древние способы вычисления. Ознакомление с особенностями применения нестандартных способов умножения чисел. Рассмотрение примеров итальянского и японского способов умножения, которые можно использовать во внеурочной деятельности учеников.
статья, добавлен 01.03.2019Время жизни Пифагора Самосского, получение им образования. Доказательства теоремы Пифагора: способом достроения квадрата, методом построения и разложения. Доказательство, основанное на использовании понятия равновеликости фигур. Аддитивные доказательства.
реферат, добавлен 03.04.2017Построение математической модели процесса всплытия подводной лодки, анализ физической сути процесса. Определение параметров и сил, действующих на лодку. Нахождение частных случаев решения задачи методом дифференциальных уравнений, построение графиков.
курсовая работа, добавлен 27.04.2017История разработок и формирования теоремы Пифагора, причины ее популярности: простота – красота – значимость. Исследование некоторых классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Оценка важности и значимости данной теоремы.
реферат, добавлен 10.11.2010Описание свойства транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств. Доказательство теоремы о непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью. Алгебра скобок единого и многого. Отношение части и целого. Приложение к доказательству.
статья, добавлен 26.04.2019Сущность и применение методики дополнительных построений. Основные принципы стереометрии и планиметрии. Применение метода площадей, метода объемов в математике. Алгебраический метод определения площади треугольника. Особенности расчета объема тетраэдра.
презентация, добавлен 09.12.2014Принцип Дирихле и его применение. Элементы теории, определение и свойства сравнений. Вычеты по модулю, системы вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Нахождение остатков от деления степеней. Применение движений плоскости к решению задач элементарной геометрии.
разработка урока, добавлен 20.12.2010Изучение теории множеств, их включения и равенства. Характеристика математической логики и предела последовательности функций. Определения первообразных и неопределенных интегральных исчислений. Анализ векторных функций. Тригонометрическая система.
курс лекций, добавлен 29.05.2013Теоретические основы эвклидовости в математике. Кольца целостности. Евклидовы кольца. Матрицы над евклидовым кольцом. Линейные уравнения и системы линейных уравнений над кольцом целостности. Системы линейных уравнений над произвольным евклидовым кольцом.
курсовая работа, добавлен 22.03.2016Характеристика основных положений теории вероятности. Анализ невозможных, возможных и достоверных событий в математике. Классическое определение закономерностей массовых случайных явлений. Сущность принципа разыскания геометрических возможностей.
реферат, добавлен 17.03.2015Графическая иллюстрация метода трапеции. Примеры использования метода трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Промежуточные вычисления для определения значения определенного интеграла. Вычисления интегралов Delphi методом трапеций.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018- 125. Основы комбинаторики
История зарождения и развития комбинаторики, ее применение в теории вероятностей, криптографии, терминологии и математике. Биномиальные коэффициенты ("треугольник Паскаля"). Примеры комбинаторных конфигураций и задач. Правила сложения и умножения.
реферат, добавлен 12.11.2016