Криволинейный интеграл
Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.
Подобные документы
Интеграл Эйлера-Пуассона, не выражающийся через элементарные функции. Схема, позволяющая вычислить несобственный интеграл. Сущность геометрической добавки к нулевому приближению. "Неберущаяся" часть исходного интеграла, связанная с заданной функцией.
статья, добавлен 29.05.2017Понятие и сущность интеграла Лебега как обобщение интеграла Римана на широкий класс функций. Определение и свойства интеграла Лебега: линейность, возможность безотказного перехода к пределу. Сходимость интегралов Лебега от последовательностей функций.
эссе, добавлен 30.06.2016Понятие определенного интеграла. Алгоритмы нахождения определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников. Геометрический смысл определенного интеграла. Оценка абсолютной погрешности метода трапеций. Метод левых и правых прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 27.02.2020Понятие и критерии интегральной оценки качества как определенного интеграла по времени от некоторой функции управляемой величины, а чаще сигнала ошибки. Анализ оценок, знакопеременность подынтегральной функции которых тем или иным способом устранена.
контрольная работа, добавлен 05.06.2016Интеграл Римана - важнейшее понятие математического анализа. Характеристика геометрического смысла данного выражения. Определение формулы Ньютона-Лейбница. Риманова сумма в пределе при измельчении разбиения - результат вычисления площади подграфика.
контрольная работа, добавлен 10.05.2016Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.
конспект урока, добавлен 18.04.2016- 57. Интеграл Лебега
Понятие интеграла Лебега от ограниченной функции как обобщения интеграла Римана на более широкий класс функций, его характеристика и свойства, направления исследования и анализа, история построения. Класс интегрируемых по Лебегу ограниченных функций.
реферат, добавлен 09.04.2013 Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат. Основные определения тройного интеграла. Теорема и свойства, замена переменных при ее доказательстве. Тройной интеграл в цилиндрической системе координат. Изменение порядка интегрирования.
курсовая работа, добавлен 13.01.2015Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Геометрический смысл двумерной интегральной суммы. Сущность непрерывного, кусочно-непрерывного и монотонного интегралов. Назначение процедуры повторного интегрирования. Свойства одномерных сумм Дарбу. Необходимое и достаточное условие интегрируемости.
реферат, добавлен 17.01.2011Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод неопределенных коэффициентов. Формула замены переменной.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Нахождение длинны стороны, внутреннего угла, точки пересечения высот. Уравнение медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств. Понятие функции и её график. Координаты вектора в базисе. Производная функции и неопределённый интеграл.
контрольная работа, добавлен 16.12.2012Предел последовательности и функции, бесконечно малые и большие величины, а также их сравнение. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Геометрические приложения определенного интеграла. Производная и дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 20.08.2017Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Характеристика определенного интеграла как аддитивного монотонного функционала, заданного на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая – область в множестве задания этой функции. Примеры решения задач.
реферат, добавлен 25.05.2016Изучение формулы Ньютона-Лейбница и способа вычисления определенного интеграла с ее помощью. Вычисление площадей плоских фигур и длины дуги кривой. Приближенное вычисление определенного интеграла. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
курсовая работа, добавлен 13.11.2011Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.
методичка, добавлен 10.11.2014Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, сфера его применения и геометрический смысл. Вычисление площади плоской фигуры. Объёмы тел вращения. Характеристика кривых, встречаются при вычислении определенного интеграла. Исчисление длины дуги.
дипломная работа, добавлен 14.05.2011Понятие и отличительные признаки первообразной функции, требования к ней, характерные свойства, сферы применения. Нахождение площадей плоских фигур. Сущность определенного интеграла и порядок его нахождения, связь с задачей расчета площади плоских фигур.
задача, добавлен 14.01.2012Изучение сущности определенного интеграла – средства исследования в математике, физике, механике. Определение площади криволинейной трапеции. Ознакомление с функциями определенного интеграла. Рассмотрение геометрического смысла определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 17.01.2015Использование интегралов Френеля при вычислении интенсивности электромагнитного поля в среде, где свет огибает непрозрачные объекты. Определение интеграла, геометрический смысл определенного интеграла. Применение интеграла в строительстве и архитектуре.
реферат, добавлен 21.03.2023Рассмотрение эллипса как трехмерной функции, все точки которой лежат в одной плоскости под углом к плоскости круга, для нахождения решения эллиптического интеграла. Образование семейства кривых от окружностей в плоскости. Определение длины дуги эллипса.
статья, добавлен 03.03.2018Равномерное стремление к предельной функции. Дифференцирование под знаком интеграла. Случай, когда пределы интеграла зависят от параметра. Применение правила Лейбница к вычислению производной по параметру интеграла. Исследование функции на непрерывность.
контрольная работа, добавлен 13.10.2013Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.
лекция, добавлен 29.09.2014