Числовые ряды
Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
Подобные документы
- 26. Степенные ряды
Способ определения радиуса сходимости степенного ряда. Остаточный член формулы Тейлора, записанный в форме Лагранжа. Простое достаточное условие разложимости функции в ряд Тейлора. Дифференцирование степенных рядов для нахождения сумм некоторых рядов.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011 Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2015Аппроксимации функций, численное дифференцирование и интегрирование. Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса. Поиск минимума, случай одной переменной. Метод золотого сечения. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов.
курс лекций, добавлен 03.07.2013Сходимость числового ряда с положительными членами: достаточные признаки сходимости при ее определении. Положительность членов ряда по признаку Даламбера, радикальному и интегральному признакам Коши. Расхождение несобственного интеграла и числового ряда.
задача, добавлен 06.01.2011Функция-оригинал, свойство линейности. Дифференцирование и интегрирование оригинала. Смещение в аргументе изображения и в аргументе оригинала (запаздывание). Изображение периодического оригинала. Свёртка функций, теорема умножения, интеграл Дюамеля.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Рассмотрение теории функций комплексной переменной. Формулировка необходимого условия дифференцируемости функции комплексного переменного по условию Коши-Римана. Теорема Коши для многосвязной области. Формула среднего значения. Ряды, их виды.
шпаргалка, добавлен 02.03.2014Исследование понятий о гиперболических функциях, их основных свойствах и графики. Способ разложения этих функций в ряды Маклорена. Использование гиперболических функций при вычислении интегралов дифференциальных уравнений и в теории Относительности.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Решение дифференциальных уравнений и линейных Бернулли. Исследование на сходимость знакоположительных рядов и рядов с положительными членами при помощи интегрального признака Коши. Вычисление признака Даламбера. Сравнение эталонных гармонических рядов.
контрольная работа, добавлен 29.03.2018Необходимые условия и достаточные признаки сходимости ряда. Гармонический ряд, формула для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Исследование знакопеременных рядов на абсолютную сходимость. Расходимость знакопеременных рядов.
доклад, добавлен 16.01.2013Гармонические колебания (гармоники) и их характеристика. Основная система тригонометрических функций. Тригонометрический ряд Фурье, его особенности для четных и нечетных функций, достаточные условия сходимости. Ряд Фурье в комплексной форме, его интеграл.
презентация, добавлен 26.09.2017Интегральное и дифференциальное исчисления функций одной переменной. Числовые множества. Предел и непрерывность функций. Производная и дифференциал. Кривизна и кручение кривой. Интегрирование рациональных дробей. Критерий Коши собственного интеграла.
учебное пособие, добавлен 31.03.2016Вещественная функция, гармоническая в круге. Первоначальное изучение граничного поведения. Формула Коши-Грина, обобщение в случае единичного круга. Интегральное представление гармонических функций. Бесконечные числовые произведения чисел, их сходимость.
курс лекций, добавлен 24.09.2017- 38. Ряды Фурье
Французский математик Фурье и его основные труды. Понятие и основные сведения о ряде Фурье. Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ортогональная система функций, задача о колебании струны.
реферат, добавлен 12.12.2014 Рассмотрение достаточных условий разложимости функции в ряд Тейлора. Изучение и анализ процесса применения рядов в приближенных вычислениях. Определение разложения некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Исследование применения степенных рядов.
контрольная работа, добавлен 12.05.2023Предел функций многих переменных. Анализ пределов и непрерывности в многомерных пространствах. Нахождение частной производной и кратное интегрирование. Фундаментальная теорема анализа функций многих переменных. Теоремы интегрирования векторного анализа.
контрольная работа, добавлен 27.11.2013Рассмотрение теоретических основ алгебры. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей. Интегрирование целых рациональных функций. Различные способы нахождения и математического анализа неопределенного интеграла.
лекция, добавлен 17.01.2014Исследование процесса кратного интегрирования при дифференциальном исчислении функций. Определение частных производных функций двух переменных и установление их геометрического смысла. Анализ правил дифференцирования и табличных производных функции.
курсовая работа, добавлен 26.05.2015Определение сходящегося и расходящегося ряда, его суммы. Рассмотрение основных различий между необходимым и достаточным признаком сходимости. Особенности остаточного члена формулы Тейлора. Арифметические действия, которые можно производить с рядами.
контрольная работа, добавлен 11.01.2014Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.
методичка, добавлен 10.11.2014Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Инвариантная форма записи дифференциала. Уравнения кривых параметрической формы. Интегрирование элементарных дробей.
учебное пособие, добавлен 05.04.2011Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009Выбор аппроксимирующих функций в зависимости от условия задачи. Построение графиков функций: исходной, полученных аппроксимирующих и зависимостей погрешностей. Проведение контрольных расчетов с помощью системы Mathcad для всех методов аппроксимации.
курсовая работа, добавлен 23.12.2014Теоремы о дифференцировании сложной функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции нескольких переменных. Интегрирование тригонометрических, рациональных функций, некоторых видов иррациональностей. Задача и теорема Коши.
шпаргалка, добавлен 25.01.2016Нахождение частных производных, градиента и эластичности функции, исследование ее на экстремум. Вычисление зависимости величины банковской ставки от срока вклада, интервала сходимости степенных рядов. Решение дифференциальных уравнений и задачи Коши.
контрольная работа, добавлен 07.03.2015Особенность понятия и видов числовых рядов. Основная характеристика необходимых и достаточных признаков сходимости. Теоретические аспекты радикального и интегрального примет Коши. Проведение исследования знакочередующихся и знакопеременных цепей.
курсовая работа, добавлен 18.05.2017