Высшая математика для чайников. Предел функции
Предел функции в точке, ее непрерывность. Бесконечно большие и малые функции. Классификация точек разрыва. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптоматические формулы, правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
Подобные документы
Решение системы уравнений методом Гаусса. Уравнение медианы, высоты, сторон треугольника. Вычисление внутренних углов треугольника. Исследование функции на непрерывность, поиск точки разрыва и характера разрыва. Поиск производной функции, предел функций.
контрольная работа, добавлен 18.02.2016Определение основных понятий непрерывности функции в точке. Расчет величин прироста аргумента. Арифметические действия элементарных функций. Понятие гиперболических функций и их формулы. Множество и его значение. Точка разрыва и теорема непрерывности.
лекция, добавлен 26.01.2014Рассмотрение способов введения в математический анализ фундаментальных пределов. Дифференциальное исчисление тригонометрической функции. Первый и второй замечательные пределы. Математический поиск доказательства обоих пределов на основе бинома Ньютона.
статья, добавлен 25.11.2016Знакомство с особенностями вычисления значения функции в заданной точке с помощью разложения в ряд Тейлора, анализ проблем. Общая характеристика гиперболических функций, способы определения. Рассмотрение вопросов о разложимости функции в ряд Тейлора.
контрольная работа, добавлен 18.09.2013Основные действия над матрицами. Решение произвольных систем уравнений Крамера и Гаусса. Коллинеарные и компланарные векторы. Кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Поверхности вращения. Бесконечно малые функции. Графы и сети.
курс лекций, добавлен 05.03.2016Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013Анализ понятия и свойств непрерывных функций. Характеристика непрерывности некоторых элементарных функций. Классификация точек разрыва. Описание непрерывности функции в точке, на интервале и отрезке. Анализ экономического смысла непрерывной функции.
курсовая работа, добавлен 07.04.2016Предел отношения синуса к его аргументу, который равен единице в случае, когда аргумент стремится к нулю. Применение первого замечательного предела на практике. Круг радиуса R с центром в точке О. Расчет площадей треугольников. Преобразование синуса.
презентация, добавлен 21.09.2013Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015- 60. Предел функции
Изучение особенностей предела функции по Гейне. Исследование теорем о пределах. Рассмотрение методов избавления от неопределенности. Построение графиков элементарных функций. Характеристика предела функции в точке. Анализ сущности множества значений.
книга, добавлен 21.12.2014 Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.
контрольная работа, добавлен 23.01.2015Вычисление значения функции в точке. Характеристика интегральной суммы функции на отрезке. Определение нижнего и верхнего предела интегрирования. Рассмотрение методов применения формулы Ньютона-Лейбница. Установление основных способов замены переменной.
задача, добавлен 17.02.2016Особенности декартовой системы координат в трехмерном пространстве. Понятие предела, непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций непрерывных в ограниченной замкнутой области. Определение частной производной функции нескольких аргументов.
контрольная работа, добавлен 29.05.2015Понятие о функции двух переменных. Понятие и содержание линии уровня функции, порядок ее нахождения. Предел и его свойства. Непрерывность и дифференцируемость функции двух переменных. Частные производные. Методика определения дифференциала и градиента.
контрольная работа, добавлен 20.09.2011Сущность числовой последовательности, анализ свойств и функций. Геометрическая интерпретация предела последовательности. Теорема сравнения. Основные характеристики функции. Базовые теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.
курс лекций, добавлен 23.11.2011Теорема, которая выражает связь между бесконечно малыми и большими величинами, и ее доказательство. Исследование условия, при котором функция является бесконечно малой или большой величиной. Изучение обратной тригонометрической функции косинуса угла.
презентация, добавлен 21.09.2013Решение задачи на нахождение предела с применением правила Лопиталя. Составление уравнения касательной к графику функции. Исследование функции и построение ее графика. Пример вычисления определенного интеграла, а также решения дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 01.03.2017Возникновение и развитие математики как научной дисциплины. Основные понятия дифференциации функций: предел, производная, непрерывность. Исчисление определенного и неопределенного интегралов. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Анализ функции на экстремум. Частные производные первого и второго порядка. Разложение Тейлора до квадратичного члена включительно в окрестности двух точек. Проверка аналитических преобразований. Ряд Тейлора в матричной форме. Выражение вектор-градиента.
контрольная работа, добавлен 22.01.2013Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции. Использование правила Лопиталя для раскрытия неопределённости. Вычисление правостороннего предела. Решение квадратного уравнения. Исследование графика функции на наличие асимптот.
лекция, добавлен 09.04.2016Определение производной функции через предел. Общепринятые обозначения. Дифференцируемость. Геометрический и физический смысл производной. Производные высших порядков. Способы записи производных. Правила дифференцирования. Таблица производных функций.
реферат, добавлен 07.01.2023Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Способ обоснования существования актуальных бесконечно малых чисел, основанный на понятии двузначной меры. Аксиоматический подход к понятию расширенной числовой прямой. Арифметика бесконечно малых чисел. Основные теоремы дифференциального исчисления.
монография, добавлен 03.07.2014Геометрическое изображение функции двух переменных. Частные производные, их свойства и геометрический смысл. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям, сложным функциям.
курс лекций, добавлен 23.10.2013