Численное дифференцирование
Получение формулы численного дифференцирования при помощи первого интерполяционного многочлена Ньютона. Построение формул численного дифференцирования и аппроксимации функции. Построение интерполяционного многочлена первой степени. Теорема Больцано-Коши.
Подобные документы
Преобразование целых выражений. Понятие многочлена как суммы одночленов. Правило умножения многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, куба суммы и разности. Представление в виде многочлена, разложение его на множители.
презентация, добавлен 19.12.2013- 27. Теорема Виета
Франсуа Виет - выдающийся французский математик, автор основ элементарной алгебры, буквенных обозначений и исчислений; формулы Виета — выражение коэффициентов многочлена через его корни; используются для проверки правильности нахождения корней многочлена.
презентация, добавлен 29.01.2012 Построение решения дифференциального уравнения. Подбор многочлена, описывающего полученное решение. Определение корней многочлена на полученном интервале. Алгоритм вычислений для классического метода Рунге-Кутта. Интерполяция функции на данном интервале.
курсовая работа, добавлен 07.08.2013Изучение понятия элементарных функций в математике, их виды. Характеристика правил определения элементарных функций по Лиувиллю. Дифференцирование и нахождение производных по таблице. Дифференцируемая в точке функция, матрица Якоби и теорема Лебега.
реферат, добавлен 26.02.2015Основные положения численного интегрирования. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Численное интегрирование методом прямоугольников. Алгебраический порядок точности численного метода.
курсовая работа, добавлен 08.02.2016Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.
методичка, добавлен 27.10.2013- 32. Схема Горнера
Схема Горнера как алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов, при заданном значении переменной. Решение уравнений высшей степени (деление многочлена с помощью схемы Горнера). Ее использование для деления многочлена на бином.
презентация, добавлен 18.12.2018 Характеристика метода параметрического дифференцирования для численного решения задачи об обтекании строгого конуса осевым сверхзвуковым потоком. Пример решения системы дифференциальных уравнений, описывающих сверхзвуковое обтекание конуса и клина.
реферат, добавлен 10.01.2017Определение порядка аппроксимации конечно-разностных уравнений. Способы повышения порядка аппроксимации, анализ устойчивости численного решения. Конкретные условия существования устойчивого численного решения. Методы уменьшения невязки и фиктивных узлов.
дипломная работа, добавлен 04.07.2018- 35. Теорема Виета
Жизнь и деятельность Франсуа Виета. Анализ формул, выражающих коэффициенты многочлена через его корни. Разложение квадратного трёхчлена с помощью формулы Виета. Решение квадратного уравнения путем подбора его корней. Характер решения задачи в общем виде.
контрольная работа, добавлен 11.10.2013 Определение основных понятий, связанных с отображениями. Предел числовой и ограниченной последовательности. Условие непрерывности функции. Краткая характеристика техники дифференцирования, особенности ее применения. Использование формулы Тейлора.
учебное пособие, добавлен 02.04.2013Ознакомление с формулами прогрессии многочленов второй степени. Рассмотрение процесса построения трапеций из формул многочленов. Определение чисел, которые принадлежат прогрессии многочлена третьей степени. Изучение и анализ процесса расписания трапеции.
статья, добавлен 30.03.2017Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015Ознакомление с методами обозначения частной производной функции. Определение условий дифференцирования функции. Рассмотрение символики для обозначения частных производных. Исследование теоремы о частных производных. Анализ сущности смешанных производных.
лекция, добавлен 13.04.2015Интерполяция как процесс нахождения многочлена не выше n-ой степени, ее содержание и предъявляемые требования, основные этапы и значение. Особенности интерполяционной формулы Лагранжа и Ньютона. Остаточный член интерполяции, методика его нахождения.
лекция, добавлен 08.09.2013Построение и анализ многочлена Тейлора. Примеры разложения функции по формуле Маклорена. Степенной порядок малости. Определение степени роста бесконечно большой величины в окрестности точки разрыва. Расчёт асимптоты графика функции на бесконечности.
презентация, добавлен 26.09.2017Элементы дискретной математики. Сущность математической логики. Операции над множествами. Правила, формулы дифференцирования. Неопределенный интеграл, методы интегрирования. Основы теории вероятностей и математической статистики. Понятие и предел функции.
учебное пособие, добавлен 03.07.2013Определение корней квадратного уравнения аналитическим способом. Построение графика разрешающей функции в окрестности наибольшего из корней, а также численное определение наибольшего корня с использованием простейшей итерационной формулы первого вида.
методичка, добавлен 12.10.2013Понятие производной, её геометрический смысл. Правила дифференцирования, производная сложной функции. Дифференциал функции, логарифмическое дифференцирование, правило Лопиталя. Производные высших порядков и их применение для исследования свойств функций.
методичка, добавлен 27.09.2012Нахождение погрешности на примере арифметических операций и вычисления значений функции. Постановка задачи и применение интерполирования путем разбора интерполяционной схемы Эйткена, интерполяционной формулы Гаусса, многочлена Лагранжа, Ньютона и Эрмита.
учебное пособие, добавлен 14.01.2014Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.
лабораторная работа, добавлен 12.06.2015- 47. Методика разработки элективного курса "Приложение производной" в условиях профильной дифференциации
Проведение операции нахождения производной. Исследование таблицы формул дифференцирования. Определение интервалов монотонности и экстремумов. Основная характеристика изучения интервалов выпуклости, вогнутости, а также точек перегиба графика функции.
курсовая работа, добавлен 03.10.2022 Исследование периодической функции, ее разложение в ряд Фурье. Вычисление значений тригонометрических полиномов в заданных точках. Построение графика многочлена третьей и восьмой степени. Определение погрешностей и расчет среднеквадратичных коэффициентов.
задача, добавлен 23.11.2016Определение квадратной матрицы, на главной диагонали которой стоят единицы. Построение матрицы В, элементы которой получены путем умножения каждого элемента матрицы А на это число. Определение бесконечно большой величины. Правила дифференцирования.
контрольная работа, добавлен 08.10.2014Рассмотрение понятия интерполяции и ее практического применения. Нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Экстраполирование функции с использованием первой и второй интерполяционных формул Ньютона.
реферат, добавлен 23.12.2014