Обобщение производной Шварца и ее геометрический смысл
Выведение формулы нахождения обобщенной производной Шварца (ОПШ) при условии непрерывности функции. Характеристика общих и частных случаев важных теорем, относящихся к этому понятию. Описание геометрического смысла обобщенной производной Шварца.
Подобные документы
Понятие производной, её геометрический смысл. Правила дифференцирования, производная сложной функции. Дифференциал функции, логарифмическое дифференцирование, правило Лопиталя. Производные высших порядков и их применение для исследования свойств функций.
методичка, добавлен 27.09.2012Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Теорема о непрерывности производных недифференцируемых функций. Определение координат в окрестности точки. Частные приращения по переменной и образованной от существующих пределов. Понятие дифференцируемости и производной сложной формулы двух аргументов.
лекция, добавлен 26.01.2014Ознакомление с методами обозначения частной производной функции. Определение условий дифференцирования функции. Рассмотрение символики для обозначения частных производных. Исследование теоремы о частных производных. Анализ сущности смешанных производных.
лекция, добавлен 13.04.2015- 55. Гамма-функция
Бета и гамма-функция, представленные интегралами Эйлера первого и второго рода. Вычисления интегралов с помощью рассматриваемых функций. Выведение формулы Стирлинга, дающей в частности приближенное значение производной при больших ее значениях.
курсовая работа, добавлен 13.03.2010 Способы построения аналитических функций, конформно отображающих одну заданную область на другую. Описание практических приемов нахождения отображающих функций помощи интеграла Кристоффеля-Шварца. Характеристика теории функций комплексного переменного.
учебное пособие, добавлен 14.05.2013Особенности и специфика дифференциального уравнения. Теорема о нормальной форме уравнения, не разрешенного относительно производной в окрестности регулярной особой точки. Построение криминанты уравнения, точки касания криминанты с контактной плоскостью.
курсовая работа, добавлен 08.01.2018Дифференциальное исчисление функций, геометрический и физический смысл ее производной. Логарифмическое дифференцирование; интегральное исчисление; градиент. Нахождение площадей плоских фигур. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
курс лекций, добавлен 29.06.2016Свойства непрерывных функций на языке приращений. Классификация точек разрыва. Экономический смысл непрерывности. Геометрический смысл теорем Вейерштрасса, Коши, Вейерштрасса. Применение в математике метода половинного деления. Вычисление корня уравнения.
реферат, добавлен 19.12.2014Исследование дифференциальных уравнений дробных порядков. Наличие в процессе эффекта памяти или нелокальности по времени. Эредитарость в уравнение Риккати. Определения производной дробного переменного порядков. Интегро-дифференциальная задача Коши.
статья, добавлен 11.03.2018Вид дифференциального уравнения, разрешимого относительно старшей производной, его решение (функция у(х), которая обращает его в тождество). Формулировка теоремы Коши, утверждающей существование частного решения системы, ее геометрический смысл.
презентация, добавлен 17.09.2013Комплексное векторное пространство. Теорема Пэли-Винера Шварца. Семейство голоморфных функций в области комплексной плоскости. Функции вещественной переменной. Линейное отображение, обладающее свойством непрерывности. Линейный непрерывный функционал.
контрольная работа, добавлен 15.07.2016Понятия и свойства функции. Исследование функции на четность и нечетность. Теория степенных рядов и рядов Фурье. Практический смысл утверждений о связи возрастания и убывания со знаком производной. Симметричность функций относительно осей координат.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными условиями на границах интервала и в заданных точках. Метод конечных разностей. Геометрический смысл производной. Метод прогонки, реализующий прямой и обратный ход. Выравнивание системы в столбец.
лекция, добавлен 06.04.2014Понятие полного и частного приращения функции. Особенности определения частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных. Сущность частных производных второго порядка. Математическое представление смешанных производных.
презентация, добавлен 17.09.2013Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Отличие приращения функции от дифференциала на бесконечно малую величину. Изучение формулы, которая может использоваться для приближенных вычислений. Нахождение производной функции дифференциала. Исследование примеров вычисления корней n-ой степени.
презентация, добавлен 21.09.2013Правила нахождения матрицы. Процесс расчета алгебраического предела. Сущность производной функции, ее порядок расчета. Определение наиболее оптимального варианта размера ящика при наименьших материальных расходах. Составление уравнения касательных.
контрольная работа, добавлен 29.05.2013Область определения функции двух переменных. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Скорость изменения функции в данном направлении. Взаимосвязь градиента и производной. Свойство касательной плоскости и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.09.2017Понятие непрерывной функции y=f(x) на промежутке Х. Доказательство непрерывности функции y=cos(x) на всей числовой оси с использованием формулы разности косинусов. Геометрический смысл теоремы о существовании нуля. Метод приближенного решения уравнения.
презентация, добавлен 21.09.2013Методика и этапы решение матричных уравнений. Порядок нахождения предела. Механизм вычисления производной функции. Определение такого положительного числа, чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей. Уравнения касательных.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Анализ подхода, основанного на приближении таблично заданной функции с помощью алгебраического интерполяционного многочлена Лагранжа. Построения формулы для вычисления второй производной с использованием аппроксимации. Метод неопределенных коэффициентов.
презентация, добавлен 30.10.2013Характеристика интеграла и производной Римана-Лиувилля дробного порядка, интегрального уравнения Фредгольма, функции Гаусса. Исследование задачи с операторами дробного дифференцирования Сайго в краевом условии на характеристической части границы области.
статья, добавлен 31.05.2013Раскрытие неопределенности с помощью правила Лопиталя. Поиск производной от функции. Решение системы линейных уравнений методами Гаусса и Крамера. Расширенная матрица системы, уравнение прямой. Решение игры аналитическим и геометрическим способами.
контрольная работа, добавлен 03.07.2012