Элементы функционального анализа

Понятия сходимости и аппроксимации. Топологические векторные пространства, банаховы пространства. База окрестности в точке. Теория двойственности, нормирование пространства. Теорема Крейна-Шмульяна. Понятие о топологии, порожденной семейством множеств.

Подобные документы

  • Движением в геометрии называется отображение, сохраняющее расстояние. Отображения, образы, композиции отображений. Движение и тождественное отображение как его частный случай. Основные теоремы о задании движений пространства, виды композиций.

    реферат, добавлен 05.03.2009

  • Описание свойства транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств. Доказательство теоремы о непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью. Алгебра скобок единого и многого. Отношение части и целого. Приложение к доказательству.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Определение понятия числового ряда. Нахождение предела его общего члена. Доказательство теоремы необходимого признака сходимости числового ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Исследование сходимости гармонического ряда.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Предположение о простоте решения теоремы Ферма геометрическим способом. Особенности интерпретации известной формулы с точки зрения многомерности пространства. Физическое понимание множества измерений и способы применения их для расчетов в математике.

    доклад, добавлен 23.08.2013

  • Использование математики в задачах информационной безопасности. Понятие множества, его применение. Методы принятия решений в неопределенных условиях в основе теории множеств. Примеры применения теории множеств в отрасли программирования и в жизни.

    контрольная работа, добавлен 21.09.2017

  • Задачи о неподвижной точке. Ускорение сходимости последовательных приближений. Алгоритм решения по методу Эйткена. Разработка программного проекта, реализация в С++. Отыскание корня нелинейного скалярного уравнения, отображение в одномерном пространстве.

    курсовая работа, добавлен 20.02.2015

  • Основные понятия теории вероятностей, пространство случайных и элементарных событий. Операции над событиями (сумма, разность, произведение) и свойства операций. Сущность алгебры и сигма-алгебры событий, аксиоматическое построение теории вероятностей.

    реферат, добавлен 25.02.2011

  • Изолированные особые точки аналитической функции. Определение вычетов. Нули аналитической функции. Понятие изолированных особых точек, их определение. Теорема о связи нулей и полюсов. Вычет аналитической функции в особой точке. Основная теорема о вычетах.

    контрольная работа, добавлен 30.07.2017

  • Измерение площадей многоугольников. Равенство многоугольников с равными площадями. Теорема о точке пересечения медиан. Свойство средней линии треугольника. Теорема о площади многоугольника, все стороны которого находятся в точках целочисленной решетки.

    курсовая работа, добавлен 16.05.2012

  • Теория множеств с самопринадлежностью, свойства структурного изоморфизма при описании бесконечных самоподобных множеств. Анализ и описание свойств структурного изоморфизма, прикладная интерпретация этих свойств на предметной области формальных языков.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Проблема сложности вычислений как одна из важнейших проблем в дискретной математики. Множества и основные операции над ними. Основные законы операций над множествами. Прямые произведения и функции. Теорема Кантора. Матричный способ задания множеств.

    реферат, добавлен 16.05.2012

  • Использование принципа линейной нормальной классификации объектов в многомерных пространствах признаков для построения классификаторов в случае множеств сложной структуры. Построение алгоритма проверки включения заданной точки пространства в множество.

    статья, добавлен 30.05.2017

  • Понятие, элементы и виды множества. Круги Эйлера. Разбиение на части. Декартово произведение множеств. Число элементов в объединении и разности конечных множеств. Способы решения текстовой задачи. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел.

    курс лекций, добавлен 26.11.2016

  • Исследование понятия двойных и повторных рядов. Обобщение необходимых и достаточных признаков сходимости. Понятие знакопеременного ряда. Сущность признака Лейбница. Абсолютная и условная сходимость ряда. Понятие функционального ряда. Степенные ряды.

    курсовая работа, добавлен 20.06.2013

  • Введение в теорию множеств. Задачи, связанные с операциями над конечными множествами. Декартово произведение множеств. Основные элементарные функции. Понятия и величины дискретной математики. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

    лекция, добавлен 07.05.2014

  • Понятие и структура множеств как совокупности объектов, объединенных некоторым признаком, свойством. Их основные элементы и направления математического исследования, способы задания. Изображение множеств и существующие операции, проводимые над ними.

    методичка, добавлен 15.11.2013

  • Применение теории вероятности для решения технических задач, характеристика ее основных понятий. Основы теории множеств, алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей, ее правила. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

    лекция, добавлен 30.11.2016

  • Возникновение теории вероятностей как науки. Аксиоматический подход и элементарные понятия теории множеств. Операции сложения и умножения событий. Решение типовой задачи на формулу Байеса. Формула полной вероятности в обеспечении качества продукции.

    контрольная работа, добавлен 25.05.2015

  • Применение геометрических образов, полученных с помощью программных средств. Решение дифференциальных уравнений. Понятие автономной системы и фазового пространства. Фазовый портрет линейной системы на плоскости. Построение фазовых портретов в Delphi.

    учебное пособие, добавлен 08.09.2015

  • Признак Вейерштрасса о равномерной сходимости функционального ряда. Изучение метода нахождения интервала сходимости степенного ряда. Приближенное вычисление с помощью рядов Тейлора и Маклорена. Тригонометрический ряд Фурье от четных и нечетных функций.

    курс лекций, добавлен 30.07.2017

  • Применение теории множеств в различных разделах математики. Кардинальные числа и появление теории меры. Сравнительная количественная оценка множеств. Определение понятий длины, площади и объема в геометрии фигур. Развитие теории интеграла и рядов Фурье.

    контрольная работа, добавлен 17.06.2014

  • Основные понятия теории вероятности. Понятие события и его основные виды. Вероятность событий: классическое и статистическое. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема испытаний Бернулли.

    курсовая работа, добавлен 07.06.2014

  • Теория множеств. Способы задания, операции над множествами. Основные понятия соответствия и функции. Понятие мультимножества. Основные понятия теории графов, способы их задания. Сильно связанные графы и их компоненты. Планарность и двойственность.

    учебное пособие, добавлен 08.02.2015

  • Понятие призмы, ее элементы (основания, боковые грани, высота, диагональ и др.) и виды. Понятие прямой, наклонной и правильной призмы. Свойства многогранника, вычисление площадей полной и боковой поверхностей. Теорема призмы и ее доказательство.

    презентация, добавлен 15.02.2015

  • Общая характеристика математической модели, порядок ее анализа. Пример построения модели Солнечной системы. Компонентные и топологические уравнения моделируемого объекта. Топологические уравнения как способ соединения ветвей, не отражая их содержимого.

    реферат, добавлен 21.10.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.