Пределы, производная и ее приложения
Введение в математический анализ. Алгоритм вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. Классификация функций. Непрерывность функции в точке. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Определение и геометрический смысл дифференциала.
Подобные документы
Предел последовательности и функции, бесконечно малые и большие величины, а также их сравнение. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Геометрические приложения определенного интеграла. Производная и дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 20.08.2017Дифференциальное исчисление функций, геометрический и физический смысл ее производной. Логарифмическое дифференцирование; интегральное исчисление; градиент. Нахождение площадей плоских фигур. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
курс лекций, добавлен 29.06.2016Дифференцируемые функции своих аргументов. Вычисление производной сложной функции. Свойство инвариантности формы первого дифференциала. Теорема производной обратной функции, ее геометрический смысл. Производная степенно показательной функции, ее алгоритм.
лекция, добавлен 26.01.2014Изучение формулы бесконечно убывающей геометрической последовательности. Способы задания функции одной переменной. Геометрический смысл понятия "предел". Нахождение точки экстремума, промежутков возрастания и убывания функций, выпуклости вверх и вниз.
лекция, добавлен 26.01.2014Свойства непрерывных функций на языке приращений. Классификация точек разрыва. Экономический смысл непрерывности. Геометрический смысл теорем Вейерштрасса, Коши, Вейерштрасса. Применение в математике метода половинного деления. Вычисление корня уравнения.
реферат, добавлен 19.12.2014Исчисление функций одной и нескольких переменных, его виды (дифференциальное, интегральное): правило Лопиталя, схема исследования функции и построения ее графика, скалярное поле, неопределенный интеграл. Кратные интегралы. Элементы теории векторных полей.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Обоснование непрерывность элементарных функций для точки, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям математического значения. Анализ формулы гиперболических значений. Обзор сложной и обратной функций, а так же точек их разрыва.
лекция, добавлен 29.09.2013Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Инвариантная форма записи дифференциала. Уравнения кривых параметрической формы. Интегрирование элементарных дробей.
учебное пособие, добавлен 05.04.2011Определение производной. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Использование понятия производной в экономике. Понятие дифференциала функции и его применение в приближенных вычислениях.
курсовая работа, добавлен 16.09.2013Понятие математической функции. Основные элементарные функции. Поиск области определения функций. Предел числовой последовательности, а также функции в бесконечности и точке. Вычисление пределов. Применение бесконечно малых величин к вычислению пределов.
методичка, добавлен 21.03.2013Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011Определение и сущность производной и ее геометрический смысл. Содержание теоремы о достаточном условии экстремума. Признаки монотонности функций. Определение первообразной, формула Ньютона – Лейбница и геометрический смысл определенного интеграла.
доклад, добавлен 23.04.2013Дифференцируемость и полный дифференциал в точке. Главная линейная часть и её приращение. Геометрический смысл дифференциала функции нескольких переменных. Производные сложной и неявной функции. Производная в данном направлении и градиент функции.
лекция, добавлен 07.07.2015Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования, показательная и логарифмическая функции. Восстановление пути скорости. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов. Задача о трении намотанного каната.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка.
учебное пособие, добавлен 06.10.2015Исследование понятия дифференциала функции, его свойств и геометрического смысла. Изучение теоремы о связи бесконечно малых величин с пределами функций. Определение приращения и дифференциала независимой переменной. Примеры решения задач с производными.
презентация, добавлен 21.09.2013Использование компьютера на уроках математики. Введение понятия производная ее геометрический смысл, касательная к графику непрерывной функции. Правило Лопиталя, алгоритм применения производной для нахождения интервалов монотонности и экстремумов.
контрольная работа, добавлен 20.02.2020Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.
методичка, добавлен 16.09.2017Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Матрицы и операции над векторами. Плоскости и прямая в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции. Методы вычисления неопределенного и определенного интеграла.
учебное пособие, добавлен 13.01.2014Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014Определение основных понятий непрерывности функции в точке. Расчет величин прироста аргумента. Арифметические действия элементарных функций. Понятие гиперболических функций и их формулы. Множество и его значение. Точка разрыва и теорема непрерывности.
лекция, добавлен 26.01.2014Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Операция отыскания производной - дифференцирование функции. Механический и геометрический смысл производной. Пример нахождения производной функции, исходя из ее определения. Определение логарифма, ввод новой переменной, дифференциация частей уравнения.
лекция, добавлен 17.05.2021Введение в анализ и дифференциальное и интегральное исчисление одного переменного. Локальные экстремумы и эскиз графика. Поведение функции вблизи точки разрыва и вычисление производной. Особенности дифференциального исчисления функций и его приложение.
контрольная работа, добавлен 08.05.2014Графики некоторых элементарных функций. Аналитическая геометрия на плоскости. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Понятие о векторах и скалярах. Векторная алгебра. Физические основы механики. Реальные газы, жидкости и твердые тела.
методичка, добавлен 10.02.2013