Методы аппроксимации функции
Выбор аппроксимирующих функций в зависимости от условия задачи. Построение графиков функций: исходной, полученных аппроксимирующих и зависимостей погрешностей. Проведение контрольных расчетов с помощью системы Mathcad для всех методов аппроксимации.
Подобные документы
Описание алгебраических и тригонометрических многочленов на некотором интервале. Формулирование для них теоремы Чебышева об аппроксимации функций. Рассмотрение произвольной, непрерывной на [a,b] вещественной функции и обобщенной теоремы Валле-Пуссена.
реферат, добавлен 06.05.2014Изучение порядка построения графиков функций. Вычленение базовой функции и определение порядка линейных преобразований, содержащих модуль аргумента. Отображение графика симметрично относительно оси координат. Главные правила преобразования аргумента.
лекция, добавлен 17.12.2014Инструменты для работы инженеров–расчетчиков. Интегрированая среда Mathcad. Математическое обеспечение пакета. Полиномиальная, степенная, экспоненциальная, линейная регрессии. Вычисление арифметических выражений с различной точностью, построение графиков.
курсовая работа, добавлен 23.01.2013Алгоритм построения графика линейной и квадратичной функции с модулем. Получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Формирование графических навыков в процессе изучения функций.
лекция, добавлен 08.03.2023- 55. Свойства функций
Понятие функций одной переменной, их классификация и разновидности, отличительные особенности и структура. Принципы преобразования графиков. Предел функции на бесконечности и в точке, анализ основных теорем. Непрерывность функции. Типы точек разлома.
лекция, добавлен 19.02.2018 Описание основных свойств и области определения математических функций: линейной, степенной, квадратичной, показательной, логарифмической. Построение графиков. Множество значений функции синус, тангенс, котангенс. Обратные тригонометрические функции.
контрольная работа, добавлен 10.04.2011Локальный экстремум функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке. Расчет интервалов выпуклости графика кривой и точек перегиба функции. Определение интервалов возрастания и убывания функций с помощью производных.
лекция, добавлен 07.07.2015Понятие, свойства, графики элементарных функций. Характеристика степенной, квадратичной, показательной, логарифмической функций. Математическое описание обратно пропорциональной зависимости. Особенности графического изображения тригонометрических функций.
реферат, добавлен 17.06.2014Суть метода нахождения обратных функций. Основные пути построения таких обратных функций как логарифм, гиперболические и тригонометрические арксинус и арккосинус. Примеры построения обратных функций для гиперкомплексной числовой системы 4-го порядка.
статья, добавлен 29.01.2019Характеристика классов приближающих функций. Метод интерполяции Лагранжа. Метод получения аппроксимирующего значения функции без построения в явном виде полинома. Метод сплайн-аппроксимации и наименьших квадратов. Способы определения полиномы Чебышева.
контрольная работа, добавлен 03.06.2009Использование числовой прямой для введения понятия модуля, анализ его свойств при помощи координатной прямой. Примеры задач с модулем, построение графиков функций. Решение уравнений методом интервалов, способом возведения в квадрат и с помощью графиков.
курсовая работа, добавлен 03.09.2012Методы исследования предела и производной функции, построения графиков. Вычисление неопределенных интегралов, методы интегрирования. Определение области сходимости степенного ряда. Функции нескольких переменных. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Изучение единственной абсолютно монотонной функции наилучшего равномерного приближения на отрезке. Использование специального критерия единственности наилучшего приближения клином. Применение теоремы для других конусов, состоящих из непрерывных функций.
статья, добавлен 07.08.2020Кинематические и динамические обратные задачи сейсморазведки. Вероятность схождения градиентных методов к глобальному экстремуму. Применение аппроксимации в методе дифференциальной эволюции. Использование параллельных вычислений в методах оптимизации.
дипломная работа, добавлен 31.01.2019Возможности системы MathCAD для решения математических и физических задач. Основные математические функции системы MathCAD. Вычисление силы давления воды на пластину. Вычисление частного решения дифференциального уравнения и значения полученной функции.
курсовая работа, добавлен 15.02.2014Характеристика модифицированных методов Эйлера. Определение порядка аппроксимации. Рассмотрение адаптивных процедур Рунге-Кутты. Построение фазового портрета в системе координат для поставленной задачи. Определение особенностей пересчета по правилу Рунге.
реферат, добавлен 28.10.2017Решение задач при построении графиков функций, содержащих знак модуля. Применение основного действия при построении графиков - "снятие модуля". Замена этой операции геометрическим преобразованием графиков. Раскрытие знака модуля согласно его определению.
лекция, добавлен 24.11.2011Наличие высокого порядка аппроксимирующих формул - одна из наиболее специфических особенностей современных численных алгоритмов решения задачи Коши. Характеристика и методика расчета явных экстраполяционных уравнений Адамса-Башфорта третьего порядка.
курсовая работа, добавлен 27.11.2017Приближение табличных данных конкретной системой базисных функций по методу наименьших квадратов. График разности исходной (табличной) и аппроксимирующей функций. Численное решение задачи коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.
контрольная работа, добавлен 01.04.2015Понятие о производной функции в точке, ее физический и геометрический смысл. Методические особенности изучения линейной, квадратной и кубических функций, их свойства и график. Определение производной функции в точке, нахождение промежутков возрастания.
контрольная работа, добавлен 07.03.2017Применение ортонормированных базисов в квантовой физике. Исследование зависимости константы неопределенности от коэффициентов линейных комбинаций функций Эрмита. Ортогональные преобразования, уменьшающие константу неопределенности для всех функций базиса.
статья, добавлен 30.05.2016Задача типизации данных. Выявление скрытых закономерностей. Выбор узлов склейки линейного сплайна, предназначенного для дальнейшей аппроксимации, сглаживания, выбора типа функциональной зависимости. Использование простого алгоритма (типа Беллмана).
статья, добавлен 23.06.2018Вариационный подход Ритца. Схема метода Ритца. Базис из функций с финитным носителем. Пример построения схемы конечных элементов. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Одномерные элементы, ассоциируемые с ними иерархические базисные функции, аппроксимации.
курсовая работа, добавлен 12.12.2010Множество значений, принимаемых функцией в результате ее применения. Виды преобразований графиков функций. Предел монотонной и ограниченной последовательности. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
шпаргалка, добавлен 10.03.2014MathCAD как математический редактор, позволяющий проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Приемы работы с системой MathCAD, стандартные и пользовательские функции.
курсовая работа, добавлен 15.02.2014