Окружность и круг
Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
Подобные документы
Понятие планиметрии как раздела геометрии, изучающего фигуры на плоскости. Понятие аксиомы принадлежности, расположения, измерения, откладывания, параллельности фигур, точек, прямых, трапеций, окружности, параллелограмма, их краткая характеристика.
презентация, добавлен 29.04.2015Основные понятия правильной фигуры, их свойства, периметр, а также площадь геометрической фигуры. Основные виды правильных фигур (шестиугольник, треугольник, квадрат, пятиугольник), понятие их равенства и свойств. Задачи для урока по математике.
лекция, добавлен 14.08.2014Рассмотрение уравнения прямой, заданной угловым коэффициентом и в отрезках, основные отличия. Процесс нахождения расстояния от точки до прямой на плоскости. Сущность канонического и параметрического уравнений. Правила взаимного расположения двух прямых.
лекция, добавлен 23.10.2013Определение координат точки при переходе от одной системы координат к другой. Связь между старыми и новыми координатами при повороте координатных осей на некоторый угол. Кривые второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и прямой общих точек
лекция, добавлен 26.01.2014Доказательство возможности построения круга, равновеликого по площади квадрату с точностью на восемь знаков общепринятого числа "пи". Выражение длины окружности прямым отрезком. Решение математической задачи "кругатура квадрата" геометрическим способом.
статья, добавлен 03.03.2018Описание уравнения прямой, проходящей через две точки, общее уравнение плоскости, проходящей через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости. Поиск абсциссы точки пересечения прямой с координатной плоскостью, уравнение касательной к окружности.
контрольная работа, добавлен 24.09.2018Рассмотрение положения прямой относительно плоскостей проекций. Характеристика проецирующих, скрещивающихся прямых и прямых частного положения, их взаимного расположения. Определение длин проекций прямой общего положения и натуральной величины отрезка.
презентация, добавлен 09.03.2015Теорема синусов и косинусов; свойства средней линии треугольника, медиан и биссектрисы. Формулы находжения ценров описанной и вписанной окружности. Свойства квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции, конуса, цилиндра. Вычисление шарового сегмента и пояса.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013Строгое доказательство трансцендентности числа Pi, выведенное в 1882 году немецким математиком Ф. Линдеманом. Построение отрезка, равного числу Pi, исходя из радиуса окружности. Среднее геометрическое сторон прямоугольника, решение квадратуры круга.
статья, добавлен 15.03.2015Понятие призмы как геометрического тела, история создания этой фигуры, геометрические свойства, сфера применения и способ расчета ее площади. Определение, виды и свойства параллелепипеда, доказательство его симметричности относительно середины диагонали.
реферат, добавлен 30.04.2009Труд Аполлония Пергского о конических сечениях, его известная задача о нахождении круга и усовершенствования системы счисления. Описание окружности Аполлония и его математических трудов. Увлечение математика астрономией, переводы работ Аполлония учеными.
презентация, добавлен 11.05.2014Прямые частного положения и проецирующие прямые. Взаимное расположение прямых, определение натуральной величины отрезка и фигуры. Скрещивающиеся прямые, определение длин проекций прямой общего положения. Преобразование плоскости общего положения.
презентация, добавлен 09.03.2015Тригонометрия и сферы ее применения. Понятие, исторические сведения о возникновении и изучении синуса угла. Нахождение тригонометрических функций по единичной окружности. Определение связей синуса, косинуса, тангенса и котангенса со своими углами.
презентация, добавлен 13.11.2016Определение и свойства модуля (абсолютной величины) действительного числа. Расстояние между точками числовой прямой. Графическое изображение на прямой окрестности точки как множества решений неравенства. Изучение правил сложения и вычитания модулей.
презентация, добавлен 21.09.2013Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Свойства операций над векторами. Теоремы об операциях над векторами, заданными в координатной форме. Правило сложения векторов. Свойства скалярного произведения. Определение равенства векторов.
контрольная работа, добавлен 16.06.2010Аксиоматика и основные понятия стереометрии и ее роль в развитии пространственных представлений. Параллельность двух плоскостей: определение, признак, свойства, теорема. Перпендикулярность прямой и плоскости: определение, основные признаки и свойства.
реферат, добавлен 25.11.2012Преобразование, одно из основных понятий математики, возникающее чаще всего при изучении соответствий между классами геометрических объектов и классами функций. Стереографическая проекция, свойства оси в зависимости от характера расположения окружностей.
контрольная работа, добавлен 15.06.2011Построение прямой и запись уравнением этой прямой в отрезках. Рассмотрение взаимного расположения прямых на плоскости. Определение полярной системы координат и выявление ее связи с прямоугольной декартовой. Нахождение угла между двумя заданными прямыми.
лекция, добавлен 26.01.2014Симметрия геометрических фигур и группы движений плоскости. Умножение движений, имеющих общую неподвижную точку. Симметрия многочленов от двух переменных. Квадратурные формулы для окружности. Многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников.
методичка, добавлен 13.01.2014Сущность конического сечения как геометрического места точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. Основные свойства эллипса, гиперболы, окружности. Определение первого члена, знаменателя геометрической прогрессии. Расчет биномиального коэффициента.
контрольная работа, добавлен 20.01.2014В работе рассматривается способ формообразования кривых с помощью биквадратичного преобразования Г4, где прообразом задается окружность. Для получения кривых различной формы соответственно будет изменяться расположение прообраза-окружности на плоскости.
статья, добавлен 16.02.2019Понятие многоугольника. Определение, виды и типы звездчатых многоугольников. Изучение принципов построения звездчатых многоугольников. Способы деления окружности на равные части. Примеры звездчатых многоугольников. Звездчатые иллюзии. Звезда Давида.
научная работа, добавлен 27.05.2019Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.
реферат, добавлен 25.05.2018Решение тригонометрического неравенства с помощью составленного алгоритмического предписания. Определение нулей и точек разрыва функции в левой части неравенства. Расстановка на единичной окружности точек, являющихся представителями всех найденных чисел.
презентация, добавлен 15.05.2016Позиционные задачи - задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Определение точки пересечения прямой с плоскостью. Перпендикулярность и параллельность прямой и плоскости. Построение линии пересечения двух плоскостей.
лекция, добавлен 20.12.2010