Бином Ньютона
Цель изучения бинома Ньютона – упрощение вычислительных действий. Биномиальные коэффициенты и их получение с помощью треугольника Паскаля (пользуясь операцией сложения). Сумма показателей степеней a и b каждого члена разложения. Бином в общем виде.
Подобные документы
Применение бинома Ньютона при доказательстве теоремы Ферма, в теории бесконечных рядов и выводе задачи Ньютона-Лейбница. Использование биномиальных коэффициентов при решении заданий. Суть формул сжатого умножения для квадрата и куба суммы двух слагаемых.
конспект урока, добавлен 03.02.2018Принципы сложения и умножения. Общее понятие о подмножествам. Принцип включения и исключения. Размещения с повторениями, сочетания. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона и полиноминальная формула (комбинаторный смысл). Главные свойства перестановок.
презентация, добавлен 27.09.2017Область сходимости ряда. Производные функции четного и нечетного порядка. Подставление найденных величины в ряд Маклорена. Интервал сходимости ряда. Формула бинома Ньютона. Бесконечное разложение и конечная сумма. Определение биномиального ряда.
презентация, добавлен 18.09.2013Понятие вероятности и зарождение науки о закономерности случайных явлений. Достоверное, невозможное и случайное событие как первичное понятие теории вероятностей. Комбинаторные конфигурации, используемые для формулировки и решения комбинаторных задач.
реферат, добавлен 06.01.2015Изучение понятия дифференциального уравнения. Комбинаций производных функций и независимые переменные. Определения вида постоянных и неопределенных функций. Дифференциальное исчисление, созданное Лейбницем и Ньютоном (1642—1727). Формула бином Ньютона.
презентация, добавлен 26.10.2013Рассмотрение определения монотонных и немонотонных последовательностей. Использование формулы бинома Ньютона в расчете предела числа е. Подпоследовательности и их свойства. Изучение доказательства теоремы Больцано-Вейерштрасса в математическом анализе.
презентация, добавлен 16.10.2014Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Бинарные отношения, функции и порядок. Область значений бинарного отношения. Класс эквивалентности элемента. Сочетания, размещения и перестановки элементов. Бином Ньютона, теория алгоритмов.
реферат, добавлен 19.01.2012Изучение особенностей операций над множествами. Характеристика метода математической индукции. Рассмотрение аспектов применения бинома Ньютона. Анализ способ решения примером с комплексными числами и пределами. Методы вычисления производной и интеграла.
учебное пособие, добавлен 08.11.2013Основы теории вероятностей, комбинаторики и статистики. Правила суммы и произведения. Непересекающиеся конечные множества. Арифметический треугольник паскаля и бином ньютона. Интервальная таблица частот. Методика преподавания элементов стохастики.
учебное пособие, добавлен 30.04.2014Понятие, определение и свойства неопределенного интеграла. Представление рациональной функции в виде суммы простейших дробей. Интегрирование простейших дробей. Понятие дифференциального бинома. Примеры вычисления интегралов от дифференциального бинома.
курсовая работа, добавлен 10.12.2017Определение основных понятий числовых множеств. Граничная точка и граница множества, соединения и бином Ньютона, а также треугольник Паскаля. Характеристика комплексных чисел и операции над ними. Формула Муавра и извлечение корня из комплексного числа.
реферат, добавлен 17.01.2011Рассмотрение способов введения в математический анализ фундаментальных пределов. Дифференциальное исчисление тригонометрической функции. Первый и второй замечательные пределы. Математический поиск доказательства обоих пределов на основе бинома Ньютона.
статья, добавлен 25.11.2016История зарождения и развития комбинаторики, ее применение в теории вероятностей, криптографии, терминологии и математике. Биномиальные коэффициенты ("треугольник Паскаля"). Примеры комбинаторных конфигураций и задач. Правила сложения и умножения.
реферат, добавлен 12.11.2016- 14. Интерполяция
Интерполяционная формула Лагранжа. Определение производных функции. Оценка остаточного члена. Исчисление корня уравнения с помощью обратного интерполирования. Построение интерполяционного многочлена Ньютона. Сущность вычислительных методов алгебры.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011 Рассмотрение последовательности преобразований, связывающей корни полиномов деления круга с корнями полиномов. Разложение классической пары полиномов в бином Ньютона и группировка членов. Аналогия пар с полиномами Чебышева первого и второго рода.
статья, добавлен 26.01.2019Достижения Ньютона в математике: нахождение путем общего разложения бинома с произвольным показателем степени, разработка метода флюксий для анализа бесконечно малых величин. Изложение в журнале "Труды ученых" Лейбницем основ дифференциального исчисления.
реферат, добавлен 30.06.2011Работы выдающегося математика, физика, философа и писателя Паскаля. Свойства и устройство треугольника Паскаля. Изображение равнобедренного треугольника точками. Построение треугольных чисел и их обобщения на случай пространств всех размерностей.
презентация, добавлен 23.01.2012Творці математичного аналізу: Ньютон і Лейбніц. Особливості походження похідної та інтегралу. Фундаментальна праця Ньютона "Математичні початки натуральної філософії". Біном Ньютона і формула Ньютона-Лейбніца, їх особливість. Роботи Лейбніца з математики.
презентация, добавлен 11.03.2015Математическое описание треугольника паскаля как бесконечной таблицы биноминальных коэффициентов, имеющей треугольную форму. Принцип соответствия треугольника Хуэя в китайском средневековом манускрипте. Блоки макроуровня и примеру треугольников Паскаля.
статья, добавлен 29.03.2019Интерполяционные полиномы Ньютона для равных и неравных интервалов. Сравнение интерполяционных полиномов Лагранжа и Ньютона. Порядок вычисления конечных разностей. Определение эффективного уровня интерполяционного полинома для аппроксимации функции.
лабораторная работа, добавлен 06.11.2021Сущность интерполяции, понятие разделенных и конечных разностей. Интерполяционная формула Лагранжа и Ньютона, вывод формулы Ньютона через разделенные разности и ее применение для равностоящих узлов интерполяции. Биноминальные многочлены. Теорема Polya.
курсовая работа, добавлен 15.06.2011Биография и основные открытия Блеза Паскаля. Изучение роли понятия треугольника Паскаля при решении задач, его свойств, истории и построения. Применение разнообразных методов, рациональных способов решения задач с применением треугольника Паскаля.
творческая работа, добавлен 06.02.2017Первые оптические эксперименты, одного из создателей классической физики, Исаака Ньютона. Открытие им закона всемирного тяготения. Математические работы. Совместные наработки и спор с Лейбницем. Математические начала натуральной философии Ньютона.
реферат, добавлен 20.05.2013Понятие и характеристика треугольника Паскаля, история его открытия, специфика и предназначение биномиальных тождеств. Описание, отличительные черты методов включений и исключений. Использование производящих функций, сущность рекуррентных соотношений.
реферат, добавлен 30.03.2016- 25. Схема Горнера
Схема Горнера как алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов, при заданном значении переменной. Решение уравнений высшей степени (деление многочлена с помощью схемы Горнера). Ее использование для деления многочлена на бином.
презентация, добавлен 18.12.2018