Теория множеств и аксиома выбора
Аксиомы теории Цернело-Френкеля по устранению. Аксиома выбора как один из важнейших теоретико-множественных принципов, альтернативные формулировки аксиомы и её применение. Принцип вполне упорядочивания и лемма Цорна для частично упорядоченных множеств.
Подобные документы
Элементы, из которых состоит множество. Примеры обозначений с помощью логической символики. Квантор всеобщности и существования. Свойства множеств. Операции логического сложения, умножения, разности. Окрестности точки х как особый вид множества.
лекция, добавлен 29.09.2013Нахождение функций принадлежности и представление в виде поэлементных суммы множества. Изображение графически их функций принадлежности. Нахождение аналитического выражения для функции принадлежности объединения множеств; геометрическое представление.
методичка, добавлен 19.03.2024Теория графов как один из разделов дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Методика решения задач календарно-сетевого планирования и управления. Сущность алгоритма Форда-Фалкерсона.
лабораторная работа, добавлен 28.05.2015Развитие новых идей и методов в математике. Определения, изложенные в "Началах" Евклида. Аксиома о свойствах прямоугольного треугольника. Критика евклидовского обоснования геометрии. Основоположники неевклидовой геометрии. Идеи Лобачевского и Бояй.
реферат, добавлен 20.11.2010Изучение математических моделей объектов, процессов и зависимостей, решаемых дискретной математикой. Анализ элементов теории множеств. Понятие и применение математической логики. Определение алгебраических операций. Теория графического представления.
учебное пособие, добавлен 19.12.2012Описание упорядоченных структур в теории множеств с самопринадлежностью. Счетность количества обозначений. Несчетность множества точек на прямой и счетность количества n обозначений чисел на отрезке. Классические утверждения теоремы Гёделя о нечетности.
статья, добавлен 26.04.2019История возникновения неевклидовой геометрии. Основные понятия Лобачевского о пространственных структурных отношениях и их обобщение, области применения. Нахождение моделей плоскости и протяженности. Аксиома о параллельных прямых и уравнение сферы.
реферат, добавлен 04.09.2014- 83. Множества
Понятие и структура множеств как совокупности объектов, объединенных некоторым признаком, свойством. Их основные элементы и направления математического исследования, способы задания. Изображение множеств и существующие операции, проводимые над ними.
методичка, добавлен 15.11.2013 Характеристика конфликта с принципом неопределенной расширяемости и с теоретико-множественным плюрализмом. Преимущества использования модального теоретико-множественного подхода. Адекватность решения трудностей с теоретико-множественным плюрализмом.
статья, добавлен 28.07.2022Определение и примеры мощности множеств. Определение бинарного отношения. Описание способов задания отношений. Характеристика свойств бинарных отношений. Изучение отношений эквивалентности и частичного порядка. Анализ свойств отображения функций.
лекция, добавлен 25.12.2016Статистическое определение вероятности случайного события и меры статистической закономерности появления события. Применение графической диаграммы Эйлера из теории множеств. Определение свойства относительной частоты и пространства элементарных событий.
лекция, добавлен 26.09.2017Основные понятия теории множеств и теории графов. Графические диаграммы Венна. Матрица инцидентности ориентированного и неориентированного графа. Анализ матрицы смежности графа. Особенности частей, сурграфов и подграфов, маршрутов, цепей и циклов.
методичка, добавлен 15.10.2016Сведения из теории множеств. Натуральные и целые числа: отношение эквивалентности, арифметические операции, отношение порядка на множестве. Изучение вещественных чисел. Анализ особенностей введения действительных чисел для студентов и школьников.
курсовая работа, добавлен 18.05.2016Применение понятия о характеристических функциях подмножеств, теоремы о порядках множества подмножеств конечного множества для двух частных случаев. Конечное несамопринадлежащее множество простой структуры. Схема алгоритма определения порядка множества.
статья, добавлен 26.04.2019Характеристика понятия и сущности, способов задания, основных операций, свойств характеристических функций множеств. Изучение декартового произведения множеств, сравнение их мощности, описание формул включений и исключений. Метод математической индукции.
лекция, добавлен 28.04.2015Рассмотрение основных понятий теории множеств. Сущность элементарных тождеств, их функции и признаки. Главные свойства операций над отношениями: эквивалентности, толерантности, частичности порядка. Характеристика теории графов: эйлеровы, гамильтоновы.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Сущность перспективности математических моделей, учитывающих стохастическую неопределенность и нечеткость. Описание вероятностных множеств в смысле Hirota. Моделирование операций над нечеткими вероятностными множествами. Треугольные нормы и конормы.
статья, добавлен 29.10.2013Исторические аспекты становления комбинаторики и основные утверждения, касающиеся конечных множеств. Решение задач с помощью правил суммы и произведения, а также методом пересекающихся множеств, кругов Эйлера, размещением или перестановкой без повторений.
реферат, добавлен 15.11.2010Основы арифметических действий над натуральными числами. Операции декартового произведения множеств. Характеристика комплексных чисел и возможные операции над ними. Пересечение, объединение, дополнение, декартово произведение в курсе школьной математики.
реферат, добавлен 08.10.2012Вероятность случайного события - положительное число, заключенное между нулем и единицей. Пространство элементарных событий – множество исходов испытания, которые могут появиться при его проведении. Характеристика основных аксиом теории вероятности.
курсовая работа, добавлен 21.03.2022Значение и применение теории бесконечного множества простых чисел. Основы установления сравнительной количественной оценки множеств. Решение задачи подбора совокупности двух параметров, удовлетворяющих принцип наименьших квадратов, численными методами.
статья, добавлен 26.01.2019Алгебра как часть вычислительного анализа и теории функций. Теория конечных групп подстановок. Представители Русской алгебраической школы. Научные исследований по математике Отто Шмидта, гипотеза о происхождении Земли. Труды по теории множеств Новикова.
реферат, добавлен 14.11.2014Принцип включений-исключений - важный комбинаторный приём, позволяющий подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. Специфические особенности формулировки данного математического закона с помощью диаграмм Венна.
курсовая работа, добавлен 08.04.2016Множества и операции над ними. Представление множеств и отношений в программах. Алгоритмы генерации множеств и задачи информационного поиска. Алгоритм выполнения операции минимум. Бинарное поисковое дерево. Генерация всех подмножеств универсума.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Каноническое отображение самопринадлежащих множеств как неподвижных точек отображения множества всех множеств в себя, порождаемых отношением принадлежности (с учетом транзитивности принадлежности объектов, принадлежащих самопринадлежащему объекту).
статья, добавлен 26.04.2019