Приложение векторной алгебры к решению задач аналитической геометрии
Скалярные и векторные величины, линейные операции над ними в координатной форме, координатный базис, правило паралеллограма. Скалярное произведение векторов, их разложение по ортам в пространстве. Сонаправленные и противоположные колинеарные вектора.
Подобные документы
Линейные ограниченные операторы в банаховых пространствах. Векторные пространства над полем. Изоморфизмом векторных пространств и оператор умножения на функцию. Основные свойства линейности интеграла. Решение сопряженного однородного уравнения.
реферат, добавлен 20.02.2018- 102. Высшая математика
Виды матриц и операции над ними. Системы линейных алгебраических уравнений. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия, уравнения плоскости. Кривые второго порядка: эллипс гипербола, парабола. Свойства предела функции, таблица производных.
курс лекций, добавлен 05.01.2016 Случай, случайные явления, события, величины, их законы, их свойства и операции над ними. Комплексное изучение истории возникновения, становления и развития теории вероятностей. Два знаменитых вопроса шевалье де Мере. Закон больших чисел в форме Бернулли.
презентация, добавлен 10.02.2020Полная и сокращенная запись квадратной и прямоугольной матрицы, понятие вектора. Основные виды операций, производимых над матрицей: транспонирование, произведение на матрицу и на число, сумма. Свойства определителей, их разложение по строке или столбцу.
реферат, добавлен 16.06.2014Развитие геометрических представлений на Востоке и в Греции. Создание Евклидом труда "Начала", сохранявшего руководящую роль в течение свыше двух тысяч лет. Разработка Декартом аналитической геометрии и метода координат. Открытие неевклидовой геометрии.
реферат, добавлен 13.12.2020Изучение задач линейного программирования (симплексный и геометрический методы), тройных интегралов и их приложения для решения геометрических, физических и других задач, отыскания коэффициентов Фурье, их применения в математических методах в экономике.
курсовая работа, добавлен 24.04.2011Операции алгебры логики. Закон двойственности для булевых функций (правило де Моргана). Преобразование выражения за счет так называемой операции склеивания. Алгоритм минимизации. Метод карт Карно. Представление кодирования булева пространства кодом Грея.
контрольная работа, добавлен 22.10.2013Векторные пространства и линейные преобразования. Изучение основных типов матриц. Простейшие операции с матрицами. Устойчивость систем управления. Определение необходимого условия устойчивости. Сложение, вычитание и умножение транспонированных матриц.
реферат, добавлен 03.10.2017Вектор как одно из фундаментальных понятий современной математики, тензор - его обобщение. Векторы и их применение в жизни человека. Использование скалярного произведения в элементарных и абстрактных областях математики, физики и прикладных наук.
статья, добавлен 27.02.2019Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных. Комплексные числа, уравнения математической физики. Элементы теории вероятностей и математической статистики, дискретная математика.
учебное пособие, добавлен 02.12.2014Переход от общих уравнений прямой к каноническим. Взаимное расположение прямых в пространстве, вычисление угла между ними. Порядок решения системы уравнений по формулам Крамера. Определение направляющего вектора. Проверка условия коллинеарности.
контрольная работа, добавлен 30.10.2019- 112. Действия с матрицами
Линейные операции с матрицами: сложение и умножение. Замена элементов матрицы на соответствующие алгебраические дополнения с последующим транспонированием. Разложение определителя по его столбцу. Элементы главной диагонали. Поэлементное сложение данных.
лекция, добавлен 29.09.2013 Исследование основных векторных соотношений, особенности их использования в решении математических задач. Структура системы, полученной в силу единственности разложения вектора. Доказательство причисления равенства к основным векторным соотношениям.
реферат, добавлен 18.06.2015Аналитическая геометрия как раздел математики, в котором изучают свойства геометрических объектов средствами алгебры и математического анализа при помощи метода координат. Основные понятия, принципы данного метода, условия его эффективного использования.
реферат, добавлен 16.03.2016Основное понятие булевой алгебры, характеристика и предназначение логических операций. Сущность операции отрицания, особенности и применение конъюнкции. Описание логического следования и логического равенства. Равносильные формулы алгебры логики.
презентация, добавлен 21.10.2018Основные виды стереометрических задач. Расчет угла между прямой и плоскостью. Рассмотрение особенностей теоремы Пифагора. Система координат на плоскости. Сущность понятия ортогональность векторов. Порядок поиска расстояний между прямыми в геометрии.
презентация, добавлен 02.03.2014Понятие, виды и операции над векторами. Определение положения точки в декартовой системы координат. Отличия векторных от скалярных величин. Свойства смешанного произведения. Решения системы уравнений методом Крамера. Расчёт объема и высоты пирамиды.
лекция, добавлен 21.09.2017Учебное пособие содержит краткий теоретический материал по определителям и матрицам, системам линейных уравнений, векторной и линейной алгебре, аналитической геометрий на плоскости и в пространстве, функциям и вычислению, дифференциальному исчислению.
учебное пособие, добавлен 07.05.2014Анализ функции на экстремум. Частные производные первого и второго порядка. Разложение Тейлора до квадратичного члена включительно в окрестности двух точек. Проверка аналитических преобразований. Ряд Тейлора в матричной форме. Выражение вектор-градиента.
контрольная работа, добавлен 22.01.2013Способы решения геометрических задач, рассчитанных на применение аналитических методов. Тенденции использования элементов алгебры и математического анализа при их решении. Методы, приемы и подходы к решению задачи, содержащей буквенные данные (параметры).
статья, добавлен 23.06.2018Основы арифметических действий над натуральными числами. Операции декартового произведения множеств. Характеристика комплексных чисел и возможные операции над ними. Пересечение, объединение, дополнение, декартово произведение в курсе школьной математики.
реферат, добавлен 08.10.2012Независимые события и правило умножения вероятностей. Анализ предельной теоремы Пуассона. Типичные законы распределения дискретных случайных величин. Особенность вероятностных векторов с самостоятельными компонентами. Сущность правила больших чисел.
курс лекций, добавлен 23.04.2016- 123. Основания геометрии
Развитие дедукционного метода в геометрии от "Начал" Эвклида до аксиоматики Гильберта. Основные понятия геометрии - аксиомы и постулаты, соотношения между ними; определения фигур и доказательства геометрических предложений; модели Лобачевского и Клейна.
книга, добавлен 28.03.2013 Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.
лекция, добавлен 30.04.2014- 125. Высшая математика
Действия над векторами. Декартова прямоугольная система координат, понятие базиса. Уравнение плоскости в пространстве. Нахождение начальной точки и направляющего вектора прямой. Кривые линии II порядка: парабола и гипербола. Основные теоремы о пределах.
шпаргалка, добавлен 14.01.2010