Билинейные и квадратичные функционалы
Определение симметричных и кососимметричных билинейных функций. Закон изменения матрицы билинейной формы. Определение квадратичного функционала, его матричный вид. Основные методы приведения к канонической форме. Нормальный вид квадратичного функционала.
Подобные документы
Решение линейного алгебраического уравнения методом Гаусса, Крамера и матричным способом. Получение из исходной матрицы путем замены ее элементов алгебраическими дополнениями. Определение матрицы квадратной системы по формуле Крамера и решение уравнения.
задача, добавлен 05.09.2016Определители второго, третьего и четвертого порядка, их свойства и методы вычисления. Операции над матрицами и их особенности. Понятие ранга матрицы, правило Крамера. Матричный метод решения систем, пределы и непрерывность функций. Дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017- 28. Ранг матрицы
Понятие ранга матрицы как наивысшего порядка отличных от нуля миноров матрицы. Определение базисного минора. Сущность элементарных преобразований. Умножение ряда (строки или столбца) на число, не равное нулю. Получение эквивалентной и ступенчатой матрицы.
лекция, добавлен 26.01.2014 - 29. Ранг матрицы
Определение понятия "ранг матрицы". Сущность элементарных преобразований матрицы. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Характеристика процесса транспонирования матрицы. Способы и примеры вычисления ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
презентация, добавлен 28.09.2015 - 30. Численные методы
Основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Точные и приближенные числа, классификация погрешностей. Интерполирование функций, формула Лагранжа. Методы решения нелинейных уравнений, матричных уравнений и задач на собственные значения.
учебное пособие, добавлен 16.12.2016 Алгебра матриц, линейные и матричные уравнения. Матрицы в экономических приложениях. Свободные векторы, система координат. Линейные операторы, квадратичные формы и классификация кривых второго порядка. Расположение прямых на плоскости и в пространстве.
учебное пособие, добавлен 06.02.2011Построение канонической формы задачи линейного программирования и ее графическое решение. Построение допустимой области. Решение задачи в специальной форме симплекс-методом, методом искусственного базиса. Построение и решение пары двойственных задач.
контрольная работа, добавлен 14.02.2013Определение понятий матрицы и ранга матрицы, а также описание алгоритма Гаусса. Анализ сути метода окаймляющих миноров. Характеристика алгоритма и пример вычисления ранга матрицы методом окаймляющих миноров. Анализ вычислительной сложности алгоритма.
курсовая работа, добавлен 17.03.2017- 34. Численные методы
Определение устойчивости линейных алгебраических уравнений. Содержание методов Гаусса и LU-разложения. Правила вычислений с помощью квадратного корня и трехдиагональной матрицы. Понятие интеграла и аппроксимации функций. Основы решения задачи Коши.
методичка, добавлен 15.11.2014 Анализ понятия матрицы: классификация и основные операции над ними. Определители квадратной матрицы и их свойства. Теоремы Лапласа и аннулирования. Обратная матрица: определение понятий, ее единственность, а также алгоритм ее построения и свойства.
курсовая работа, добавлен 21.04.2011Определение матрицы интенсивностей переходов по графу. Непрерывная цепь Маркова и распределение вероятностей. Алгебраические уравнения для финальных вероятностных состояний. Произведение всех интенсивностей, их значение при решении примеров и задач.
контрольная работа, добавлен 09.02.2012Реализация математической модели системы автоматизированного управления уровнем грунтовых вод, включая инструментарий мониторинга параметров польдерных систем. Решение обратных задач путем варьирования переменных до совпадения целевого функционала.
статья, добавлен 23.06.2018Определение вероятности попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Изучение и анализ нормальной функции распределения. Исследование максимальной ординаты кривой. Характеристика гистограммы с равными интервалами.
контрольная работа, добавлен 18.04.2015Нормальный закон на плоскости. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания. Эллипсы рассеивания, приведение нормального закона к каноническому виду. Вероятность попадания в область произвольной формы.
курсовая работа, добавлен 13.08.2015Рассмотрение общих сведений о квадратичной форме и ее свойствах. Математические методы решения уравнений, матриц квадратичной формы. Подробная характеристика и способы доказательства теоремы, называемой законом инерции действительных квадратичных форм.
контрольная работа, добавлен 27.07.2013Создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. Графическое изображение интервального вариационного ряда. Суть числовых характеристик выборки. Анализ дисперсии и среднего квадратичного отклонения.
методичка, добавлен 06.06.2019- 42. Линейная алгебра
Расчет ежедневного объема выпуска каждого вида продукции матричным методом и методом Гаусса. Вычисление определителя матрицы и ее обратного типа. Определение коэффициентов прямых затрат, построение вектора валового выпуска конечного продукта отрасли.
контрольная работа, добавлен 26.11.2014 Знаходження ймовірності можливих появ герба при підкиданні монета. Розрахунок кількості можливих варіантів набору правильного номеру за умови невідомості останніх цифр. Обчислення математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратичного відхилення.
контрольная работа, добавлен 26.11.2015Определение связи между вектором входа и векторами состояния и выхода. Примеры получения и преобразования моделей. Определение характеристического уравнения объекта. Расчет эквивалентной матрицы передаточных функций, которая связывает векторы состояния.
лекция, добавлен 22.07.2015Описание математической модели объекта управления, с заданной структурной схемой, в векторно-матричной форме. Определение установившегося значения координат состояния объекта и подача управляющего и возмущающего воздействий в виде операторных уравнений.
практическая работа, добавлен 12.02.2018Определение типа матриц, для которого обратная матрица тот же тип. Анализ условий, обеспечивающих невырожденность матрицы. Исследование матриц третьего порядка. Определение характеристик полей, над которыми существуют обратные матрицы исследуемых типов.
статья, добавлен 30.07.2017Построение поля корреляции, уравнения линейной и степенной парной регрессии. Расчет значения спроса, его квадратичного отклонения и коэффициентов автокорреляции. Выполнение сглаживания временного ряда методом скользящих средних с интервалом сглаживания.
контрольная работа, добавлен 30.12.2010История возникновения понятия функции, его исследования ученым Лейбницем. Сущность задачи о колебании струны, ее проблематика решения. Характеристика и основные возможности открытия Фурье. Сущность функционала и оператора, их главные задачи и принципы.
доклад, добавлен 29.10.2013Расчет количества невозвратов кредитов и квадратичного отклонения. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины. Построение гистограммы частот по распределению выборки. Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания.
контрольная работа, добавлен 25.05.2014Основные определения матричного исчисления, свойства собственных значений. Преобразование подобия матриц. Матрица вращения, особенности метода Гивенса. Характеристический многочлен матрицы. Метод бисекций решения полной проблемы собственных значений.
курсовая работа, добавлен 22.01.2016