Алгебра матриц и линейные пространства
Линейные пространства прямоугольных и квадратных матриц, многочленов и непрерывных вещественных функций. Теоремы, применяемые к квадратным матрицам. Зависимость в линейных пространствах и линейная комбинация элементов. Линейно независимые подсистемы.
Подобные документы
Связь корреляционно-иммунных булевых функций с кодами и ортогональными массивами. Линейные и квазилинейные переменные. Оптимизация неравенства Зигенталера для каждой отдельной переменной. Теорема для регулярных функций типа теоремы Симона-Вегенера.
научная работа, добавлен 15.09.2012Системы линейных уравнений и неравенств. Аналитическая геометрия на плоскости. Числовая последовательность и ее предел. Основные теоремы теории вероятностей. Первообразная и неопределенный интеграл. Основы математической статистики. Закон больших чисел.
методичка, добавлен 23.09.2014Алгоритм моделирования расширенных цепей Маркова полиномиальными функциями над полем GF(2n). Статистический анализ цепей Маркова по критерию линейной сложности последовательностей. Разработка метода представления неразложимых стохастических матриц.
автореферат, добавлен 28.03.2018Матрицы и определители, операции над ними. Линейная зависимость системы векторов, свойства векторного произведения. Комплексные числа. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Кривые второго порядка. Решение систем уравнений.
методичка, добавлен 22.12.2010Анализ линейно независимых функций, основные условия выполнения интерполяции для поиска многочлена, оценка возможной погрешности. Сущность методов Лагранжа и Ньютона, понятие интерполяционного полинома. Квадратическая зависимость аппроксимирующей функции.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015Учебное пособие содержит краткий теоретический материал по определителям и матрицам, системам линейных уравнений, векторной и линейной алгебре, аналитической геометрий на плоскости и в пространстве, функциям и вычислению, дифференциальному исчислению.
учебное пособие, добавлен 07.05.2014Представление синусоидального тока комплексными величинами. Матричная алгебра, предмет и содержание ее исследований, современные тенденции и достижения. Понятие и характерные свойства матрицы размера. Вычисление обратных матриц различными способами.
реферат, добавлен 15.06.2013- 83. Матричный анализ
Понятие функции от матрицы: определение, значение, основные свойства. Построение интерполяционного многочлена Лагранжа-Сильвестра. Спектральная теорема для простых матриц и ее следствие. Характеристика эрмитовых, квадратичных и неотрицательных матриц.
контрольная работа, добавлен 31.10.2010 Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости и системы координат в геодезии и картографии. Применение матриц, элементов теории графов и систем линейных уравнений в географии. Исследования с помощью производных, дифференциалов и интегралов.
учебное пособие, добавлен 15.04.2014Доказательство изооморфности векторных пространств. Отображение для всевозможных наборов чисел. Линейные, нулевые и тождественные преобразования. Однозначное соответствие между матрицами и всеми линейными преобразованиями векторного пространства.
лекция, добавлен 30.04.2014Понятие математических матриц, источники их формирования и развития в науке. Основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с таблицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число. Рассмотрение свойств транспортированных матриц.
презентация, добавлен 23.12.2013Области применения равносильных преобразований алгоритмов. Схемы представления алгоритмов и алгебра событий. Соответствие событий переходам в инверсном графе. Способы регулярного выражения алгоритма. Определение последующих степеней символьных матриц.
статья, добавлен 08.12.2018Описание алгебраических и тригонометрических многочленов на некотором интервале. Формулирование для них теоремы Чебышева об аппроксимации функций. Рассмотрение произвольной, непрерывной на [a,b] вещественной функции и обобщенной теоремы Валле-Пуссена.
реферат, добавлен 06.05.2014Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы и их доказательства. Определение производной и ее приложения. Закон равномерного движения, механический смысл производной. Геометрический смысл производной. Непрерывность дифференцируемой функции.
лекция, добавлен 05.03.2009Упорядоченные множества элементов. Структура представления многомерных матриц. Преобразование старшинства индексов. Метод гиперплоскостей для построения выпуклой области множества неупорядоченных элементов. Метод сингулярного разложения матрицы.
контрольная работа, добавлен 15.01.2018Особенности геометрического пространства системы декартовых прямоугольных координат. Формулировка примитивного физического пространства и уравнение баланса энергии. Принцип наименьшего действия в системе координат, приближения с точностью до макромира.
статья, добавлен 10.04.2011Анализ вопросов, связанных с приведением бесконечных матриц с суммируемыми диагоналями к диагональному или блочно-диагональному виду с помощью преобразования подобия. Характеристика условий, при которых это возможно. Оценка собственных значений матрицы.
статья, добавлен 01.02.2019Определения дифференцирования в линейных пространствах. Связь производных Фреше и Гато. Необходимое условие экстремума функции, формула конечных приращений и приложения. Понятия теории множеств, формула конечных приращений и следствие теоремы Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 25.04.2014Матричная форма записи алгебраических операций. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Решение задач матричным методом. Исследование однородной системы методом Гаусса. Вычисление определителя матрицы. Особенности линейных преобразований.
контрольная работа, добавлен 31.01.2014Понятие, свойства и характеристика основных видов матриц, а именно матрица размера mхn, квадратная, единичная, симметрическая и диагональная. Описание операций по составлению суммы и разности матриц, оценка их результатов. Сущность преобразования подобия.
контрольная работа, добавлен 16.06.2010Умножение элементов строки (столбца) матрицы. Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Коэффициенты системы и свободные члены. Теорема Кронекера-Капелли. Линейная комбинация базисных столбцов матрицы. Условия существования решения системы.
лекция, добавлен 15.09.2017Сущность линейных операций над векторами. Определение базиса и скалярного произведения. Декартова система координат. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Ранг матриц и операции с ними. Система и свойства решений линейных алгебраических уравнений.
курс лекций, добавлен 20.09.2011Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Определение системы линейных однородных уравнений и ее нетривиальные решения. Доказательство по теореме Крамера. Пример линейной комбинации. Образование базиса подпространства. Понятие фундаментальной системы решений. Линейные неоднородные уравнения.
лекция, добавлен 26.01.2014Нахождение корней линейных и квадратных уравнений методом последовательных приближений с использованием Microsoft Excel. Решение трансцендентного уравнения с двумя верными десятичными знаками методом проб; комбинированный метод хорд и касательных.
контрольная работа, добавлен 26.11.2013