Семейство поверхностей, заданное формулами преобразования координат, и его огибающая
Исследование отображения ортогональным проецированием поверхности на плоскость. Определение точки контурной линии по уравнениям поверхности, заданной в неявной форме и уравнениями, содержащими дифференциальные характеристики для данной поверхности.
Подобные документы
Сущность и понятие поверхности второго порядка, параболоид вращения. Схема вычислений эллиптического, параболического, гиперболического цилиндра. Конус второго порядка, расчет однополостного гиперболоида. Характеристика и применение метода сечений.
презентация, добавлен 14.10.2017Методика вычисления координат на линии и в плоскости. Основные принципы расчета площади геометрических фигур. Ознакомление с уравнениями прямой линии. Способы построения точек для эллипса, гиперболы и параболы. Математические действия над векторами.
курс лекций, добавлен 22.11.2015Поверхности, у которых средняя кривизна во всех точках равна нулю. Катеноид – единственная вещественная; среди поверхностей вращения – "поверхность Шерка", имеющая уравнение. Коэффициенты первой квадратичной формы. Уравнение кривой Вивиани и его вид.
статья, добавлен 27.07.2017Особенности расчета площади поверхности тела, полученного при вращении. Параметры прямоугольного треугольника, его вращение вокруг гипотенузы. Вращение прямоугольной и равнобокой трапеций вокруг большего основания. Использование теоремы Пифагора.
презентация, добавлен 26.05.2012История возникновения систем координат. Краткая биография Р. Декарта – французского математика, философа, физика и физиолога. Достижения Декарта в философии. Трехмерное пространство, декартова система координат, координатная плоскость, их анализ.
презентация, добавлен 18.04.2017Оценка геометрических образов (прямые линии, кривые линии, плоскости, поверхности) с помощью многомерности параметров точечно-эпюрных номограмм. Закономерности, применяемые в начертательной геометрии. Аргументальные оси четвёртой октанты. Проекции точек.
статья, добавлен 30.04.2018Рассмотрение видов и свойств цилиндра, свойств эллипса как его сечения Приведение формул для определения объема и площади поверхности прямого цилиндра. Расчет площади боковой поверхности пирамиды, помещенной в цилиндр и радиуса основания цилиндра.
презентация, добавлен 09.10.2014Определение координат вектора в заданном базисе. Разработка уравнения линии, каждая точка которой отстоит от заданной точки А вдвое дальше, чем от прямой. Доказательство совместимости функции, решение тремя способами, расчет базиса и размерности решений.
контрольная работа, добавлен 12.05.2015Параллелепипед - призма, основаниями которой служат параллелограммы. Основные свойства прямого и прямоугольного параллелепипедов. Объем куба. Призма, ее основания, боковые поверхности, вершины и боковые ребра. Площадь боковой поверхности пирамиды.
реферат, добавлен 21.10.2011- 85. Неявные функции
Понятие неявных функций, условие их существования и основные разновидности: одного и двух переменных. Сущность дифференцируемости, ее способы определения. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная по направлению и описание градиента.
лекция, добавлен 29.09.2013 Установление геометрического вида поверхности, получение гипербол и эллипсов в сечениях плоскости. Элементы образующие математическое множество, возможные операции над этими объектами. Понятия гиперболического параболоида, двуполостного гиперболоида.
лекция, добавлен 26.01.2014Характеристика особенностей линий второго порядка - плоских линий прямоугольных координат, точки которых удовлетворяют алгебраическое уравнение второй степени. Изучение формул преобразования координат при параллельном переносе и повороте на угол.
презентация, добавлен 17.11.2015Уравнение плоскости, проходящей через точку. Нормальный вектор плоскости. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение плоскости "в отрезках". Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Нахождение расстояния от точки до плоскости.
лекция, добавлен 09.07.2015Шар - геометрическое тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного. Касательная - плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности перпендикулярная радиусу. Окружность - линия пересечения двух сфер.
контрольная работа, добавлен 30.05.2015Развертка поверхности методом триангуляции. Определение натуральных величин треугольников. Обозначение направляющего единичного вектора следа и его координаты. Расчет угла, который составляет вектор нормали плоскости, совмещение плоскости треугольника.
статья, добавлен 30.05.2017Определение положения точки в пространстве. Правая декартова, полярная и косоугольная системы координат. Способы измерения дуг. Определение координат точки в пространстве, окружности и ее радиуса. Построение сферической и цилиндрической системы координат.
презентация, добавлен 12.10.2012Метод проекций и взаимное положение двух плоскостей. Методы преобразования чертежа, многогранники. Пересечение поверхностей плоскостью и линией. Проекции с числовыми отметками и развертка поверхностей. Тени в ортогональных проекциях и перспективе.
учебное пособие, добавлен 14.11.2014Эффективность съема речевой информации в зависимости от конкретных физико-географических факторов. Вертикальное распределение скорости звука, рельеф местности и характер подстилающей поверхности. Описание съема информации интегральными уравнениями Радона.
статья, добавлен 29.07.2016Геометрические и аффинные преобразования на плоскости. Применение однородных координат для матричной формы записи уравнений аффинных преобразований. Свойства и способы задания аффинного преобразования плоскости, которые переводят прямую в прямую.
реферат, добавлен 08.04.2020Исследование сущности способа совмещения, частного случая вращения плоскости вокруг горизонтали и фронтали. Анализ метода решения задач преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Анализ вращения вокруг следов плоскости и линии уровня.
реферат, добавлен 25.10.2011Понятие цилиндра, виды сечений, площадь полной и боковой поверхности. Основные формулы для нахождения объёма и площади конуса. Радиус, диаметр, хорда сферы. Касательная плоскость к сфере. Историческая справка по теме. Геометрические формы в архитектуре.
презентация, добавлен 17.12.2014Плоскость как поверхность или фигура, образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей собой прямую. Фиксированная произвольная декартова система координат. Условия параллельности и перпендикулярности нормальных векторов.
презентация, добавлен 10.11.2014Создание множества задач к одному рисунку. Построение сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра, перпендикулярно прямой. Нахождение отношения объемов конусов, площади боковой поверхности, расстояния секущей плоскости и площади круга.
практическая работа, добавлен 11.05.2015Характеристика процедуры создания моделей инженерных шероховатых поверхностей на основе фрактального представления без потери точности оценок параметров контактного взаимодействия. Описание данных моделей и профилей уравнением Вейерштрасса-Мандельброта.
статья, добавлен 27.05.2018- 100. О бутылке Клейна
Изучение бутылки Клейна как склейки двух листов Мебиуса вдоль края евклидовом пространстве. Определение вектора нормали вдоль средней окружности. Построение поверхности бутылки Клейна с использованием математического пакета. Поиск и расчет линии края.
статья, добавлен 05.10.2014