Алгебра и теория чисел для математических школ
Изучение метода математической индукции. Понятия тождества, неравенства и делимости. Комбинаторика как наука, изучающая множества, размещение и перечисление их элементов. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики. Числа, дроби и системы счисления.
Подобные документы
Построение кодированной таблицы преобразования чисел. Разработка системы переключательных функций и ее раздельной минимизации. Преобразование в функциональный базис. Учет и контроль ограничения числа входов элементов универсального структурного базиса.
контрольная работа, добавлен 22.11.2011- 102. Системы счисления
Двоичная система счисления как система для организации преобразования информации. Описание методик перевода чисел из одной системы счисления в другую, а так же примеры арифметических операций в двоичной, восмеричной и шестнадцатиричной системах.
лекция, добавлен 09.04.2014 - 103. Алгебраические числа
Краткий исторический очерк, возникновение и развитие чисел. Поле алгебраических чисел, их суть и значение. Понятие числового поля, алгебраическое число. Рациональные приближения алгебраических чисел. Теорема Лиувиля, трансцендентные числа Лиувиля.
реферат, добавлен 08.06.2010 - 104. Дзета-функция Римана
Изучение дифференциального и интегрального исчисления. Анализ применения Дзета-функции Римана в теории чисел. Определение понятия функции: закона, по которому каждому элементу множества X ставится в соответствие один или несколько элементов множества Y.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010 Основные топологические понятия; аксиомы топологии и примеры некоторых соотношений в топологических пространствах. Булева алгебра и регулярные замкнутые множества: булево объединение и булево пересечение произвольного семейства элементов булевой алгебры.
курсовая работа, добавлен 07.07.2012Главный метод математической индукции. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений. Характеристика степени действительного числа и многочленов. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Показательные уравнения и неравенства.
учебное пособие, добавлен 18.11.2014Использование десятичной системы счисления как один из наиболее важных факторов, от которых зависят основные свойства редукции натуральных чисел. Специфические особенности доказательства операции суммарного редуцирования любого натурального числа.
статья, добавлен 25.06.2018- 108. Дійсні числа
Раціональні числа як нескінченні десяткові періодичні дроби. Особливості основних теорем для розширення множини раціональних чисел. Ірраціональне число як нескінченний неперіодичний десятковий дріб. Модуль дійсного числа, характеристика його властивостей.
курсовая работа, добавлен 15.06.2016 Виды элементарных дробей и необходимость применения разложения дроби на простейшие. Алгоритм метода неопределенных коэффициентов. Использование метода частных значений в случае, если знаменатель представляет собой произведение линейных множителей.
лекция, добавлен 17.07.2014Правила деления многочленов и их представление в канонической форме. Нахождение наибольшего общего делителя двух многочленов и двух натуральных чисел. Возможности упрощения вычислений наибольшего общего делителя в алгоритме Евклида, примеры решения задач.
контрольная работа, добавлен 26.10.2012Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Неравенства и теорема о среднем. Вычисление с помощью повторного интегрирования. Анализ и практика применения тройных интегралов для расчета координат.
презентация, добавлен 17.09.2013История возникновения современной десятичной системы счисления. Индийская нумерация. Десятичная система счисления в Европе. Структура десятичной системы счисления. Системы счисления. Алфавит системы счисления. Взаимодействие различных систем счисления.
реферат, добавлен 13.01.2009- 113. Задача комивояжера
Комбинаторика как выбор и расположение элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Классические комбинаторные задачи. Задача коммивояжера, имеющая ряд применений в исследовании операций при решении некоторых транспортных проблем.
курсовая работа, добавлен 25.08.2016 Понятие, элементы и виды множества. Круги Эйлера. Разбиение на части. Декартово произведение множеств. Число элементов в объединении и разности конечных множеств. Способы решения текстовой задачи. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел.
курс лекций, добавлен 26.11.2016- 115. Комплексные числа
Построение множества комплексных чисел. Рассмотрение прямоугольной (декартовой) системы координат на плоскости. Операции сложения и умножения с векторами. Комплексные функции действительного аргумента. Вычитание равенств чисел из формулы Эйлера.
лекция, добавлен 09.07.2015 Зарождение счета в глубокой древности. Возникновение и формирование понятия натурального числа. Обоснование системы натуральных чисел. Натуральные числа, основные функции натуральных чисел. Эволюция развития и значение нуля для современной математики.
реферат, добавлен 27.03.2015- 117. Линейная алгебра
Системы линейных уравнений и матрицы. Действия с комплексными числами. Смежные классы и теорема Лангранжа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Понятия дискриминант и результант. Многочлены и ряды от переменной. Описание кольца степенных рядов.
курс лекций, добавлен 28.12.2013 - 118. Теория многочленов
Основная теория алгебры. Корни многочлена и его производной. Свойства неприводимых многочленов. Алгоритмы разложения на неприводимые множители. Формула обращения Мёбиуса. Теоремы дополнения, сложения аргументов и умножения. Арифметические свойства чисел.
книга, добавлен 28.12.2013 Сходимость в метрическом пространстве. Свойства линейных операторов. Основная теорема теории вычетов, ее доказательство. Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах. Основная теория Коши для аналитической функции. Линейные ограниченные операторы.
шпаргалка, добавлен 13.06.2012Анализ роли человека в создании машин, которые умеют решать логические задачи. Характеристика предмета, целей и задач математической логики. Алгебра высказываний как раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
реферат, добавлен 02.11.2015Доказывание тождеств в теории множеств. Рассмотрение основных положений комбинаторики. Определение Эйлеровой цепи в неориентированном графе. Решение задач по алгебре логики. Изучение возможностей решения системы уравнений с использованием метода Гаусса.
контрольная работа, добавлен 20.01.2022Изучение истории формирования и развития математических учений в странах Азии и Востока. Появление арабской нумерации. Открытие арифметических действий, дробей и задач. Алгебра и квадратные уравнения, геометрические построения и теория чисел (отношений).
реферат, добавлен 18.11.2014Раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными условиями. Рекуррентные соотношения и производящие функции. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Теория графов.
учебное пособие, добавлен 13.01.2014Комбинаторика как раздел дискретной математики, изучающий дискретные объекты, множества и отношения на них. История термина "комбинаторика", элементы этой области математики. Примеры решения комбинаторных задач: перестановки, размещения, сочетания.
контрольная работа, добавлен 09.01.2019Применение законов сложения и умножения и вычисления результата примеров. Доказывание истинности равенства методом математической индукции. Теоретико-множественное обоснование вычитания и умножения. Натуральный смысл числа в результате измерения.
контрольная работа, добавлен 21.05.2014