Степенная функция, ее свойства и график
Анализ функций, являющихся частными случаями степенной функции. Зависимость свойств и графика степенной функции от свойств степени с действительным показателем. Особенности видов степенной функции: графики, свойства, область определения, четность.
Подобные документы
Приближенное решение определенного интеграла от непрерывной функции, расчет погрешностей. Способы решения дифференциальных уравнений. Абсолютная и условная сходимость числовых и степенных рядов. Интервал, свойства и радиус сходимости степенного ряда.
контрольная работа, добавлен 06.06.2015Разложение функции по формуле Маклорена и в ряд Тейлора. Степенной порядок малости. Рост бесконечно большой в окрестности точки разрыва. Разложение по формуле Маклорена в окрестности бесконечно удаленной точки. Асимптоты графика функции на бесконечности.
презентация, добавлен 28.09.2017Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции. Использование правила Лопиталя для раскрытия неопределённости. Вычисление правостороннего предела. Решение квадратного уравнения. Исследование графика функции на наличие асимптот.
лекция, добавлен 09.04.2016Методика проведения урока алгебры. Практическая работа по применению свойств логарифмов, поиск ошибок. Логарифмическая функция и ее график. Решение задач на нахождение области определения функции. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
презентация, добавлен 05.03.2012Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.
лекция, добавлен 29.09.2014Понятие функции, ее график, история развития. Великие математики и их труды: Лейбниц, Бернулли, Эйлер, Лобачевский. Примеры функций, которые рассматриваются в школе: линейная, тригонометрическая и пр. График гармонического колебания, свободного падения.
презентация, добавлен 16.11.2015История появления понятия функции, формулировки ее определения с механической, геометрической и аналитической точек зрения. Роль функциональных зависимостей в познании реального мира. Виды функций и их свойства. Методические рекомендации к их изучению.
реферат, добавлен 28.09.2011Понятие показательной функции и методы построения ее графиков. Основные свойства функции: четность; убывание; ограничение сверху и снизу; непрерывность. Определение логарифмической функции в математическом анализе и теории дифференциальных уравнений.
презентация, добавлен 05.03.2012Определение понятия возрастающих и убывающих показательных функций, построение их графиков. Практическое применение показательной функции для диагностики заболеваний, в формуле разрядки конденсаторов, при вычислении периода радиоактивного полураспада.
презентация, добавлен 05.03.2012Особенности определения показательной функции. График и свойства этой математической величины. Понятие и особенности показательных уравнений, характеристика нескольких способов их решения. Свойства показательных неравенств, описание способов их решения.
презентация, добавлен 24.10.2012- 61. Свойства функций
Понятие функций одной переменной, их классификация и разновидности, отличительные особенности и структура. Принципы преобразования графиков. Предел функции на бесконечности и в точке, анализ основных теорем. Непрерывность функции. Типы точек разлома.
лекция, добавлен 19.02.2018 Ознакомление с особенностями определения, свойства и методологии нахождения степенного преобразования для заданной системы алгебраических и дифференциальных уравнений. Рассмотрение и анализ процесса степенного преобразования унимодулярной матрицы.
статья, добавлен 26.10.2014Изучение свойств элементарных функций. Ознакомление с основными правилами построения графиков линейных, квадратичных и логарифмических функций. Рассмотрение деформации и преобразования графиков с параллельным переносом. Описание математических примеров.
лекция, добавлен 22.11.2013Анализ понятия и свойств непрерывных функций. Характеристика непрерывности некоторых элементарных функций. Классификация точек разрыва. Описание непрерывности функции в точке, на интервале и отрезке. Анализ экономического смысла непрерывной функции.
курсовая работа, добавлен 07.04.2016Рассмотрение задач, приводящих к понятию производной. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к плоской кривой. Производные тригонометрической, логарифмической, степенной, сложной функций, высших порядков.
шпаргалка, добавлен 28.05.2015- 66. Производная
Геометрический смысл производной. Правило нахождения экстремума. Точка перегиба графика функции. Общая схема исследования функции и построение ее графика. Касательная и нормаль к плоской кривой. Достаточные условия убывания и возрастания функции.
реферат, добавлен 26.06.2013 Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Анализ произвольной функции, определенной на интервале от нуля до бесконечности. Свойства усредненной функции, ее первой и второй производных. Анализ их поведения в случае осциллирующих коэффициентов. Определение интегралов в числителе и знаменателе.
контрольная работа, добавлен 26.02.2020Понятие о функции двух переменных. Понятие и содержание линии уровня функции, порядок ее нахождения. Предел и его свойства. Непрерывность и дифференцируемость функции двух переменных. Частные производные. Методика определения дифференциала и градиента.
контрольная работа, добавлен 20.09.2011Изучение интегральных представлений Сонина, его аналитических свойств, разложение в ряд цилиндрической функции, рекуррентные соотношения и производящей функции. Функции Ханкеля, Вебера, функции мнимого аргумента, связь между цилиндрическими функциями.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Математическое понятие и сущность функции. Свойства и графики функций. Определение первообразной функции. Общие правила обобщения степени. Характеристики первообразной и интеграла. Нахождение натурального логарифма числа в математическом анализе.
лекция, добавлен 18.05.2015Свойства системы тригонометрических функций. Ортогональность функций на отрезке. Нахождение интеграла по отрезку от произведения любых двух функций системы. Проведение проверки свойств для всех функций системы. Определение подынтегральной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Функциональная зависимость между пропорциональными величинами. Основные характеристики и свойства гиперболы. Форма и расположение квадратной параболы в системе координат. Графики тригонометрических функций вокруг биссектрисы 1-го координатного угла.
контрольная работа, добавлен 15.01.2014Монотонность функции. Исследование стационарных точек. Локальный и глобальный экстремум. Выпуклость и перегибы графика функции. Интерполяция и аппроксимация функций. Интерполяционный полином Лагранжа. Формула Тейлора. Понятие об эмпирических формулах.
реферат, добавлен 17.01.2011Понятие математической функции. Основные элементарные функции. Поиск области определения функций. Предел числовой последовательности, а также функции в бесконечности и точке. Вычисление пределов. Применение бесконечно малых величин к вычислению пределов.
методичка, добавлен 21.03.2013