Системи нелінійних рівнянь
Загальні поняття чисельних методів. Пошук наближеного значення кореня із заданою точністю. Теоретичні характеристики методів простої ітерації та методу Ньютона. Дослідження особливостей арифметичних операцій. Методи розв’язку системи нелінійних рівнянь.
Подобные документы
Аналіз чисельних методів розв'язування рівнянь з однією змінною. Зміст теореми про оцінку похибки наближеного значення кореня. Уточнення степеню концепцією поділу відрізка пополам. Характеристика комбінованого способу дотичних і хорд та простої ітерації.
курсовая работа, добавлен 26.07.2015Особливості застосування ліївського методу до групової класифікації системи нелінійних рівнянь хемотаксису. Огляд застосування нелокальних перетворень еквівалентності системи нелінійних рівнянь дифузії для лінеаризації, побудови нелокальних анзаців.
автореферат, добавлен 27.07.2015Застосування методу Ньютона для системи двох нелінійних рівнянь. Чисельне розв’язування інтегральних рівнянь: розв’язування рівнянь Фредгольма методом кінцевих сум. Інтерполяційні формули Гаусса, Стірлінга, Бесселя. Квадратурні формули Чебишева та Гаусса.
контрольная работа, добавлен 15.01.2020Створення апроксимаційних рівнянь, які б допускали можливість практичного розв’язання із визначенням числа усіх розв’язків. Обчислення характеристик рівнянь і параметрів ітераційних методів, що забезпечують виконання умов теорем існування і збіжності.
автореферат, добавлен 28.09.2015Розподіл нормованого числа розв’язків системи нелінійних рівнянь за різних припущень на розподіли коефіцієнтів системи та порядки їх нелінійності. Узагальнення леми про метричну модифікацію методу моментів та явний вигляд факторіального моменту.
автореферат, добавлен 26.07.2014Побудова параметричної та рекурсивної модифікації методу Гаусса-Ньютона. Розробка нового підходу до розв’язування систем нелінійних рівнянь та нерівностей, який базується на зведенні вихідної задачі до задачі найменших квадратів. Оцінка похибки процесів.
автореферат, добавлен 27.04.2014Розв’язування систем алгебраїчних рівнянь. Алгоритм зведення систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь, що задані над множиною некомутуючих матриць, до задач на власні значення. Аналіз похибок заокруглення та ефективності побудованих алгоритмів.
автореферат, добавлен 29.01.2016Прямі і наближені методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Гауса. Чисельне розв’язання нелінійних алгебраїчних і трансцендентних рівнянь та їх систем. Наближене розв’язання крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь.
курс лекций, добавлен 10.04.2012Застосування методів ліївських та умовних симетрій для дослідження симетрійних властивостей і знаходження точних розв’язків нелінійних рівнянь та систем, які узагальнюють класичні рівняння Шредінгера, Гамільтона-Якобі, конвекції-дифузії, Нав’є-Стокса.
автореферат, добавлен 06.07.2014Ознайомлення з алгебраїчними методами розв’язку нелінійних диференціальних рівнянь. Теоретично-групові та симетрійні властивості, що виникають при рішенні нелінійних еволюційних задач в прикладній математиці. Засоби інваріантно-групових розв’язків.
автореферат, добавлен 23.11.2013Обчислювальні методи розв’язку нелінійних рівнянь. Методи лінійної алгебри. Знаходження визначника матриці методом алгебраїчних доповнень. Інтерполювання функцій. Методи чисельного інтегрування функцій. Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь.
лекция, добавлен 13.09.2010Оцінка ефективності використання диференціальних рівнянь при вирішенні задач математичної ідеалізації процесів і явищ, що досліджуються в небесній механіці. Загальні уявлення про асимптотичні методи розв’язків задач нелінійних інваріантних функцій.
автореферат, добавлен 06.07.2014Дослідження питання існування неперервних розв'язків систем лінійних і нелінійних різницевих рівнянь із запізненнями, розробка методу їх побудови. Побудова для систем лінійних рівнянь представлення загального неперервного розв'язку і вивчення структури.
автореферат, добавлен 22.07.2014Розробка оптимальних чисельних методів наближеного розв’язування жорстко некоректних задач. Розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з коефіцієнтами соболєвського типу гладкості за допомогою використання комбінації тіхоновської регуляризації.
автореферат, добавлен 20.07.2015Характеристика знаходження умов збіжності розподілу числа розв’язків сумісної системи нелінійних випадкових рівнянь у полі до нормального розподілу. Особливість функції поділу непередбаченої величини. Аналіз зростання числа нульових компонент рішення.
автореферат, добавлен 25.09.2015Методи розв’язання двоточкових крайових задач до нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Алгоритми знаходження періодичних розв’язків систем нелінійних стаціонарних, нестаціонарних рівнянь. Реалізація просторових задач електродинаміки.
автореферат, добавлен 21.11.2013Дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Умови існування асимптотично стійких інваріантних тороїдальних множини для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 14.08.2015- 18. Періодичні розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією в нефіксовані моменти часу
Дослідження нелінійних динамічних систем з короткотривалими процесами. Встановлення умов існування періодичних рішень для коливних систем на площині. Знаходження умов існування періодичних розв'язків коливних систем. Методи теорії диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 22.04.2014 Поява диференціальних рівнянь. Методи збурень, які використовуються в механіці. Умови існування періодичних розв’язків. Теореми про граничні значення. Нелінійні диференціальні рівняння другого порядку. Методи розв’язання деяких типів нелінійних рівнянь.
курсовая работа, добавлен 22.06.2012Особливості конструктивного методу розв’язання систем алгебраїчних рівнянь, заданих над полем комплексних чисел. Огляд цього алгоритму як модифікації методу матричної лінеаризації Зворотній аналіз похибок заокруглення для побудованих алгоритмів.
автореферат, добавлен 28.09.2014Задачі системи диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями. Варіанти ітераційного та проекційно-ітеративного методів відшукання наближених розв’язків системи лінійних диференціальних рівнянь із запізненням та обмеженнями, умови оцінки похибки.
автореферат, добавлен 29.07.2014Дослідження асимптотичних властивостей розв’язків істотно нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями. Розробка асимптотичних зображень для підмножин класу розв’язків. Дослідження розв’язків різницевого рівняння Емдена-Фаулера.
автореферат, добавлен 14.08.2015Спеціальні заміни змінних для проведення редукції і ефективного пошуку точних розв'язків нелінійних рівнянь реакції-дифузії, які є узагальненнями симетрійних і умовно-симетрійних анзаців. Частинні розв'язки рівняння Колмогорова–Петровського–Піскунова.
автореферат, добавлен 28.10.2015Викладення класу крайових задач для лінійних рівнянь з екстремальною граничною умовою. Дослідження матричної задачі Рімана на дійсній осі та побудова розв’язків таких крайових задач. Розроблення і обґрунтування методів наближеного розв’язання рівнянь.
автореферат, добавлен 10.08.2014Дослідження вироджених нелінійних різницевих рівнянь у банахових просторах. Побудова обмеженого напівінваріантного многовиду та наближене відшукання періодичних розв’язків рівнянь вказаного типу. Приклади лінійних різницевих рівнянь у просторі m.
автореферат, добавлен 09.08.2014