Сингулярні квазідиференціальні оператори на скінченному інтервалі
Дослідження задач асимптотичної поведінки для великих значень параметра лінійно незалежної системи розв’язків сингулярного диференціального та квазідиференціального рівнянь. Вивчення асимптотики власних функцій сингулярного диференціального оператору.
Подобные документы
Поняття нормальної системи звичайних диференціальних рівнянь. Характеристика методу виключення, його використання. Розв’язання диференціального рівняння n-го порядку. Розрахунок лінійного однорідного рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
задача, добавлен 15.03.2014Дослідження збіжності атрактора регуляризованої системи до атрактора системи Захарова. Ознайомлення з теоремою існування і єдиності гладких розв'язків системи рівнянь Захарова у випадку одновимірної області. Вивчення гладкості елементів атрактора.
автореферат, добавлен 28.10.2015Умови існування розв’язків задачі Дарбу для гіперболічних диференціальних включень та деяких їх властивостей. Розв’язки інтегро-диференціального включення. Усереднення інтегральних включень Вольтерра. Апроксимація гіперболічних диференціальних включень.
автореферат, добавлен 05.01.2014- 29. Багатоточкові задачі для гіперболічних рівнянь та рівнянь, не розв’язаних відносно старшої похідної
Дослідження розв’язності багатоточкових задач для лінійних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Характеристика метричних тверджень про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків розглядуваних задач.
автореферат, добавлен 12.07.2014 Одержання інтегрального зображення точного аналітичного розв'язку мішаної задачі для системи рівнянь параболічного типу. Аналіз моделювання еволюційного процесу методом гібридного диференціального оператора Бесселя-Лежандра-(Конторовича-Лєбєдєва).
статья, добавлен 04.02.2017Вивчення особливостей чисельно-аналітичного способу дослідження крайових задач для зліченних систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Оцінка ітераційних схем побудови розв’язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності функцій.
автореферат, добавлен 23.02.2014Встановлення умов стійкості за Ляпуновим автономної системи диференціальних рівнянь. Вивчення поведінки розв'язків градієнтної систем рівнянь з імпульсною дією. Дослідження розривних векторних полів на гладких многовидах. Нерухомі точки дифео-морфізмів.
автореферат, добавлен 13.08.2015Умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Визначення локалізації розв'язків у множині функцій з обмеженим ростом та дослідження питання про їх єдиність.
автореферат, добавлен 27.08.2015- 34. Лінійний простір
Розгляд векторів як напрямлених відрізків. Особливості означення лінійного простору. Множина розв’язків однорідної системи математичних рівнянь. Лінійно залежні та незалежні системи векторів. Елементарні перетвореннями рядків системи лінійних рівнянь.
лекция, добавлен 05.05.2017 Розширення методів та побудова розв’язків контактних задач для пружного півпростору, просторових та плоских задач для пружних тіл, що містять порожнини, включення та розрізи, на основі теореми додавання розв’язків рівняння Лапласа та системи рівнянь Ламе.
автореферат, добавлен 10.01.2014Розгляд та дослідження крайових задач для систем диференціальних рівнянь та рівнянь дробового порядку. Характеристика теореми про асимптотичну поведінку розв’язків (аналогу теореми Біркгофа) та достатніх умов повноти систем власних і приєднаних векторів.
автореферат, добавлен 28.08.2014Доведення теореми існування і єдиності гладких розв'язків системи рівнянь Захарова у випадку одновимірної і двовимірної областей. Властивість гладкості елементів глобального атрактора. Побудова регуляризації динамічної дисипативної системи рівнянь.
автореферат, добавлен 25.08.2014Викладення диференціального числення функцій однієї змінної: означення похідної; геометричний, механічний і економічний змісти похідної; доведення формул диференціювання; похідні вищих порядків; диференціал функції; теореми диференціального числення.
курс лекций, добавлен 30.04.2014Умови існування та єдиності розв'язків мішаних задач та задач без початкових умов для деяких типів еволюційних рівнянь та систем. Існування та єдиність розв'язків для нелінійних ультрапараболічних рівнянь в необмежених за просторовими змінними областях.
автореферат, добавлен 15.07.2014Дослідження питання існування неперервних розв'язків систем лінійних і нелінійних різницевих рівнянь із запізненнями, розробка методу їх побудови. Побудова для систем лінійних рівнянь представлення загального неперервного розв'язку і вивчення структури.
автореферат, добавлен 22.07.2014Встановлення умов і вигляду розв'язку асимптотичної задачі для еволюційного рівняння з неоднорідною частиною у вигляді многочлена та розв'язності деяких обернених (багатоточкових) задач для рівняння з параметрами у рефлексивному банаховому просторі.
автореферат, добавлен 28.06.2014Викладення класу крайових задач для лінійних рівнянь з екстремальною граничною умовою. Дослідження матричної задачі Рімана на дійсній осі та побудова розв’язків таких крайових задач. Розроблення і обґрунтування методів наближеного розв’язання рівнянь.
автореферат, добавлен 10.08.2014Поняття лінійних диференціальних рівнянь першого порядку, особливості їх розв’язання за методом І. Бернуллі (добуток двох функцій). Метод варіації та інтегрування при розв’язанні лінійного диференціального рівняння першого порядку та рівняння Я. Бернуллі.
лекция, добавлен 01.05.2014Дослідження розв’язностей та побудова розв’язків задач з нелокальними крайовими умовами за часовою змінною для рівнянь та систем рівнянь із частинними похідними першого порядку за часовою змінною і порядку за просторовими змінними сталими коефіцієнтами.
автореферат, добавлен 14.09.2014Вивчення виникнення та збереження стійких просторово-часових структур, побудованих на періодичних та хаотичних розв'язках системи. Знаходження необхідних та достатніх умов трансверсальної стійкості вказаних розв'язків, областей в площині параметрів.
автореферат, добавлен 05.08.2014Особливості дослідження умов існування обмежених на всій осі розв’язків слабко збурених лінійних та нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, лінійна частина яких є нетеровий оператор. Розробка алгоритмів побудови розв'язків таких задач.
автореферат, добавлен 27.07.2014Дослідження асимптотичних властивостей розв’язків істотно нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з нелінійностями. Розробка асимптотичних зображень для підмножин класу розв’язків. Дослідження розв’язків різницевого рівняння Емдена-Фаулера.
автореферат, добавлен 14.08.2015Методика дослідження властивостей фундаментальних розв'язків і фундаментальних матриць розв'язків для параболічних псевдодиференціальних рівнянь і систем. Теорія коректної розв'язності задачі Коші для таких рівнянь і систем у просторах Гельфанда й Шилова.
автореферат, добавлен 26.08.2015Поняття однорідного рівняння та функції, сутність однорідного диференціального рівняння. Задача про параболічний прожектор: мередіальний переріз поверхні обертання та заміна змінної розв’язання диференціального рівняння з відокремлюваними змінними.
лекция, добавлен 01.05.2014Розподіл нормованого числа розв’язків системи нелінійних рівнянь за різних припущень на розподіли коефіцієнтів системи та порядки їх нелінійності. Узагальнення леми про метричну модифікацію методу моментів та явний вигляд факторіального моменту.
автореферат, добавлен 26.07.2014