Решеточное строение циклических подгрупп
Изучение особенностей применения основной теоремы теории делимости к циклическим подгруппам. Исследование аддитивной группы целых чисел. Определение сущности изоморфизма. Ознакомление с теоремой теории делимости. Анализ примеров циклических групп.
Подобные документы
Доказательства классических теорем о неподвижных точках (в том числе и в бесконечномерном случае), их применения в теории дифференциальных уравнений. Сущность теоремы Банаха о сжатии полных метрических пространств, вычисление теоремы Брауэра для круга.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Разделы теории групп: конечные, абелевы, разрешимые и др. Теорема о единственности разложения в сумму примарных абелевых групп по разным простым числам. Накрывающее свойство свободной абелевой группы конечного ранга и доказательство структурной теоремы.
курсовая работа, добавлен 15.01.2015- 53. Римские цифры
Ознакомление с историей развития римской (буквенной) системы нумерации. Рассмотрение правил записи чисел римскими цифрами. Исследование и характеристика особенностей применения римских цифр. Изучение процесса записи арабских чисел с помощью римских.
презентация, добавлен 08.11.2015 Аксиоматическое построение множества натуральных чисел. Отношение делимости и его свойства. Полная и приведенная системы вычетов, теорема Эйлера и Ферма. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над ними в алгебраической форме.
учебное пособие, добавлен 19.01.2015Исследование преобразований интеграла и анализ его групповой структуры. Задача Л. Эйлера как одна из классических задач теории трансцендентных чисел. Проблема оценки интеграла, а также меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках.
статья, добавлен 27.05.2018Основные понятия, теоремы и методы теории вероятностей и математической статистики. Общее описание случайных процессов. Исследование типовых примеров и упражнений. Сущность и элементы корреляционного анализа. Этапы проверки статистических гипотез.
учебное пособие, добавлен 22.06.2014- 57. Геометрия чисел
Рассмотрение основной задачи геометрии чисел, а также теоремы Минковского с её доказательством. Объяснение таких понятий геометрии чисел, как решётки и критические решётки. В работе приводится, так называемая, "неоднородная задача" геометрии чисел.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011 Апробирование методики для вычисления ангармонических сдвигов фундаментальных колебательных состояний в сложных молекулярных системах. Построение структурно-динамических моделей для базовых пятичленных циклических соединений и ряда их производных.
автореферат, добавлен 01.05.2018Формулировка и сущность теоремы Паскаля. Теорема о циклических шестиугольниках и её доказательство, точки четвёртого порядка. Понятие оператора цикла. Обоснование использования аппарата алгебраических подстановок. Аналитическое исследование множества.
научная работа, добавлен 04.05.2012Основные особенности алгоритмов выполнения линейных и нелинейных операций в системе обобщенных комплексных чисел. Изучение изоморфизма систем комплексных чисел и обобщенных комплексных чисел. Геометрическая интерпретация обобщенных комплексных чисел.
статья, добавлен 29.01.2019Описание истории создания фундаментальной математической теории − теории групп – французским математиком Э. Галуа. Исследование проблемы разрешимости алгебраических уравнений, вопрос о существовании их решений в радикалах. Сущность теории групп Галу
статья, добавлен 26.04.2019Зарождение и история развития систем счисления. Позиционные и непозиционные системы. Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой. Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Представление целых чисел в компьютерах.
лабораторная работа, добавлен 04.09.2014Роль полиномиальных систем в общей качественной теории автономных систем двух дифференциальных уравнений. Элементарное доказательство теоремы Берлинского А.Н. о числе особых точек второй группы системы. Исследование на ацикличность квадратичной системы.
статья, добавлен 05.07.2013Отыскание простых множителей натурального числа. Известный алгоритм Евклида для отыскания наибольшего общего делителя двух чисел как прием факторизации. Факторизация по разности квадратов. Упрощение вычислений с помощью знаний признаков делимости.
статья, добавлен 15.09.2012Сведения из теории множеств. Натуральные и целые числа: отношение эквивалентности, арифметические операции, отношение порядка на множестве. Изучение вещественных чисел. Анализ особенностей введения действительных чисел для студентов и школьников.
курсовая работа, добавлен 18.05.2016Изучение процесса подготовки учащихся к решению задачи С6 на Едином государственном экзамене. Исследование делимости и её признаков, десятичной записи числа, уравнений с целыми числами. Характеристика свойств арифметической и геометрической прогрессий.
учебное пособие, добавлен 03.06.2011Ознакомление с методами решения основных задач математической статистики с использованием критерия согласия Пирсона. Изучение характеристических функций, которые используются в дальнейшем в теории математической статистики и теории вероятностей.
курсовая работа, добавлен 21.04.2015Исследование цепных дробей, раскрытие их свойств. Особенности разложения действительных чисел. Анализ погрешностей, возникших в результате раскладывания. Применение теории цепных дробей для решения алгебраических задач, доказательство теоремы Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 14.06.2014Исследование основных особенностей позиционных и непозиционных систем счисления. Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления. Характеристика операций сложения, вычитания и умножения многозначных чисел в различных системах счисления.
реферат, добавлен 30.11.2016Понятие ранга инцидентности группы как максимального числа ее попарно неинцидентных подгрупп. Нахождение d-ширины (ранга инцидентности) конечных групп, имеющих инвариантную циклическую подгруппу простого индекса. Факторы композиционного ряда такой группы.
статья, добавлен 26.04.2019Описание всех локально конечных непримарных групп, в которых пересечение всех неинвариантных подгрупп совпадает с единичной подгруппой. Пересечение всех неинвариантных подгрупп каждой собственной недедекиндовой подгруппы отлично от единичной подгруппы.
статья, добавлен 26.04.2019Пьер де Ферма - французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел, оптики, исчислении бесконечно малых величин. Краткая биография математика. Формулировка Великой теоремы Ферма.
презентация, добавлен 01.04.2012Особенность описания периодических групп, содержащих бесконечную абелеву подгруппу и имеющих конечное множество классов неинвариантных сопряженных подгрупп. Проведение исследования ступени разрешимости всякой неинвариантной разрешимой подгруппы группы G.
статья, добавлен 26.04.2019- 74. Теории множеств
Исследование теории графов в 30-е годы ХХ в. Двудольные графы и возможность их применения для наглядного представления паросочетаний. Изучение условия Холла. Трансверсали семейств множеств. Определение степени вершины. Паросочетания специального вида.
лекция, добавлен 29.09.2013 Положения и теоремы теории вероятности в теории надежности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Теорема гипотез и формула Бейеса. Обработка статистических данных про надежность элементов. Критерий согласия при оценке статистических гипотез.
контрольная работа, добавлен 03.11.2012