Системы уравнений
Рассмотрение системы уравнений, описывающих перераспределение ресурса. Управляемость и наблюдаемость линейных систем. Основные расчеты с математическими матрицами. Применение теоремы Виета для вычисления дискриминанта простого квадратного уравнения.
Подобные документы
Определение, расчет и совместность системы линейных уравнений. Варианты решений фундаментальной системы уравнений и вычисление рангов матрицы. Модифицированная матрица и вычетание уравнений из строк. Определение произвольный системы, отличный от нуля.
контрольная работа, добавлен 21.11.2012- 27. Теорема Виета
Доказательство теоремы Виета, в том числе ее применение для приведенного и неприведенного квадратного уравнения. Практические задачи и ситуации, в которых может использоваться теорема, а также краткая биография французского математика Франсуа Виета.
презентация, добавлен 18.04.2011 Метод простых итераций (метод последовательных приближений). Вычисления для построения графика уравнения системы. Решение системы нелинейных уравнений Microsoft Excel с использованием надстройки "поиск решения". Решения системы уравнений в пакете mathcad.
курсовая работа, добавлен 07.11.2020Знакомство с особенностями реализации программного обеспечения для решения системы линейных алгебраических уравнений методом квадратных корней. Рассмотрение способов применения методов спуска для решения систем нелинейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 02.10.2013Характеристика матрицы как прямоугольной таблицы чисел, содержащей m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины). Операции над матрицами. Системы линейных алгебраических уравнений. Обратная матрица и ее применение к решению линейных систем.
курсовая работа, добавлен 17.11.2019Основные методы решения рациональных уравнений: линейных и их систем, квадратных и сводящихся к ним, возвратных. Формула Виета для многочленов высших степеней. Свойства неравенств, метод интервалов и графическое решение, системы рациональных неравенств.
учебное пособие, добавлен 05.03.2010Понятие системы линейных алгебраических уравнений с неизвестными. Основная и расширенная матрица системы. Определение совместной и несовместной системы линейных уравнений. Пример решения системы. Вычисление алгебраических дополнений. Формулы Крамера.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятия и свойства системы линейных алгебраических уравнений. Разложение определителя по элементам некоторого ряда. Правило Крамера. Метод Гаусса (последовательного исключения неизвестных). Обратная матрица и ее применение для решения линейных систем.
курсовая работа, добавлен 31.12.2018Главные и свободные неизвестные, входящие в выбранный минор. Использование правила Крамера. Частное решение системы. Пример решения системы линейных уравнений. Применение метода Гаусса (последовательного исключения переменных). Сравнение рангов матриц.
лекция, добавлен 26.01.2014Прямой ход метода Гаусса - процесс приведения системы к треугольному виду. Методы решения систем линейных уравнений. Анализ преобразований: перемена местами двух любых уравнений; умножение обеих частей уравнения на произвольное число, отличное от нуля.
контрольная работа, добавлен 18.12.2009Определение периметра и площади треугольника, длины ребра, объем, уравнения плоскости пирамиды по координатам вершин данных фигур. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
контрольная работа, добавлен 15.11.2013Определение системы линейных однородных уравнений и ее нетривиальные решения. Доказательство по теореме Крамера. Пример линейной комбинации. Образование базиса подпространства. Понятие фундаментальной системы решений. Линейные неоднородные уравнения.
лекция, добавлен 26.01.2014Знакомство с основными особенностями решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, а также по правилу Крамера. Рассмотрение способов постройки графика функции. Методика получения эквивалентной исходной системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 23.06.2020Определение матрицы и арифметические операции над матрицами. Матричное представление линейных уравнений. Используемые инструменты MathCAD для вычислений с матрицами. Формирование уравнений цепи на основе теории графов. Топологические матрицы графа.
курсовая работа, добавлен 28.04.2015Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Понятие и структура матриц, их классификация и типы, подходы к анализу. Типы и свойства операций, производимых над матрицами: сложение, умножение. Понятие определителя матрицы, а также правила его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений.
лекция, добавлен 12.11.2017Стандартные и нестандартные методы решения квадратных уравнений, изученные по школьной программе. Подбор тренировочных заданий по математике для отработки изученных приемов. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне и Греции. Изучение теоремы Виета.
курсовая работа, добавлен 28.03.2021Решение систем линейных алгебраических уравнений, методы Гаусса и Зейделя. Схемы частичного и полного выбора, приведение системы к виду, удобному для итераций. Сравнение прямых и итерационных методов. Программа решения системы линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 07.05.2009Основные понятия теории систем дифференциальных уравнений на примере нормальных систем. Класс нормальных линейных однородных систем данных уравнений. Понятие фундаментальной системы решений. Задача Коша, метод Эйлера и исключения неизвестных функций.
лекция, добавлен 29.09.2014Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса, Зейделя. Сравнение прямых и итерационных методов. Решения систем линейных уравнений по методу Гаусса, Зейделя. Схема единственного деления. Приведение системы к виду, удобному для итераций.
контрольная работа, добавлен 06.09.2008Решение задач с параметрами – одна из сложных тем курса алгебры средней школы. Настоящая статья посвящена исследованию квадратных уравнений и сводящихся к ним систем уравнений, содержащих параметр, на некоторой области допустимых значений переменной.
статья, добавлен 13.07.2021Применение матриц в математике и физике для компактной записи и решения систем линейных алгебраических уравнений и систем дифференциальных уравнений. Определение матричного уравнения для миграции. Запись экономических закономерностей с помощью вектора.
практическая работа, добавлен 12.12.2019Анализ результатов тестирования численного метода решения систем дифференциальных уравнений с задержанным аргументом, описывающих системы с хаотической динамикой, в пакете MatLab. Оценка фактической ошибки численного решения тестовой системы уравнений.
статья, добавлен 27.04.2019Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.
курс лекций, добавлен 23.10.2013